2022高中物理 第五章 曲線運動 第4節(jié) 平拋運動的規(guī)律總結(jié)學(xué)案 新人教版必修2一、考點突破知識點考綱要求題型分值平拋運動能夠運用運動的合成和分解的思想來計算有關(guān)平拋運動的問題選擇題解答題610分二、重難點提示重點：運用平拋運動的規(guī)律進行計算。難點：對水平方向和豎直方向上分運動之間等時性的理解。1. 定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動。2. 性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線。3. 基本規(guī)律：以拋出點為原點，水平方向（初速度v0方向）為x軸，豎直向下方向為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：（1）水平方向：做勻速直線運動，速度vxv0，位移xv0t（2）豎直方向：做自由落體運動，速度vygt，位移ygt2（3）合速度：vt，方向與水平方向的夾角為，則tan （4）合位移：s，方向與水平方向的夾角為，tan 【要點提示】 常用結(jié)論1. 飛行時間：由t知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)；2. 水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)；3. 落地速度：vt，以表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan ，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)；4. 速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示。5. 兩個重要推論（1）做平拋（或類平拋）運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如下圖中A點和B點所示。（2）做平拋（或類平拋）運動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan 2tan 。例題1 關(guān)于平拋運動，下列說法不正確的是（）A. 平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動B. 平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C. 平拋運動的速度大小是時刻變化的D. 平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小思路分析：平拋運動物體只受重力作用，故A正確；平拋運動是曲線運動，速度時刻變化，由v知合速度v在增大，故C正確；對平拋物體的速度方向與加速度方向的夾角，有tan，因t一直增大，所以tan 變小，變小。故D正確，B錯誤。本題應(yīng)選B。答案：B例題2 如圖所示，從半徑為R1 m的半圓AB上的A點水平拋出一個可視為質(zhì)點的小球，經(jīng)t0.4 s小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭10 m/s2，則小球的初速度v0可能為 （）A. 1 m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s思路分析：由于小球經(jīng)0.4 s落到半圓上，下落的高度hgt20.8 m，位置可能有兩處，如圖所示。第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0tR0.4 m，v01 m/s第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0tR1.6 m，v04 m/s，選項A、D正確。答案：AD例題3 在光滑的水平面上，一質(zhì)量m1 kg的質(zhì)點以速度v010 m/s沿x軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向向上的水平恒力F15 N作用，直線OA與x軸成37°，如圖所示，曲線為質(zhì)點的軌跡圖（g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8），求：（1）如果質(zhì)點的運動軌跡與直線OA相交于P點，那么質(zhì)點從O點到P點所經(jīng)歷的時間以及P點的坐標(biāo)；（2）質(zhì)點經(jīng)過P點的速度大小。思路分析：（1）質(zhì)點在x軸方向無外力作用下做勻速直線運動，在y軸方向受恒力F作用做勻加速直線運動。由牛頓第二定律得：am/s215 m/s2設(shè)質(zhì)點從O點到P點經(jīng)歷的時間為t，P點坐標(biāo)為（xP，yP），則xPv0t，yPat2，又tan ，聯(lián)立解得：t1 s，xP10 m，yP7.5 m；（2）質(zhì)點經(jīng)過P點時沿y軸方向的速度vyat15 m/s故P點的速度大小vP5m/s。答案：（1）1 s（10 m，7.5 m）（2）5m/s【高頻疑點】 常見平拋運動題型的運動時間的計算方法模型解決方法在水平地面上空h處平拋由h2gt2 知t，即t由高度h決定在半圓內(nèi)的平拋運動由半徑和幾何關(guān)系制約時間thgt2Rv0t聯(lián)立兩方程可求t注意：存在多解情況對著豎直墻壁平拋水平初速度v0不同時，雖然落點不同，但水平位移d相同，t斜面上的平拋順著斜面平拋方法：分解位移，利用斜面已知傾角進行計算xv0t ygt2tan 可求得t對著斜面平拋方法：分解速度，利用斜面已知傾角進行計算vxv0 vygt tan 可求得t