2022高中物理 第七章 機械能守恒定律 7.1 破解恒力下的功與功率學案 新人教版必修2一、考點突破知識點考綱要求題型分值功、功率理解功、功率的概念會計算恒力作功時的功和功率選擇題計算題46分二、重難點提示重點：功和功率的計算。難點：作用點的位移和物體位移。一、功做功的兩個要素作用在物體上的力物體在力的方向上發(fā)生的位移定義式是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移單位：J 1 J=1 N·1 mF可以是幾個力的合力，也可以是一個力，但必須是恒力功是標量。計算時F、l都取正值。功的正負0°<<90°，力對物體做正功，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功（取絕對值）90°，力對物體不做功二、功率定義功與完成這些功所用時間的比值物理意義描述力對物體做功的快慢；功率為標量定義式。P為時間t內(nèi)的平均功率導出式PFvcos 為F與v的夾角如果v為平均速度，則P為平均功率如果v為瞬時速度，則P為瞬時功率注意如果作用在物體上的力為恒力，且物體以速度v做勻速直線運動，則力對物體做功的功率保持不變，在這種情況下，任意一段時間內(nèi)的平均功率與任一瞬間的瞬時功率相等。區(qū)分額定功率與實際功率，一般情況下例題1 如圖所示，A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F將B拉著右移。用FT、FAB和FBA分別表示繩子的拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，則下列敘述中正確的是（）A. F做正功，F(xiàn)AB做負功，F(xiàn)BA做正功，F(xiàn)T不做功B. F和FBA做正功，F(xiàn)AB和FT做負功C. F做正功，其他力都不做功D. F做正功，F(xiàn)AB做負功，F(xiàn)BA和FT都不做功思路分析：力F與物體B的位移同向，故F做正功；FAB與物體B的位移反向，故FAB做負功；FBA作用在A上，A靜止不動，故FBA不做功；繩子的拉力FT作用在A和墻上，二者均靜止不動，故FT不做功。綜上所述，D正確。答案：D例題2 關于功率的公式PFvcos ，以下理解正確的是（）A. 它是由功率的定義式P及功的定義式WFlcos 聯(lián)合導出的，所以它只能用來計算平均功率B. 若F與v的夾角0，PFvC. 當公式中的v表示平均速度且F為恒力時，則PFv求解的是平均功率D. 當F、v、均為瞬時值時，PFvcos 求解的是瞬時功率思路分析：PFvcos 是由功率的定義式和功的定義式推導得來的，但它既能用來求解平均功率，也能用來求解瞬時功率，A錯誤；夾角是力F與速度v的夾角，當夾角0時，PFv，B正確；當F為恒力，v為平均速度時，P為平均功率；當v為瞬時速度時，P為瞬時功率，C、D正確。答案：BCD例題3 起重機以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，若g取10 m/s2，則在1 s內(nèi)起重機對貨物所做的功是（ ）A. 500 J B. 4 500 JC. 5 000 J D. 5 500 J思路分析：貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有：Fmgma，起重機的拉力Fmgma11 000 N。貨物的位移是lat20.5 m，因為拉力F與位移的夾角=0°，故起重機對貨物做功為WFl5 500 J。故D正確。答案：D例題4 一質(zhì)量m=3 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的vt圖象如圖所示。取g=10 m/s2，則（）A. 在06 s內(nèi)，合力的平均功率為16 WB. 在6 s10 s內(nèi)，合力對物體做功為96 JC. 物體所受的水平推力F=9 ND. 在t=8 s時，質(zhì)點的加速度為l m/s2思路分析：在外力作用下的加速度為撤去外力后的加速度為撤去外力后施加的外力，06 s內(nèi)的位移為故合力平均功率，故AD錯誤；C正確；在6 s10 s內(nèi)，位移為合力做功為，故B錯誤。答案：C【方法提煉】判斷正、負功的方法滿分訓練：如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓練的一種有效方法。如果某受訓者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m，那么下列說法正確的是（）A. 輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負功B. 輪胎受到的重力對輪胎做了正功C. 輪胎受到的拉力對輪胎不做功D. 輪胎受到的地面的支持力對輪胎做了正功思路分析：根據(jù)力做功的條件，輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直，這兩個力均不做功，B、D錯誤；輪胎受到地面的摩擦力與位移反向，做負功，A正確；輪胎受到的拉力與位移夾角小于90°，做正功，C錯誤。答案：A【易錯警示】合外力做功如果物體同時受到兩個或兩個以上的力作用時，每一個力在其通過的位移上所做的功，可以逐一計算，然后加和得到總功，也可以直接求出合力并找到合力的方向，再計算合力所做的功。滿分訓練：用一水平拉力使質(zhì)量為m的物體從靜止開始沿粗糙的水平面做直線運動，物體的vt圖象如圖所示。下列表述正確的是（）A. 在0t1時間內(nèi)，摩擦力的功率逐漸增大B. 在0t1時間內(nèi)，物體所受拉力逐漸增大C. 在t1t2時間內(nèi)，拉力的功率不為零D. 在t1t2時間內(nèi)，合外力做功大于0思路分析：由圖像及Fmgma可知，0t1時間內(nèi)拉力F逐漸減小，摩擦力大小保持不變，且與v方向相反，根據(jù)PFv，摩擦力做功的功率逐漸增大，A正確，B錯誤；在t1t2時間內(nèi)，在拉力F的方向上，物體做勻速直線運動，故功率不為零，合外力為零，故合外力所做的功等于0，C正確，D錯誤。答案：AC【高頻疑點】一對相互作用力做功特點1. 作用力與反作用力做的功大小相等、符號相反 （1）在光滑的水平面上，用力F推靠在一起的A、B兩物體向前共同運動一段位移，由于有FABFBA，SASB，所以得：WABWBA。（2）A、B兩物體疊放在一起在水平外力F作用下向前共同加速運動過程中，存在于兩物體間的靜摩擦力做的功大小相等、符號相反。 2. 作用力與反作用力做的功可以大小相等、符號相同（1）都做正功放置于光滑水平面上的兩個帶異種電荷且完全相同的帶電物體A、B，由靜止開始在靜電引力作用下各移動了一段大小相等的位移，由于兩力的方向與其對應的位移同向，則兩相互作用力做的功大小相等、符號相同。（2）都做負功上例中，若兩物體以相同的初速度分別向相反的方向運動，在任一段時間內(nèi)通過的位移大小相等，則兩物體間的相互作用力做大小相等的負功。 3. 作用力與反作用力做的功大小不等、符號相同若A、B兩物體的質(zhì)量不等，相互作用后分開，則它們在相同的時間內(nèi)位移不等，則兩相互作用力做的功大小不等、符號相同。4. 作用力與反作用力做的功大小不等、符號相反物體A以一定速度v滑上表面粗糙的木板B，木板B放在光滑水平面在兩物體達共同速度之前，由于SASB，則兩物體間的滑動摩擦力做的功分別為和 ，其大小不等、符號相反。5. 作用力與反作用力中可以是一個力做功，而另一個力不做功上例中，若將木板B固定在地面上，則SB0，即物體A對B的滑動摩擦力不做功，而B對A依然做負功。