2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場單元質(zhì)檢 新人教版一、選擇題(本題共9小題,每小題6分,共54分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第15題只有一項(xiàng)符合題目要求,第69題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)1.在電場中有一點(diǎn)P,下列說法正確的是()A.若放在P點(diǎn)的電荷帶的電荷量加倍,則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度加倍B.若P點(diǎn)沒有檢驗(yàn)電荷,則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零C.P點(diǎn)的電場強(qiáng)度越小,則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場力越小D.P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的電荷的受力方向答案C解析電場強(qiáng)度取決于電場本身,與有無試探電荷無關(guān),所以在P點(diǎn)電荷減半或無檢驗(yàn)電荷,P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變,故A、B錯(cuò)誤;據(jù)F=Eq知,P點(diǎn)的電場強(qiáng)度越小,則同一電荷在P點(diǎn)所受的電場力越小,故C正確;據(jù)電場強(qiáng)度方向的規(guī)定,正電荷所受電場力的方向與電場強(qiáng)度方向相同,所以P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向,故D錯(cuò)誤。2.(2017·陜西西安檢測)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電場線,下列說法正確的是()A.在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心,r為半徑的球面上,各處的電場強(qiáng)度都相同B.E=僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場C.電場強(qiáng)度的方向就是放入電場中的電荷受到的電場力的方向D.當(dāng)初速度為零時(shí),放入電場中的電荷在電場力作用下的運(yùn)動軌跡一定與電場線重合答案B解析在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心,r為半徑的球面上,各處的電場強(qiáng)度大小都相等,但方向不同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;E=僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場,選項(xiàng)B正確;電場強(qiáng)度的方向就是放入電場中的正電荷受到的電場力的方向,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若電場線是曲線,則電荷受到的力將發(fā)生方向的變化,則其軌跡不可能與電場線重合,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.以下說法正確的是()A.在靜電場中,沿著電場線方向電勢逐漸降低B.外力對物體所做的功越多,對應(yīng)的功率越大C.電容器電容C與電容器所帶電荷量Q成正比D.在超重和失重現(xiàn)象中,地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力發(fā)生了變化答案A解析沿電場線方向電勢逐漸降低,A選項(xiàng)正確;根據(jù)功率定義式P=,功率與功及時(shí)間都有關(guān)系,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;電容器電容的決定式為C=,與電荷量無關(guān),C選項(xiàng)錯(cuò)誤;在超重和失重現(xiàn)象中,重力不變,D錯(cuò)誤。4.如圖,平行板電容器兩極板的間距為d,極板與水平面成45°角,上極板帶正電。一電荷量為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處。以初動能Ek0豎直向上射出。不計(jì)重力,極板尺寸足夠大。若粒子能打到上極板,則兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為()A.B.C.D.答案B解析根據(jù)電荷受力可以知道,粒子在電場中做曲線運(yùn)動,如圖所示。當(dāng)電場足夠大時(shí),粒子到達(dá)上極板時(shí)速度恰好與上極板平行,如圖,將粒子初速度v0分解為垂直極板的vy和平行極板的vx,根據(jù)運(yùn)動的合成與分解,當(dāng)分速度vy=0時(shí),則粒子的速度正好平行上極板,則根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式:-=-2d,由于vy=v0cos 45°,Ek0=,聯(lián)立整理得到E=,故選項(xiàng)B正確。5.一金屬容器置于絕緣板上,帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中,容器內(nèi)的電場線分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢面,A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn),下列說法正確的是()A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D.將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn),電場力所做的功不同答案C解析根據(jù)電場線的疏密程度可得EA<EB,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;沿電場線方向電勢一定降低,根據(jù)電場線的方向可知小球表面的電勢要高于容器內(nèi)表面的電勢,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于容器內(nèi)表面為等勢面,所以內(nèi)表面各處電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直,在等勢面上移動電荷電場力不做功,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。6.(2017·江蘇南通一模)四個(gè)點(diǎn)電荷位于正方形四個(gè)角上,電荷量及其附近的電場線分布如圖所示。ab、cd分別是正方形兩組對邊的中垂線,O為中垂線的交點(diǎn),P、Q分別為ab、cd上的兩點(diǎn),OP>OQ,則()A.P點(diǎn)的電場強(qiáng)度比Q點(diǎn)的小B.P點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)的低C.OP兩點(diǎn)間的電勢差小于OQ兩點(diǎn)間的電勢差D.一帶正電的試探電荷在Q點(diǎn)的電勢能比在M點(diǎn)大答案AD解析根據(jù)電場的對稱性知P點(diǎn)電場強(qiáng)度小于Q點(diǎn)電場強(qiáng)度,選項(xiàng)A正確;ab和cd是兩條等勢線,所以P=Q,B錯(cuò)誤;UOP=UOQ=0,C錯(cuò)誤;由于Q>M,所以正試探電荷在Q點(diǎn)電勢能大,D正確。7.如圖所示,平行板電容器與電動勢為E'的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地,靜電計(jì)所帶電荷量很少,可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)。現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則()A.平行板電容器的電容將變小B.靜電計(jì)指針張角變小C.帶電油滴的電勢能將減少D.若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開,再將下極板向下移動一小段距離,則帶電油滴所受電場力不變答案ACD解析將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離時(shí),兩極板的正對面積S不變,間距d變大,根據(jù)關(guān)系式C=可知,電容C減小,選項(xiàng)A正確;因?yàn)殪o電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢差的變化,題中電容器兩極板間的電勢差U不變,所以靜電計(jì)指針張角不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;U不變,極板間距d變大時(shí),板間電場強(qiáng)度E=減小,帶電油滴在P點(diǎn)的電勢=Ed1增大,其中d1為油滴到下極板的距離,又因?yàn)橛偷螏ж?fù)電,所以其電勢能將減少,選項(xiàng)C正確;若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開,再將下極板向下移動一小段距離,則電容器帶電荷量Q不變,極板間距d變大,根據(jù)Q=CU,E=和C=可知E,可見,極板間電場強(qiáng)度E不變,所以帶電油滴所受電場力不變,選項(xiàng)D正確。8.(2017·河北衡水調(diào)研)美國物理學(xué)家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴,準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量。如圖所示,平行板電容器兩極板M、N與電壓為U的恒定電源兩極相連,板的間距為d?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板間勻速下落,則()A.此時(shí)極板間的電場強(qiáng)度E=B.油滴帶電荷量為C.減小極板間電壓,油滴將加速下落D.將極板N向下緩慢移動一小段距離,油滴將向上運(yùn)動答案AC解析極板間電壓為U,間距為d,是勻強(qiáng)電場,故電場強(qiáng)度E=,故A正確;油滴受重力和電場力,處于平衡狀態(tài),故mg=q,解得q=,故B錯(cuò)誤;減小極板間電壓,電場強(qiáng)度減小,電場力小于重力,合力向下,故油滴將加速下落,故C正確;將極板N向下緩慢移動一小段距離,板間距增加,電場強(qiáng)度減小,電場力減小,電場力小于重力,合力向下,故油滴將加速下落,故D錯(cuò)誤。9.(2017·湖北潛江、天門、仙桃期末聯(lián)考)如圖甲所示,Q1、Q2為兩個(gè)固定著的點(diǎn)電荷,a、b是它們連線的延長線上的兩點(diǎn)?，F(xiàn)有一電子,只在電場力作用下,以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動,v-t圖象如圖乙所示,電子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的速度分別為va、vb,則()A.Q1一定帶負(fù)電B.Q1的電荷量一定大于Q2的電荷量C.b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢D.電子離開b點(diǎn)后所受靜電力一直減小答案BC解析由圖象可知,電子從a到b做加速度減小的加速運(yùn)動,所以ab之間電場方向向左,在b點(diǎn)時(shí)電子運(yùn)動的加速度為零,則電場力為零,所以該點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,過b點(diǎn)后電子做減速運(yùn)動,加速度先增大后減小,所以電場的方向向右,電子離開b點(diǎn)后所受靜電力先增大后減小,則Q1一定帶正電,Q2一定帶負(fù)電,且Q1的電荷量一定大于Q2的電荷量,b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢。二、計(jì)算題(本題共3小題,共46分)10.(14分)如圖所示,兩平行金屬板A、B長為l=8 cm,兩板間距離d=8 cm,A板比B板電勢高300 V,一帶正電的粒子電荷量為q=1.0×10-10 C、質(zhì)量為m=1.0×10-20 kg,沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場,初速度v0=2.0×106 m/s,粒子飛出電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域,然后進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面PS右側(cè)點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響)。已知兩界面MN、PS相距為12 cm,D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn),O點(diǎn)在中心線上,距離界面PS為9 cm,粒子穿過界面PS做勻速圓周運(yùn)動,最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上。(靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2,粒子的重力不計(jì))(1)求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離為多遠(yuǎn);到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)為多遠(yuǎn);(2)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動軌跡;(3)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小。答案(1)3 cm12 cm(2)見解析(3)負(fù)電1.04×10-8 C解析(1)粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離(偏轉(zhuǎn)位移):y=at2a=l=v0t則y=at2=2=0.03 m=3 cm粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動,其軌跡與PS交于H點(diǎn),設(shè)H點(diǎn)到D點(diǎn)的距離為y',打到屏上的粒子好像是從極板中心沿直線打到屏上,則有,解得y'=4y=12 cm(2)第一段是拋物線、第二段是直線、第三段是圓弧(3)粒子到達(dá)H點(diǎn)時(shí),其水平速度vx=v0=2.0×106 m/s豎直速度vy=at=1.5×106 m/s則v合=2.5×106 m/s由于帶正電的粒子在穿過界面PS后繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動,所以Q帶負(fù)電。根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑r=15 cmk=m解得Q1.04×10-8 C。11.(15分)(2017·山西太原考試)如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于同一豎直平面內(nèi),其中x軸水平、y軸豎直,xOy平面內(nèi)長方形區(qū)域OABC內(nèi)有方向垂直O(jiān)A的勻強(qiáng)電場,OA長為l,與x軸間的夾角=30°。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可看作質(zhì)點(diǎn))從y軸上的P點(diǎn)沿x軸方向以一定速度射出,恰好從OA的中點(diǎn)M垂直O(jiān)A進(jìn)入電場區(qū)域。已知重力加速度為g。(1)求P的縱坐標(biāo)yP及小球從P射出時(shí)的速度v0;(2)已知電場強(qiáng)度的大小為E=,若小球不能從BC邊界離開電場,OC長度應(yīng)滿足什么條件?答案(1)l(2)d>解析(1)設(shè)小球從P運(yùn)動到M所用時(shí)間為t1,則有yP-sin =cos =v0t1=gt1解得yP=lv0=。(2)設(shè)小球到達(dá)M時(shí)速度為vM,進(jìn)入電場后加速度為a,有vM=又mgcos =qE小球在電場中沿vM方向做勻速直線運(yùn)動,沿與vM垂直方向做加速度為a的勻加速運(yùn)動,設(shè)邊界OC的長度為d時(shí),小球不從BC邊射出,在電場中運(yùn)動時(shí)間為t2mgsin =mad>vMt2解得d>l。12.(17分)一平行板電容器長l=10 cm,寬a=8 cm,板間距d=4 cm,在板左側(cè)有一足夠長的“狹縫”離子源,沿著兩板中心平面,連續(xù)不斷地向整個(gè)電容器射入離子,它們的比荷均為2×1010 C/kg,速度均為4×106 m/s,距板右端處有一屏,如圖甲所示。如果在平行板電容器的兩極板間接上如圖乙所示的交流電壓,由于離子在電容器中運(yùn)動所用的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期,故離子通過電場的時(shí)間內(nèi)電場可視為勻強(qiáng)電場。忽略離子間的相互作用。試求:(1)離子打在屏上的區(qū)域面積;(2)在一個(gè)周期內(nèi),離子打到屏上的時(shí)間。答案(1)64 cm2(2)0.012 8 s解析(1)設(shè)離子恰好從極板邊緣射出時(shí)極板兩端的電壓為U0。水平方向:l=v0t豎直方向:at2又a=由得U0=128 V即當(dāng)U>128 V時(shí)離子打到極板上,當(dāng)U128 V時(shí)離子打到屏上。利用推論:打到屏上的離子好像是從極板中心沿直線射到屏上,由此可得解得y=d又由對稱性知,打到屏上的總長度為2d。則離子打到屏上的區(qū)域面積為S=(2d)2=64 cm2。(2)在前T,離子打到屏上的時(shí)間t0=×0.005 s=0.003 2 s又由對稱性知,在一個(gè)周期內(nèi),打到屏上的總時(shí)間t=4t0=0.012 8 s。