九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破5 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx·金華)在式子，，，中，x可以取2和3的是( C ) A. B. C. D. 2．(xx·安徽)設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n＋1，則n的值為( D ) A．5 B．6 C．7 D．8 3．(xx·瀘州)已知實(shí)數(shù)x，y滿足＋|y＋3|＝0，則x＋y的值為( A ) A．－2 B．2 C．4 D．－4 4．(xx·白銀)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( B ) A.×＝ B.＋＝ C.÷＝2 D.＝2 5．(xx·內(nèi)江)按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是( C ) A．14 B．16 C．8＋5 D．14＋ 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx·衡陽(yáng))化簡(jiǎn)：(－)＝__2__． 7．已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是__2__． 8．(xx·江西)當(dāng)x＝－4時(shí)，的值是__3__． 9．(xx·福州)計(jì)算：(＋1)(－1)＝__1__． 10．(xx·杭州)已知(a－)＜0，若b＝2－a，則b的取值范圍是__2－＜b＜2__． 三、解答題(共40分) 11．(6分)(xx·濟(jì)寧)(2－)xx·(2＋)xx－2|－|－(－)0. 解：原式＝xx·(2＋)－－1＝2＋－－1＝1 12．(12分)(1)(xx·成都)先化簡(jiǎn)，再求值：(－1)÷，其中a＝＋1，b＝－1； 解：原式＝×＝a＋b，當(dāng)a＝＋1，b＝－1時(shí)，原式＝2 (2)先化簡(jiǎn)，再求值：－－，其中a＝2－. 解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式化簡(jiǎn)得－－＝a－1－－＝a－1＋－＝a－1＝1－ 13．(7分)已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足－(y－1)＝0，求xxx－yxx的值． 解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，y－1＝0，解得x＝－1，y＝1，∴xxx－yxx＝(－1)xx－1xx＝－1－1＝－2 14．(7分)已知m＝，求m5－2m4－2011m3的值． 解：∵m＝＝＋1，∴m－1＝，(m－1)2＝xx，∴原式＝m3(m2－2m－2011)＝m3(m2－2m＋1－xx)＝m3＝0 15．(8分)已知a，b為有理數(shù)，m，n分別表示5－的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn＋bn2＝1，求2a＋b的值． 解：∵＜＜，即2＜＜3，∴2＜5－＜3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，將m，n代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0，∵a，b為有理數(shù)，∴解得∴2a＋b＝2×＋(－)＝3－＝ 第一章　數(shù)與式自我測(cè)試 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(xx·宜賓)下列運(yùn)算的結(jié)果中，是正數(shù)的是( C ) A．(－xx)－1 B．－(xx)－1 C．(－1)×(－xx) D．(－xx)÷xx 2．(xx·泰安)PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為( B ) A．2.5×10－7 B．2.5×10－6 C．25×10－7 D．0.25×10－5 3．(xx·麗水)在數(shù)，1，－3，0中，最大的數(shù)是( B ) A. B．1 C．－3 D．0 4．(xx·淄博)如果分式的值為0，則x的值是( A ) A．1 B．0 C．－1 D．±1 5．(xx·東營(yíng))的算術(shù)平方根是( D ) A．±4 B．4 C．±2 D．2 6．(xx·安徽)(－2)×3的結(jié)果是( C ) A．－5 B．1 C．－6 D．6 7．(xx·長(zhǎng)沙)下列計(jì)算正確的是( D ) A.＋＝ B．(ab2)2＝ab4 C．2a＋3a＝6a D．a(chǎn)·a3＝a4 8．(xx·濰坊)若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( B ) A．x≥－1 B．x≥－1且x≠3 C．x＞－1 D．x＞－1且x≠3 9．(xx·菏澤)下列計(jì)算中，正確的是( B ) A．a(chǎn)3·a2＝a6 B．(π－3.14)0＝1 C．()－1＝－3 D.＝±3 10．(xx·南昌)如圖①，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖②所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖③所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為( B ) A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．(xx·廣安)實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|n－m|＝__m－n__． 12．(xx·株洲)分解因式：x2＋3x(x－3)－9＝__(4x＋3)(x－3)__． 13．(xx·白銀)化簡(jiǎn)：＋＝__x＋2__． 14．(xx·攀枝花)若分式方程2＋＝有增根，則k＝__1__． 15．(xx·梅州)已知a＋b＝4，a－b＝3，則a2－b2＝__12__． 16．(xx·咸寧)觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，－，，－3，2，－，3，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是__－3__．(結(jié)果需化簡(jiǎn)) 三、解答題(共46分) 17．(6分)(xx·東營(yíng))計(jì)算：()－1＋(π－3.14)0－2sin60°－＋|1－3|. 解：原式＝＋1－2×－2－(1－3)＝＋1－－2－1＋3＝ 18．(6分)(xx·福州)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2)2＋x(2－x)，其中x＝. 解：原式＝6x＋4，把x＝代入得原式＝6 19．(6分)(xx·北京)已知x2－4x－1＝0，求代數(shù)式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值． 解：代數(shù)式化簡(jiǎn)得4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x＋3)，∵x2－4x＝1，代入得原式＝12 20．(6分)(xx·衢州)如圖，將長(zhǎng)和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形． (1)用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積； (2)當(dāng)a＝6，b＝4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)． 解：(1)ab－4x2 (2)依題意得：ab－4x2＝4x2，將a＝6，b＝4，代入上式得x2＝3，解得x＝(x＝－舍去)，∴正方形邊長(zhǎng)為 21．(6分)(xx·鐵一中模擬)先化簡(jiǎn)，再求值：(1－)÷，其中x滿足(x＋2)(x－1)＝0. 解：原式＝(－)÷＝(－)×＝，解方程(x＋2)(x－1)＝0得，x＋2＝0或x－1＝0，所以x1＝－2，x2＝1，其中x＝－2使分式分母為0，無(wú)意義，∴x＝－2(舍去)，把x＝1代入得，原式＝－1 22．(8分)(xx·北京)符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下： f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(3)＝1＋， f(4)＝1＋，…… (1)利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫(xiě)出f(n)＝__1＋__；(n為正整數(shù)) (2)計(jì)算：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值． 解：(2)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)＝(1＋)(1＋)(1＋)…(1＋)＝×××…×＝＝5151 23．(8分)(xx·上海)解方程：－＝. 解：去分母得：(x＋1)2－2＝x－1，整理得：x2＋x＝0，即x(x＋1)＝0，解得：x＝0或x＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝－1是增根，分式方程的解為x＝0