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1、2022高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題一 集合、常用邏輯用語等 2.1.3 不等式、線性規(guī)劃學案 理 1．(2016·全國卷Ⅰ)設(shè)集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，則A∩B＝(　　) A． B． C． D． [解析]　∵x2－4x＋3<0?(x－1)(x－3)<0?10?x>，∴B＝， ∴A∩B＝＝.故選D． [答案]　D 2．(2018·北京卷)設(shè)集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，則(　　) A．對任意實數(shù)a，(2,1)∈A B．對任意實數(shù)a，(2,1)?A

2、 C．當且僅當a<0時，(2,1)?A D．當且僅當a≤時，(2,1)?A [解析]　若(2,1)∈A，則有解得a>.結(jié)合四個選項，只有D說法正確．故選D． [答案]　D 3．(2018·全國卷Ⅲ)設(shè)a＝log0.20.3，b＝log20.3，則(　　) A．a(chǎn)＋blog0.21＝0，b＝log20.3

3、1，∴a＋b<0，排除D． ∵＝＝＝log20.2，∴b－＝log20.3－log20.2＝log2<1，∴b<1＋?abab， ∴ab

4、,0)時，z取最大值，即zmax＝3×2＝6. [答案]　6 5．(2018·天津卷)已知a，b∈R，且a－3b＋6＝0，則2a＋的最小值為________． [解析]　由已知，得2a＋＝2a＋2－3b≥2＝2＝2＝，當且僅當2a＝2－3b時等號成立， 由a＝－3b，a－3b＋6＝0，得a＝－3，b＝1， 故當a＝－3，b＝1時，2a＋取得最小值. [答案]　 1.不等式作為高考命題熱點內(nèi)容之一，多年來命題較穩(wěn)定，多以選擇、填空題的形式進行考查，題目多出現(xiàn)在第5～9或第13～15題的位置上，難度中等，直接考查時主要是簡單的線性規(guī)劃問題，關(guān)于不等式性質(zhì)的應(yīng)用、不等式的解法以及基本不等式的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在其工具作用上． 2．若不等式與函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列等其他知識交匯綜合命題，難度較大．