2022高中數(shù)學(xué) 第4章 框圖模塊綜合檢測（C）蘇教版選修1 -2一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1復(fù)數(shù)z13i，z21i，則z1·z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于第_象限2復(fù)數(shù)z12i，z22i，則z1z2等于_3向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是54i，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是54i，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_4將x2 011輸入下面流程圖得結(jié)果為_5下面使用類比推理正確的是_“若a·3b·3，則ab”類推出“若a·0b·0，則ab”；“若(ab)cacbc”類推出“(a·b)cac·bc”；“若(ab)cacbc”類推出“ (c0)”；“(ab)nanbn”類推出“(ab)nanbn”6下列結(jié)構(gòu)圖中表示從屬關(guān)系的是()7在圖中所示的結(jié)構(gòu)圖中，“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的上位要素是_8我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體下列幾何體中，一定屬于相似體的有_兩個球體；兩個長方體；兩個正四面體；兩個正三棱柱；兩個正四棱錐9根據(jù)下列各圖中三角形的個數(shù)，推斷第20個圖中三角形的個數(shù)是_10如圖是求x1，x2，x10的乘積S的流程圖，圖中空白框中填入的內(nèi)容為_11觀察數(shù)列、3、3，寫出該數(shù)列的一個通項公式an_.12已知一組數(shù)據(jù)(1,2)，(3,5)，(6,9)，(x0，y0)的回歸方程為 x2，則x0y0_.13對于平面幾何中的命題“如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)垂直，那么這兩個角相等或互補”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“_”，這個類比命題的真假性是_14如果f(ab)f(a)·f(b)，且f(1)2，則_.二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(14分)已知復(fù)數(shù)z123i，z2.求：(1)z1·z2；(2).16(14分)定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列里，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和已知數(shù)列an是等和數(shù)列，且a12，公和為5，求a18和S21.17(14分)設(shè)a>0，b>0，ab1，求證：8.18(16分)在一段時間內(nèi)，分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：12345價格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)畫出散點圖；(2)求出y對x的線性回歸方程；(3)如價格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？(精確到0.01 t)19(16分)某保險公司業(yè)務(wù)流程如下：(1)保戶投保、填單交費、公司承保、出具保單；(2)保戶提賠，公司勘查；同意，則賠償，否則拒賠畫出該公司的業(yè)務(wù)流程圖20(16分)已知關(guān)于x的方程x2zx43i0有實數(shù)根，求復(fù)數(shù)z的模的最小值模塊綜合檢測(C)答案1四解析z1·z2(3i)(1i)24i，對應(yīng)點在第四象限2i解析z1z2ii.30解析54i(54i)0.42 012解析框圖中的函數(shù)為y當(dāng)x2 011時，y2 012.5解析對于，a1，b2也可以；對于，當(dāng)a2，b3，c4時推理不正確；對于，一般情況下(ab)nanbn.67.數(shù)列8解析屬于相似體9231解析(1)中有3個，(2)中有6個，(3)中有10個，(4)中有15個，(5)中有21個設(shè)它們的個數(shù)依次為a13，a26，a310，a415，a521.則有a2a13，a3a24，a4a35，a5a46.猜測a20a1920121.則a20a1(a2a1)(a3a2)(a20a19)3345213231.10SS*xn解析由題意，輸出的是10個數(shù)的乘積，因此處理框中應(yīng)是分別計算這10個數(shù)相乘，循環(huán)體應(yīng)為SS*xn.11 (nN*)解析a1，a23，a3，a4，a53.猜想an (nN*)122解析， x2恒過定點(，)，2，x0y02.13如果兩個二面角的兩個半平面分別對應(yīng)垂直，那么這兩個二面角相等或互補假命題142 010解析令an，b1，則f(n1)f(n)·f(1)，f(1)2，2×1 0052 010.15解z213i.(1)z1·z2(23i)(13i)79i.(2)i.16解由“等和數(shù)列”的定義有：a1a2a2a3a3a45，得a1a3a5a2n12，a2a4a6a2n3，所以a183，S21(a1a2)(a3a4)(a19a20)a215×10252.17證明方法一綜合法a>0，b>0，ab1，1ab2，ab，4，又(ab)24，8(當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立)方法二分析法a>0，b>0，ab1，要證8，只要證8，只要證8，即證4，也就是證4，即證2.由基本不等式可知，當(dāng)a>0，b>0時，2成立，所以原不等式成立18解(1)散點圖如圖所示：(2)因為×91.8，×377.4，xiyi62，x16.6，所以 11.5， 7.411.5×1.828.1，故y對x的線性回歸方程為 28.111.5x.(3) 28.111.5×1.96.25(t)19解業(yè)務(wù)流程圖如下：20. 解設(shè)xaR為已知方程的實根，則a2az43i0.又a0不滿足此方程，z.|z|222a282818.即|z|3，當(dāng)且僅當(dāng)a2，即a±時等號成立a±時，|z|取最小值是3.