2022高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.5 初速度為0的勻加速直線運動的重要比例關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1一、考點突破此部分內(nèi)容在高考物理中的要求如下：知識點考綱要求題型分值質(zhì)點的直線運動勻變速直線運動及其公式、圖象選擇題、計算題6-8分二、重難點提示初速度為0的勻變速直線運動的靈活應(yīng)用。設(shè)物體做，加速度為的勻加速直線運動，從時刻開始計時，以為時間單位，則：一、1末、2末、3末、末瞬時速度之比為。由可證。二、1內(nèi)、2內(nèi)、3內(nèi)、內(nèi)位移之比為：。由可證。三、第1個內(nèi)、第2個內(nèi)、第3個內(nèi)、第個內(nèi)位移之比為：x:x:x: :xn=1:3:5: :（2n-1）證明：x=x=x=因此：x:x:x: :xn=1:3:5: :（2n-1）。 四、通過連續(xù)相等的位移末的瞬時速度之比為：由可證。五、通過前、前、前、前的位移所用時間之比為：t:t:t: :tn=由。六、通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：t:t:t: :tn=【注意】1. 只適用于初速度為0的勻加速直線運動；2. 確定研究的問題，選擇合適的規(guī)律解題，不能混淆；3. 區(qū)分nT內(nèi)和第nT內(nèi)，nT內(nèi)的位移和第nT內(nèi)的位移；4. 從勻減速直線運動到速度為0，可以看做是反方向上的勻加速直線運動（逆向思維）。例題1 一質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，則在第1個2s、第2個2s和第5s內(nèi)的三段位移之比為（ ）A. 265 B. 287 C. 4129 D. 221思路分析：這道題考查的是基本公式的應(yīng)用，出發(fā)點有兩個，一個是從位移-時間關(guān)系入手，另外一種就是直接使用初速度為零的勻變速直線運動的規(guī)律求解。方法一：設(shè)質(zhì)點的加速度為，則第1個2s的位移×第2個2s的位移××第5s內(nèi)的位移××則。方法二：將2s時間分成一個周期T，可以利用連續(xù)相同時間段內(nèi)的位移比公式來求解，由x:x:x: :xn=1:3:5: :（2n-1）知答案：C例題2 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點C時速度恰為零，如圖所示。已知物體運動到斜面長度處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。思路分析：解法一：物體向上減速沖上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面。故xBC，xACa 又xBC，解得tBCt.解法二：對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1:x2:x3:xn1:3:5:（2n1）?，F(xiàn)有xCB:xBA:1:3通過xAB的時間為t，故通過xBC的時間tBCt。解法三：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度。AC.又v2axAC v2axBC xBC 解得vB可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是中間時刻的位置。因此有tBCt。解法四：對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比為t1:t2:t3:tn1:（1） : （）: （）: （）?，F(xiàn)將整個斜面分成相等的四段，如圖所示，設(shè)通過BC段的時間為tx，那么通過BD、DE、EA的時間分別為tBD（1）tx，tDE（）tx，tEA（）tx，又tBDtDEtEAt，得txt.答案：t點評：求解勻變速直線運動的常用方法有：基本公式法；平均速度法；利用xaT2；逆向分析法。解題時要靈活選取恰當(dāng)?shù)姆椒?。【知識脈絡(luò)】【易錯指津】如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯誤的是（） A. 位置“1”是小球釋放的初始位置B. 小球做勻加速直線運動C. 小球做自由落體運動D. 小球下落的加速度為錯解：BD錯因：容易觀察到位移呈等差數(shù)列遞增，所以認(rèn)為是初速度為0的勻加速直線運動，并且認(rèn)為1是小球釋放的初始位置，所以認(rèn)為A是正確的。思路導(dǎo)航：由于小球下落的間隔不符合1357，但間隔之差相等，都為d，故小球做初速度不為零的勻加速直線運動（不能肯定是自由落體運動），根據(jù)daT2，得下落的加速度。答案：AC