2022高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.6 專(zhuān)題破解動(dòng)能定理與圖象問(wèn)題學(xué)案 新人教版必修2一、考點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型分值動(dòng)能定理會(huì)分析圖象反映的物理過(guò)程，并用動(dòng)能定理求解選擇題6分二、重難點(diǎn)提示由圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。動(dòng)能定理與圖象結(jié)合問(wèn)題的分析方法 （1）首先看清楚所給圖象的種類(lèi)（如vt圖象、Fx圖象、Ekx圖象等）。（2）挖掘圖象的隱含條件求出所需要的物理量，如由vt圖象所包圍的“面積”求位移，由Fx圖象所包圍的“面積”求功等。（3）再分析還有哪些力做功，根據(jù)圖像計(jì)算出或直接讀出研究對(duì)象初末狀態(tài)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，可求出相應(yīng)的物理量。例題1 （大連一中檢測(cè)）某物體同時(shí)受到兩個(gè)在同一直線上的力F1、F2的作用，由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，力F1、F2與位移x的關(guān)系圖象如圖所示，在物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的前4.0 m內(nèi)，物體具有最大動(dòng)能時(shí)對(duì)應(yīng)的位移是（）A. 2.0 mB. 1.0 mC. 3.0 m D. 4.0 m思路分析：由圖知x2.0 m時(shí)，F(xiàn)合0，此前F合做正功而此后F合做負(fù)功，故x2.0 m時(shí)動(dòng)能最大。答案：A例題2 如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)、與水平面夾角53°的傾斜軌道與豎直面內(nèi)的光滑圓軌道相接，圓軌道的半徑為R，其最低點(diǎn)為A，最高點(diǎn)為B?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊與斜軌間有摩擦，物塊從斜軌上某處由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與軌道間壓力的大小F與釋放的位置距最低點(diǎn)的高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示，不計(jì)小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的能量損失，取重力加速度g10 m/s2，sin 53°，cos 53°，求：（1）物塊與斜軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）物塊的質(zhì)量m。思路分析：（1）由題圖乙可知，當(dāng)h15R時(shí)，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與軌道間壓力的大小為0，設(shè)此時(shí)物塊在B點(diǎn)的速度大小為v1，則mg對(duì)物塊從釋放至到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有mg（h12R）mgcos 解得；（2）設(shè)物塊從距最低點(diǎn)高為h處釋放后到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，則Fmg物塊從釋放至到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mg（h2R）mgcos mv2解得F5mg則F­h圖線的斜率k由圖可知k解得m0.2 kg。答案：（1）（2）0.2 kg例題3 倫敦奧運(yùn)會(huì)女子10米（即跳臺(tái)距水面10 m）跳臺(tái)比賽中，我國(guó)小將陳若琳技?jí)喝悍?，奪得冠軍，設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m50 kg，其體形可等效為長(zhǎng)度L1.0 m，直徑d0.3 m的圓柱體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)她跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為0.70 m，在從起跳到接觸水面過(guò)程中完成一系列動(dòng)作，入水后水的等效阻力F（不包括浮力）作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的數(shù)值隨入水深度y變化的函數(shù)圖象如圖所示，該直線與F軸相交于F2.5mg處，與y軸相交于yh（某一未知深度）處，為了確保運(yùn)動(dòng)員的安全，水池必須有一定的深度，已知水的密度1×103kg/m3，g取10 m/s2，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)估算：（1）起跳瞬間所做的功；（2）從起跳到接觸水面過(guò)程的時(shí)間；（3）跳水池至少應(yīng)為多深？（保留兩位有效數(shù)字）思路分析：（1）起跳瞬間做功Wmgh1，h10.70 m0.2 m代入數(shù)據(jù)得W100 J；（2）從起跳到接觸水面為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理，從起跳到上升到最高點(diǎn)有，代入數(shù)據(jù)得起跳時(shí)的初速度v02 m/s，據(jù)位移公式：h2v0tgt2，h210 m，代入數(shù)據(jù)得t1.63 s；（3）由Fy圖象可知，阻力F隨y均勻變化，故平均阻力為。從起跳到入水至最低點(diǎn)，重力做正功，浮力向上，做負(fù)功，同樣阻力F也做負(fù)功，設(shè)水池至少深為h，根據(jù)動(dòng)能定理得，式中F浮gVgL代入數(shù)據(jù)得h6.6 m。答案：（1）100 J（2）1.63 s（3）6.6 m【綜合拓展】解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟（1）觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。（2）根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。（3）將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問(wèn)題。或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。【技巧點(diǎn)撥】圖象所圍“面積”的意義（1）vt圖：由公式xvt可知，vt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。（2）at圖：由公式vat可知，at圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量。（3）Fx圖：由公式WFx可知，F(xiàn)x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。（4）Pt圖：由公式WPt可知，Pt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功.滿(mǎn)分訓(xùn)練：質(zhì)量為1 kg的物體在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g為10 m/s2。下列分析正確的是（）A. 物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B. 物體運(yùn)動(dòng)位移為13 mC. 前3 m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度為3 m/s2D. x9 m時(shí)，物體速度為3 m/s思路分析：由Wffx對(duì)應(yīng)圖乙可知，物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力f2 N，由fmg可得0.2，A正確；由WFFx對(duì)應(yīng)圖乙可知，前3 m內(nèi)，拉力F15 N，39 m內(nèi)拉力F22 N，物體在前3 m內(nèi)的加速度a13 m/s2，C正確；由動(dòng)能定理得：WFfxmv2可得：x9 m時(shí)，物體的速度為v3 m/s，D正確；物體的最大位移xm13.5 m，B錯(cuò)誤。答案：ACD