2022高中物理 第五章 曲線運動 第9節(jié) 非勻速圓周運動分析學(xué)案 新人教版必修2一、考點突破知識點考綱要求題型分值圓周運動圓周運動知識在非勻速圓周運動的應(yīng)用選擇題46分二、重難點提示重難點：運用運動的合成和分解的思想來理解非勻速圓周運動。能夠分析到生活中部分圓周運動的原理。一、非勻速圓周運動（1）定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運動。（2）合力的作用合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)tmat，它只改變速度的方向。力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman，它只改變速度的大小。二、豎直面內(nèi)的圓周運動豎直面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周運動，動力學(xué)分析時只涉及最高點和最低點的兩種情形，因為在這兩點上物體所受合力方向指向圓心，即重力與繩或桿的合力方向指向圓心。需要注意的是，繩連接的物體在豎直方向上的圓周運動一定是非勻速圓周運動，而桿連接的物體有可能做勻速圓周運動。 注意：豎直面內(nèi)的圓周運動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問題，后面會詳細討論。例題1 如圖，光滑的水平面上固定著一個半徑在逐漸減小的螺旋形光滑水平軌道一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，下列物理量中數(shù)值將減小的是（）A. 周期 B. 線速度 C. 角速度 D. 向心加速度思路分析：軌道對小球的支持力與速度方向垂直，即加速度方向始終與線速度方向垂直，只改變其方向而不改變大小，故小球的線速度大小不變；故B錯誤；根據(jù)v=r，線速度大小不變，轉(zhuǎn)動半徑減小，故角速度變大，C錯誤；根據(jù)，角速度增加，故周期減小，A正確；根據(jù)，轉(zhuǎn)動半徑減小，故向心加速度增加，D錯誤。答案：A例題2 如圖所示，繩的一端懸于O點，另一端系一小球；在O點正下方A處有一釘子?，F(xiàn)使小球由高處擺下，當繩擺到豎直位置時與釘子相碰，則繩碰釘子前與碰釘子后瞬間相比（不計空氣阻力）（）A. 小球的線速度變大B. 小球的角速度變大C. 小球的向心加速度變小D. 繩子的拉力變大思路分析：繩碰釘子前后瞬間小球的線速度未變，圓周運動的半徑變小，根據(jù)公式vr知，角速度變大；由a知加速度變大；根據(jù)Fmgm知繩子的拉力變大，正確選項是BD。答案：BD例題3 一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋。設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱橋橋頂時，對橋面的壓力F1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時，對橋面的壓力為F2，求F1與F2之比。如圖所示：思路分析：汽車通過橋頂A時，mgF1在圓弧形凹地最低點時F2mg由題意得2F1mg由式得F2mgmgF1，故F22mgF14F1F13F1解得F1：F21：3答案：1：3【高頻疑點】拱形橋與凹形橋的比較項目汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析規(guī)定向心力方向為正方向牛頓第三定律超失重失重超重討論v增大，F(xiàn)壓減小當v增大到時，F(xiàn)壓0v增大，F(xiàn)壓增大常用結(jié)論（1）汽車過拱橋時，在最高點處，車對橋的壓力小于車的重力，在最低點處，車對橋的壓力大于車的重力。（2）汽車過拱橋時，當時，；當時，；當時，汽車將脫離橋面，發(fā)生危險。【滿分訓(xùn)練】如圖所示，汽車以一定的速度經(jīng)過丘陵地帶，由于輪胎太舊，途中“放了炮”。你認為可能性最大的是哪一點（ ） A. A處 B. B處 C. C處 D. D處思路分析：最底點超重，最高點失重，故應(yīng)從B、D兩處選擇。因為，當r越小，則輪胎受到的壓力越大，故爆胎可能性最大的地方是D處。答案：D