2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第一節(jié) 隨機抽樣檢測 理 新人教A版1對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：選D.由于三種抽樣過程中，每個個體被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.2某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為()A93 B123C137 D167解析：選C.初中部的女教師人數(shù)為110×70%77，高中部的女教師人數(shù)為150×(160%)60，該校女教師的人數(shù)為7760137，故選C.3現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號(160)的60枚新型導(dǎo)彈中，隨機抽取6枚進行試驗，則所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是()A5,10,15,20,25,30 B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55 D1,12,34,47,51,60解析：選C.從60枚新型導(dǎo)彈中隨機抽取6枚，采用系統(tǒng)抽樣間隔應(yīng)為10，只有C選項中導(dǎo)彈的編號間隔為10.4某班有34位同學(xué)，座位號記為01,02，34，用下面的隨機數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學(xué)的座號選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第6列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個志愿者的座號是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23 B09C02 D16解析：選D.從隨機數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，不超過34的依次為21,32,09,16,17，故第4個志愿者的座號為16.5某工廠的一、二、三車間在2017年11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：選C.因為a、b、c成等差數(shù)列，所以2bac，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 600×1 200.故選C.6(2018·陜西西安八校聯(lián)考)某班對八校聯(lián)考成績進行分析，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將60個同學(xué)的成績按01,02,03，60進行編號，然后從隨機數(shù)表第9行第5列的數(shù)開始向右讀，則選出的第6個個體是(注：下表為隨機數(shù)表的第8行和第9行)()第8行第9行A07 B25C42 D52解析：選D.依題意得，依次選出的個體分別是12,34,29,56,07,52，因此選出的第6個個體是52，選D.7(2018·陜西部分學(xué)校摸底檢測)某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為42的樣本，則應(yīng)分別抽取老年人、中年人、青年人的人數(shù)是()A7,11,18 B6,12,18C6,13,17 D7,14,21解析：選D.因為該單位共有275481162(人)，樣本容量為42，所以應(yīng)當(dāng)按的比例分別從老年人、中年人、青年人中抽取樣本，且應(yīng)分別抽取的人數(shù)是7,14,21.故選D.8(2018·貴陽市檢測)某高校有教授120人，副教授100人，講師80人，助教60人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個容量為n的樣本已知從講師中抽取的人數(shù)為16，那么n_.解析：依題意得，由此解得n72.答案：729為了解1 200名學(xué)生對學(xué)校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_解析：在系統(tǒng)抽樣中，確定分段間隔k，對編號進行分段，k(N為總體的容量，n為樣本的容量)，所以k40.答案：4010一汽車制造廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛，則z的值為_解析：設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得，所以n2 000，則z2 000100300150450600400.答案：400B級能力提升練11(2018·江西南昌摸底)高三(2)班現(xiàn)有64名學(xué)生，隨機編號為0,1,2，63，依編號順序平均分成8組，組號依次為1,2,3，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為8的樣本，若在第一組中隨機抽取的號碼為5，則在第6組中抽取的號碼為_解析：分組間隔為8，在第一組中隨機抽取的號碼為5，在第6組中抽取的號碼為55×845.答案：4512(2018·四川成都龍泉聯(lián)考)某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為433，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取一個容量為80的樣本，則應(yīng)從高一年級抽取_名學(xué)生解析：從高一年級抽取的學(xué)生人數(shù)為80×32.答案：3213某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為_解析：抽樣間隔為20.設(shè)在1,2，20中抽取號碼x0(x01,20)，在481,720之間抽取的號碼記為20kx0，則48120kx0720，kN*.24k36.，k24,25,26，35，k值共有3524112(個)，即所求人數(shù)為12.答案：1214某校三個年級共有18個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到18，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取6個班進行調(diào)查若抽到的編號之和為57，則抽到的最小編號為_解析：系統(tǒng)抽樣的間隔為3.設(shè)抽到最小編號為x，則x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解得x2.答案：215某高中在校學(xué)生有2 000人為了響應(yīng)“陽光體育運動”的號召，學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動每人都參與而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_人解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200×120，所以從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為120×36(人)答案：3616為了解某市市民晚飯后1小時內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”“鍛煉”“看電視”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了_名市民；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該市共有480萬市民，估計該市市民晚飯后1小時內(nèi)“鍛煉”的人數(shù)解：(1)本次共調(diào)查的市民人數(shù)為800÷40%2 000.(2)晚飯后選擇“其他”的人數(shù)為2 000×28%560，晚飯后選擇“鍛煉”的人數(shù)為2 000800240560400.將條形統(tǒng)計圖補充完整，如圖所示(3)晚飯后選擇“鍛煉”的人數(shù)所占的比例為：400÷2 00020%，該市市民晚飯后1小時內(nèi)鍛煉的人數(shù)為：480×20%96(萬)