2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點專題突破 專題28 與彈簧相關(guān)的功能關(guān)系問題學(xué)案一、功能關(guān)系的選用原則(1)總的原則是根據(jù)做功與能量轉(zhuǎn)化的一一對應(yīng)關(guān)系，確定所選用的定理或規(guī)律，若只涉及動能的變化用動能定理分析。(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機械能的變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析。(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。二、解決功能關(guān)系問題應(yīng)注意的三個方面1.分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負功；根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況.2.也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其是可以方便計算變力做功的多少.3.功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同.【典例1】如圖所示，一根原長為L的彈簧，下端固定在水平地面上，一個質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為Ff，則小球從開始下落至最低點的過程()A小球動能的增量為零B小球重力勢能的增量為mg(HxL)C彈簧彈性勢能的增量為(mgFf)(HxL)D系統(tǒng)機械能減小FfH【答案】ACxL)，故D錯誤?！镜淅?】輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)0.5.用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運動，重力加速度大小為g. (1)若P的質(zhì)量為m，求P到達B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離；(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍.【答案】(1)2l(2)mM<m【解析】(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長度被壓縮至l時，質(zhì)量為5m的物體的動能為零，其重力勢設(shè)P滑到D點時的速度為vD，由機械能守恒定律得mvmvmg·2l聯(lián)立式得vDvD滿足式要求，故P能運動到D點，并從D點以速度vD水平射出.設(shè)P落回到軌道AB所需的時間為t，由運動學(xué)公式得2lgt2P落回到AB上的位置與B點之間的距離為svDt聯(lián)立式得s2l(2)設(shè)P的質(zhì)量為M，為使P能滑上圓軌道，它到達B點時的速度不能小于零.由式可知5mgl>Mg·4l要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點C.由機械能守恒定律有MvB2MglEpMvB2Mg·4l聯(lián)立式得mM<m.【跟蹤短訓(xùn)】1如圖所示，物體A的質(zhì)量為m，置于水平地面上，A的上端連一輕彈簧，原長為L，勁度系數(shù)為k.現(xiàn)將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，使B點上移距離為L，此時物體A也已經(jīng)離開地面，則下列說法中正確的是()A提彈簧的力對系統(tǒng)做功為mgLB物體A的重力勢能增加mgLC系統(tǒng)增加的機械能小于mgLD以上說法都不正確【答案】C2. 如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()A緩沖器的機械能守恒B摩擦力做功消耗機械能C墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能【答案】B【解析】 由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機械能減少，選項A錯誤、B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，選項C、D錯誤。3如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上P點，已知物體的質(zhì)量為m2.0 kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)0.4，彈簧的勁度系數(shù)k200 N/m.現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點由靜止開始向左移動10 cm，這時彈簧具有彈性勢能Ep1.0 J，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若取g10 m/s2，則撤去外力F后 ()A物體向右滑動的距離可以達到12.5 cmB物體向右滑動的距離一定小于12.5 cmC物體回到O點時速度最大D物體到達最右端時動能為0，系統(tǒng)機械能不為0【答案】BD4. 如圖所示，一物體質(zhì)量m2 kg，在傾角37°的斜面上的A點以初速度v03 m/s下滑，A點距彈簧上端B的距離AB4 m。當(dāng)物體到達B點后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點的距離AD3 m，擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10 m/s2，sin 37°0.6，求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)； (2)彈簧的最大彈性勢能Epm?！敬鸢浮?1)0.52(2)24.5 J【解析】(1)物體從開始位置A點到最后D點的過程中，彈性勢能沒有發(fā)生變化，動能和重力勢能減少，機械能的減少量為EEkEpmvmglADsin 37°物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為QFfx