2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理 (II)一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 已知某物體的運動方程是，則當時的瞬時速度是A. B. C. D. 2. 若，則A. B. C. D. 3. 函數(shù)在處導數(shù)的幾何意義是A. 在點處的斜率B. 在點處的切線與x軸所夾的銳角正切值C. 點  與點連線的斜率D. 曲線在點 處的切線的斜率4. 曲線在點處切線的傾斜角為A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則的值等于    A. 1B. C. 3D. 06. 若函數(shù)滿足，則的值為A. 0B. 2C. 1D. 7. 下列求導運算正確的是A. B. C. D. 8. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則A. B. C. D. 9. 設(shè)，則A. 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B. 既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C. 是有零點的減函數(shù)D. 是沒有零點的奇函數(shù)10. 已知函數(shù)的定義域為，導函數(shù)在上的圖象如圖所示，則函數(shù)在上的極大值點的個數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 411. 函數(shù)在上的最大值和最小值分別為A. 7，B. 0，C. ，D. ，12. 積分A. B. C. 1D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 設(shè)且，則 _ ， _ 14. 已知函數(shù)有兩個極值點，則a的范圍_15. 計算_16. 函數(shù)的定義域為R，且， 2'/>，則不等式的解集為_ 三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. 求下列各函數(shù)的導數(shù) 18. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值19. 已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；求函數(shù)在上的最大值和最小值20.    設(shè)的導數(shù)滿足：，其中常數(shù)   求的值；  求曲線在點處的切線方程如圖，設(shè)是拋物線C：上的一點求該拋物線在點A處的切線l的方程；求曲線C、直線l和x軸所圍成的圖形的面積21. 已知是函數(shù)的一個極值點求函數(shù)的解析式；若曲線與直線有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍高二（理科）數(shù)學第一次月考試卷答案和解析13. 0；  14.   15.   16.   17. 解：，則 ，則 ，則 ，則  18. 解：由，得，由，得或當時，當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當時，函數(shù)有極大值為，當時，函數(shù)有極小值為  19. 解：分 令，分解此不等式，得或因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和分 令，得或分 當x變化時，變化狀態(tài)如下表： x12001111分 從表中可以看出，當或時，函數(shù)取得最小值當或時，函數(shù)取得最大值分  20. 解：由題意，又，所以，解得由知，解得又，解得所以，曲線在點處的切線方程為，即：  21. 解：，直線的斜率：，即為所求：法一：切線與x軸的交點為，則面積法二：面積，曲線C、直線l和x軸所圍成的圖形的面積為  22. 解：由，得，由得：，即，所以曲線與直線有三個交點，即有三個根，即有三個零點，由，得或，由，得，由，得，函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，要使有三個零點，只需，即，解得：故m的取值范圍為