2022高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 導(dǎo)數(shù)課后訓(xùn)練 新人教B版選修2-21當(dāng)自變量從x0變到x1時(shí)，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)()A在區(qū)間x0，x1上的平均變化率B在x0處的變化率C在x1處的導(dǎo)數(shù)D在區(qū)間x0，x1上的導(dǎo)數(shù)2一作直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s2tt2，則物體的初速度是()A0 B3C2 D32t3若曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線方程為2xy10，則()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在4曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為()A B1 C D5若對(duì)任意xR，f(x)4x3，f(1)1，則f(x)為()Af(x)x4 Bf(x)x42Cf(x)4x35 Df(x)x426對(duì)于函數(shù)yx2，該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)等于其函數(shù)值的點(diǎn)是_7若直線y3x1是曲線yf(x)ax3的切線，則a_.8給出以下命題：已知函數(shù)yf(x)的圖象上的點(diǎn)列P1，P2，P3，Pn，當(dāng)n時(shí)，PnP0，則過(guò)P0與Pn兩點(diǎn)的直線的斜率就是函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù)；若物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是sf(t)，則物體在時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度v等于f(t0)；函數(shù)yx3的導(dǎo)函數(shù)值恒為非負(fù)數(shù)其中正確的命題是_9拋物線yx2在哪一點(diǎn)處的切線平行于直線y4x5?10求拋物線y2x2過(guò)點(diǎn)(2,1)的切線方程參考答案1. 答案：1A2. 答案：Cv(22tt)22t，vt022t2.3. 答案：B切線2xy10的斜率為2，f(x0)24. 答案：C令yf(x)x2，由定義求得f(x)x，所以f(1)1.所以k1tan .又0，)，所以.5. 答案：B由f(1)1可排除選項(xiàng)A，D；再由f(x)4x3，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的定義驗(yàn)證知f(x)x42正確6. 答案：(0,0)和(2,4)7. 答案：4設(shè)直線y3x1與曲線yax3相切于點(diǎn)P(x0，y0)，則有由得，由得，將它代入上式可得3x01x0，解得，.8. 答案：對(duì)于命題，由函數(shù)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，函數(shù)yf(x)在點(diǎn)P0處的導(dǎo)數(shù)是過(guò)點(diǎn)P0的曲線(即函數(shù)yf(x)的圖象)的切線的斜率，而不是割線P0Pn的斜率，故命題是一個(gè)假命題對(duì)于命題，由于它完全符合瞬時(shí)速度的定義，故命題是一個(gè)真命題對(duì)于命題，易知y3x20，故為真命題9. 答案：分析：由于切線的斜率為4，因此可以令函數(shù)在點(diǎn)P(x0，y0)處的導(dǎo)數(shù)為4，求出x0即可解：由題意可設(shè)，函數(shù)在點(diǎn)P(x0，y0)處的導(dǎo)數(shù)為4，則2x0.令2x04，得x02.y04.即函數(shù)在點(diǎn)(2,4)處的切線平行于直線y4x5.10. 答案：分析：易判斷點(diǎn)(2,1)不在拋物線y2x2上，因此需設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)條件列方程組求解解：設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，切線的斜率為k.則，且k4x0.又k4x0，由解得或k4x0或k4x0.切線方程為y1()(x2)或y1()(x2)即()xy150或()xy150.