2022高考物理一輪復習 第六章 動量守恒定律 力學三大觀點單元質(zhì)檢 新人教版一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第16題只有一項符合題目要求,第78題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.(2017·寧夏沙坡頭區(qū)月考)質(zhì)量為1 kg的物體做直線運動,其速度時間圖象如圖所示,則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是()A.10 N·s,10 N·sB.10 N·s,-10 N·sC.0,10 N·sD.0,-10 N·s答案D解析由題圖可知,在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相等,p1=p2=5 kg·m/s,由動量定理知I1=0;在后10 s內(nèi)p2=-5 kg·m/s,I2=p3-p2=-10 N·s,故選D。2.一個質(zhì)量是5 kg的小球以5 m/s的速度豎直落到地板上,隨后以3 m/s的速度反向彈回,若取豎直向下的方向為正方向,則小球動量的變化量是()A.10 kg·m/sB.-10 kg·m/sC.40 kg·m/sD.-40 kg·m/s答案D解析因向下為正方向,則小球與地面相碰前的動量為p1=mv1=5×5 kg·m/s=25 kg·m/s;碰后的動量為p2=mv2=5×(-3) kg·m/s=-15 kg·m/s;則小球的動量變化為p=p2-p1=(-15 kg·m/s)-25 kg·m/s=-40 kg·m/s,故D正確。3.(2017·河北淶水縣期中)如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動。兩球質(zhì)量關系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為6 kg·m/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4 kg·m/s,則()A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為25B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為110C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為110答案A解析由兩球的動量都是6 kg·m/s可知,運動方向都向右,且能夠相碰,說明左方是質(zhì)量小速度大的小球,故左方是A球。碰后A球的動量減少了4 kg·m/s,即A球的動量為2 kg·m/s,由動量守恒定律知B球的動量為10 kg·m/s,則其速度比為25,故選項A是正確的。4.(2017·福建華安縣期末)“爆竹聲中一歲除,春風送暖入屠蘇”,爆竹聲響是辭舊迎新的標志。有一個質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出,到達最高點時速度大小為v0、方向水平向東,在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊,其中一塊質(zhì)量為2m,速度大小為v,方向水平向東;則另一塊的速度為()A.3v0-vB.2v0-3vC.3v0-2vD.2v0+v答案C解析取水平向東為正方向,爆炸過程系統(tǒng)動量守恒,3mv0=2mv+mvx,可得vx=3v0-2v,C正確。5.(2017·廣西賓陽縣期末)如圖所示,一質(zhì)量m1=3.0 kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個質(zhì)量m2=1.0 kg的小木塊A。給A和B以大小均為4.0 m/s,方向相反的初速度,使A開始向左運動,B開始向右運動,A始終沒有滑離B板。在小木塊A做加速運動的時間內(nèi),木板速度大小可能是()A.1.8 m/sB.2.4 m/sC.2.8 m/sD.3.0 m/s答案B解析A先向左減速到零,再向右加速運動,在此期間,木板減速運動,最終它們保持相對靜止,設A減速到零時,木板的速度為v1,最終它們的共同速度為v2,取水平向右為正方向,則m1v-m2v=m1v1,m1v1=(m1+m2)v2,可得v1= m/s,v2=2 m/s,所以在小木塊A做加速運動的時間內(nèi),木板速度大小應大于2.0 m/s而小于 m/s,只有選項B正確。6.(2017·安徽金安區(qū)月考)如圖所示,兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球疊放在一起,從高度為h處自由落下,h遠大于兩小球半徑,所有的碰撞都是完全彈性碰撞,且都發(fā)生在豎直方向。已知m2=3m1,則小球m1反彈后能達到的高度為()A.hB.2hC.3hD.4h答案D解析下降過程為自由落體運動,觸地時兩球速度相同,v=,m2碰撞地之后,速度瞬間反向,大小相等,選m1與m2碰撞過程為研究過程,碰撞前后動量守恒,設碰后m1、m2速度大小分別為v1、v2,選向上方向為正方向,則m2v-m1v=m1v1+m2v2由能量守恒定律得(m1+m2)v2=m1m2,且m2=3m1聯(lián)立解得v1=2反彈后高度H=4h,D正確。7.(2017·河南林州市月考)如圖所示,三角形傳送帶以1 m/s 的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,兩邊的傳送帶長都是2 m且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列判斷正確的是()A.物塊A先到達傳送帶底端B.物塊A、B同時到達傳送帶底端C.傳送帶對物塊A、B均做負功D.物塊A下滑過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量小于B下滑過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量答案BCD解析因tan 37°=0.75>0.5,即mgsin >mgcos ,故A、B都會勻加速下滑,根據(jù)牛頓第二定律知A、B加速度大小相等,故會同時到達底端,選項A錯誤,B正確;物塊A、B受到傳送帶的摩擦力方向與其運動方向相反,故傳送帶對物塊A、B均做負功,選項C正確;因A物塊與傳送帶同向運動,相對位移要小,根據(jù)Q=Ffs相對,產(chǎn)生的熱量要小于B物塊下滑產(chǎn)生的熱量,故選項D正確。8.(2017·河北石家莊模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上,一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點,另一端與小球相連,彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)。將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放,小球沿桿下滑,當彈簧位于豎直位置時,小球速度恰好為零,此時小球下降的豎直高度為h,若整個過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi),則下列說法正確的是()A.彈簧與桿垂直時,小球速度最大B.彈簧與桿垂直時,小球的動能與重力勢能之和最大C.小球從靜止位置下滑至最低點的過程中,彈簧的彈性勢能增加量小于mghD.小球從靜止位置下滑至最低點的過程中,彈簧的彈性勢能增加量等于mgh答案BD解析彈簧與斜桿垂直時,彈簧的彈性勢能最小,小球的動能與重力勢能之和最大,但加速度不為零,所以小球速度不是最大,B正確,A錯誤;小球從靜止位置下滑至最低點的過程中,小球動能變化量為零,所以彈簧的彈性勢能增加量等于小球重力勢能的減少量mgh,C錯誤,D正確。二、實驗題(10分)9.氣墊導軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵將壓縮空氣通過導軌的眾多小孔高速噴出,在導軌與滑塊之間形成薄薄一層氣墊,使滑塊懸浮在導軌上。由于氣墊的摩擦力極小,滑塊在導軌上的運動可近似為沒有摩擦的運動。用固定在氣墊導軌上的光電門A、B和光電計時裝置,以及帶有擋光條的滑塊C、D來驗證動量守恒定律。已知擋光條的持續(xù)擋光寬度為l,實驗裝置如圖所示,采用的實驗步驟如下:a.調(diào)節(jié)氣墊導軌底座螺母,觀察導軌上的氣泡儀,使導軌成水平狀態(tài);b.在滑塊C、D間放入一個輕質(zhì)彈簧,用一條橡皮筋捆綁住三者成一水平整體,靜置于導軌中部;c.將光電門盡量靠近滑塊C、D兩端;d.燒斷捆綁的橡皮筋,使滑塊C、D在彈簧作用下分離,分別通過光電門A、B;e.由光電計時器記錄滑塊C第一次通過光電門A時擋光條持續(xù)擋光的時間tC,以及滑塊D第一次通過光電門B時擋光條持續(xù)擋光的時間tD。(1)實驗中還應測量的物理量是; (2)根據(jù)上述測量的實驗數(shù)據(jù)及已知量,驗證動量守恒定律的表達式是;實驗中算得的C、D兩滑塊的動量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的主要原因是  (3)利用上述實驗數(shù)據(jù)(填“能”或“不能”)測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小。如能,請寫出計算表達式,若不能,說明理由: 。 答案(1)滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD(2)滑塊與氣墊導軌間仍存在摩擦,氣墊導軌未完全水平(3)能,Ep=mC2+mD2解析(1)要驗證彈簧彈開的兩滑塊動量守恒,需要知道兩滑塊的質(zhì)量和速度,而速度可以通過光電計時器測量的時間和位移計算,所以實驗中還應測量的物理量是滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD。(2)設遮光條的寬度為l,則vC=,vD=,驗證動量守恒定律的表達式是mCvC=mDvD,即。產(chǎn)生誤差的主要原因是滑塊與氣墊導軌間仍存在摩擦,氣墊導軌未完全水平,測量mC、mD及tC、tD時有誤差。(3)燒斷捆綁的橡皮筋后只有彈簧彈力做功,系統(tǒng)機械能守恒,所以彈簧的彈性勢能等于兩滑塊離開彈簧時的動能,即Ep=mCmDmC2+mD2。三、計算題(本題共3小題,共42分)10.(10分)(2018·山東省山師附中三模)如圖,兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上,質(zhì)量均為m=0.1 kg。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧,物體P置于P1的最右端,質(zhì)量為M=0.2 kg且可看作質(zhì)點。P1與P以共同速度v0=4 m/s向右運動,與靜止的P2發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,碰撞后P1與P2黏連在一起,P壓縮彈簧后被彈回(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。平板P1的長度L=1 m,P與P1之間的動摩擦因數(shù)為=0.2,P2上表面光滑。求:(1)P1、P2剛碰完時的共同速度v1;(2)此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep。(3)通過計算判斷最終P能否從P1上滑下,并求出P的最終速度v2。答案(1)2 m/s(2)0.2 J(3)3 m/s解析(1)P1、P2碰撞過程,由動量守恒定律mv0=2mv1解得v1=2 m/s,方向水平向右;(2)對P1、P2、P系統(tǒng),由動量守恒定律2mv1+Mv0=(2m+M)v2'解得v2'=v0=3 m/s,方向水平向右,此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep=·2m(2m+M)v2'2=0.2 J;(3)對P1、P2、P系統(tǒng),由動量守恒定律2mv1+Mv0=2mv3-Mv2由能量守恒定律得·2m·2m+MgL解得P的最終速度v2=3 m/s>0,即P能從P1上滑下,P的最終速度v2=3 m/s。11.(14分)如圖所示,在足夠長的光滑水平面上,物體A、B、C位于同一直線上,A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)使A以某一速度向右運動,求m和M之間應滿足什么條件,才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設物體間的碰撞都是彈性的。答案(-2)Mm<M解析設A運動的初速度為v0,A向右運動與C發(fā)生碰撞,由動量守恒定律得mv0=mv1+Mv2由機械能守恒定律得可得v1=v0,v2=v0要使得A與B能發(fā)生碰撞,需要滿足v1<0,即m<MA反向向左運動與B發(fā)生碰撞過程,有mv1=mv3+Mv4整理可得v3=v1,v4=v1由于m<M,所以A還會向右運動,根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞,需要滿足v3v2即v0v1=2v0整理可得m2+4MmM2解方程可得m(-2)M另一解m-(+2)M舍去所以使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞,須滿足(-2)Mm<M。12.(18分)(2017·海南海口一模)如圖所示,傾角為的固定粗糙斜面上有一物塊A,物塊到斜面底端的高度為h,緊靠斜面底端有一長為L的長木板B停放在光滑的水平面上,斜面底端剛好與長木板上表面左端接觸,長木板上表面粗糙,右端與一圓弧面C黏接在一起,圓弧面左端與木板平滑相接,現(xiàn)釋放物塊A讓其從斜面上滑下。圓弧面表面光滑,圓弧面的半徑為R,物塊與斜面長木板表面的動摩擦因數(shù)均為,A、B、C三者的質(zhì)量相等,重力加速度大小為g,不計物塊A從斜面滑上木板時的機械能損失。(1)求物塊A到達斜面底端時的速度大小v;(2)改變物塊A由靜止釋放的位置,若物塊A恰好能滑到圓弧面C的最高點,求其開始下滑時到斜面底端的高度h1;(3)在(2)中情況下,求物塊A從圓弧面最高點返回后停留在長木板B上的位置到長木板右端的距離s(設物塊A不會從長木板B的左端滑下)。答案(1)(2)(3)解析(1)物塊A在斜面上下滑的過程,由動能定理得mgh-mgcos ·mv2解得v=。(2)當物塊開始下滑時到斜面底端的高度h1時,物塊A在斜面上下滑的過程,由動能定理得mgh1-mgcos ·解得v1=設物塊A滑到圓弧面C的最高點時的速度大小為v2,取向右為正方向,由水平方向動量守恒得mv1=3mv2。由功能關系有mgL=×3m-mgR解得h1=。(3)經(jīng)分析可知,當物塊A最終停留在長木板B上時,物塊、木板和圓弧面具有共同的速度,設為v3。根據(jù)動量守恒定律得mv1=3mv3。上式中v1=且h1=由功能關系有mg(L+s)=·3m解得s=。