2022年高考物理一輪復習 第十六章 光與電磁波 相對論簡介 第1講 光的折射、全反射練習一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分。其中15為單選，68為多選)1.如圖所示，一束光從空氣垂直射到直角三棱鏡的界面AB上，棱鏡材料的折射率為1.414，這束光線從BC邊射出棱鏡后與界面BC的夾角為 ()A90° B60° C30° D45°答案D解析由sinC得C45°，如圖所示，則光在AC界面射向真空時發(fā)生全反射。由幾何關(guān)系可求得在BC面的入射角i30°，由折射定律n得sinrnsini·sin30°，所以r45°，則這束光線從BC邊射出棱鏡后與界面BC的夾角為45°，故D正確。2如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是 ()答案A解析光沿玻璃磚截面半徑射向O點，在界面處，入射角大于臨界角時，發(fā)生全反射，小于臨界角時，在空氣中的折射角大于入射角，A正確，C錯誤；光由空氣射向玻璃磚時，不會發(fā)生全反射，在玻璃中的折射角應小于入射角，B、D錯誤。3空氣中懸浮著一顆球形小水珠，一縷陽光水平射入其中，如圖所示。n甲、n乙和n丙分別表示水對甲光、乙光和丙光的折射率。則以下表述正確的是()An甲>n乙>n丙B波長的關(guān)系甲<乙<丙C頻率的關(guān)系甲>乙>丙D光由水珠出射到空氣的折射角關(guān)系甲乙丙答案D解析由題圖可知，丙光的偏折最大，折射率最大，甲光的偏折最小，折射率最小，A錯誤；根據(jù)頻率與波長的關(guān)系，丙光的波長最小，甲光的波長最大，B錯誤；根據(jù)折射率與頻率的關(guān)系，頻率越大，折射率越大，知丙光的頻率最大，甲光的頻率最小，C錯誤；如圖所示，由幾何知識可知，光從水珠到空氣的入射角i與光從空氣到水珠的折射角r相等，又n，故i，三種光從空氣到水珠的入射角i相同，所以由水珠出射到空氣的折射角關(guān)系甲乙丙，D正確。4圖甲為某同學利用半圓形玻璃磚測定玻璃折射率n的裝置示意圖。他讓光從空氣射向玻璃磚，在正確操作后，他利用測出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦(sinr)與入射角正弦(sini)的關(guān)系圖象。則下列說法正確的是()A該玻璃的折射率nB該玻璃的折射率n1.5C光由空氣進入該玻璃磚中傳播時，光波頻率變?yōu)樵瓉淼谋禗光由空氣進入該玻璃磚中傳播時，光波波長變?yōu)樵瓉淼?.5倍答案B解析由折射定律n可知，折射角正弦(sinr)與入射角正弦(sini)的關(guān)系圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n1.5，A錯誤，B正確；光由空氣進入該玻璃磚中傳播時，光波頻率不變，由n可知，光波波長變?yōu)樵瓉淼?，C、D錯誤。52016·四川高考某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學測得多組入射角i和折射角r，作出sini­sinr圖象如圖乙所示。則()A光由A經(jīng)O到B，n1.5B光由B經(jīng)O到A，n1.5C光由A經(jīng)O到B，n0.67D光由B經(jīng)O到A，n0.67答案B解析在本題中，介質(zhì)折射率為空氣中角度的正弦和介質(zhì)中角度的正弦之比，則n1.5。由題給信息知入射角為i，i<r，故光線是從B經(jīng)O到A，B正確。6.2017·樂山二模如圖所示，一束光包含兩種不同頻率的單色光，從空氣射向兩面平行的玻璃磚的上表面，玻璃磚下表面有反射層，光束經(jīng)兩次折射和一次反射后，在玻璃磚上表面分為a、b兩束單色光射出。下列說法正確的是()Aa光的頻率大于b光的頻率B光束a在空氣中的波長較大C出射光束a、b一定相互平行Da、b兩色光從同種玻璃射向空氣時，a光發(fā)生全反射的臨界角大答案AC解析作出光路圖如圖所示，可知光從空氣射入玻璃時a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，頻率較大，A正確；，a光的頻率較大，則波長較小，B錯誤；根據(jù)幾何知識可知a、b兩色光在玻璃磚上表面的折射角與經(jīng)反射層反射后在上表面的入射角分別相等，介質(zhì)對兩色光的折射率均不變，故兩色光在玻璃磚上表面出射時的折射角與開始時從空氣中入射時的入射角相等，故出射光束一定相互平行，C正確；因為a光的折射率較大，由臨界角公式sinC知，a光的臨界角較小，D錯誤。7.如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點。已知入射方向與AB邊的夾角為30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，則()A該棱鏡的折射率為B光在F點發(fā)生全反射C光從空氣進入棱鏡，波長變小D從F點出射的光束與入射到E點的光束平行答案AC解析在E點作出法線可知入射角為60°，由幾何知識可知，折射角為30°，故折射率為n，A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角為30°，小于臨界角，不會發(fā)生全反射，B錯誤；根據(jù)公式v和vf可得空>介，C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，D錯誤。8.如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是 ()AO1點在O點的右側(cè)B藍光從空氣中射入水中時，速度變小C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點D若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點E若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點答案BCD解析根據(jù)折射定律可知，光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，可知O1點應在O點的左側(cè)，故A錯誤。光從光疏介質(zhì)(空氣)進入光密介質(zhì)(水)中時，速度變小，故B正確。紫光的折射率大于藍光，所以入射角相同時，折射角要小于藍光的，則可能通過B點正下方的C點，故C正確。若是紅光，折射率小于藍光，入射角相同時，折射角大于藍光的，則可能通過B點上方的D點，故D正確。若藍光沿AO方向射入，根據(jù)折射定律可知，折射光線應該在O1B線的右側(cè)，不能通過B點正上方的D點，故E錯誤。二、非選擇題(本題共5小題，共36分)9.(4分)如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。(1)設(shè)AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量_，則玻璃磚的折射率可表示為_。(2)該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將_(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(1)l1和l3n(2)偏大解析(1)sin1，sin2，玻璃磚的折射率n，因此只需測量l1和l3即可。(2)當玻璃磚順時針轉(zhuǎn)過一個小角度時，入射角增大，折射角也增大，但增大較小，折射光線順時針偏轉(zhuǎn)一個小角度，在處理數(shù)據(jù)時，認為玻璃磚沒有轉(zhuǎn)動，原法線AD位置不變，因此，由于入射光線與AD夾角沒變，圓形玻璃磚半徑不變，所以l1不變，而折射光線與AD夾角變小，所以l3減小，所以測量值n將偏大。10.2017·陜西寶雞一模(8分)有一個上、下表面平行且足夠大的玻璃平板，玻璃平板的折射率為n、厚度為d12 cm?，F(xiàn)在其上方的空氣中放置一點光源S，點光源距玻璃板的距離為l18 cm，從S發(fā)出的光射向玻璃板，光線與豎直方向夾角最大為53°，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出，形成一個圓形光斑，如圖所示。求玻璃板下表面圓形光斑的半徑(sin53°0.8)。答案33 cm解析由題意可知光在玻璃板上表面發(fā)生折射時的最大入射角為，設(shè)其折射角為r，由折射定律可得n，代入數(shù)據(jù)可得r37°。光在玻璃板下表面發(fā)生折射時，由于最大入射角為r37°，sin37°<，故r小于玻璃板的臨界角，所以不會發(fā)生全反射。光在玻璃板中傳播的光路圖如圖所示。光從玻璃板下表面射出時形成一個圓形發(fā)光面，設(shè)其半徑大小為R，則Rltandtanr，代入數(shù)據(jù)可得R33 cm。11.2017·廣西南寧一模(8分)半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，OO與直徑AB垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直。一光束沿半徑方向與OO成30°射向O點，光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑，兩光斑間的距離為(1)R。求：(1)此玻璃的折射率；(2)當變?yōu)槎啻髸r，兩光斑恰好變?yōu)橐粋€。答案(1)(2)45°解析(1)光束在AB界面，一部分發(fā)生反射，另一部分發(fā)生折射，設(shè)折射角為，光路圖如圖所示。由幾何關(guān)系得：l1R。根據(jù)題意兩光斑間的距離為l1l2(1)R，所以l2R，所以AOD45°，則45°。根據(jù)折射定律，折射率n。(2)若光屏CD上恰好只剩一個光斑，則說明該光束恰好發(fā)生全反射。由sinC得臨界角為C45°，即當45°時，光屏上兩個光斑恰好變?yōu)橐粋€光斑。12.2017·廣東梅州一模(8分)如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑。來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射。已知ABM30°。求：(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距離。答案(1)(2)R解析(1)設(shè)光線BM在M點的入射角為2，折射角為1，由幾何知識可知230°，160°，根據(jù)折射定律得n，代入數(shù)值得n。(2)光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則BNO為臨界角C，sinC設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識可知dRsinCR。13.2017·威海二模(8分)如圖所示，半徑為R的透明半球體對某種光的折射率為，在離透明半球體2.8R處有一與透明半球體平面平行的光屏。該種平行光垂直透明半球體的平面射入，在光屏上形成一個圓形亮斑。(1)求光屏上亮斑的直徑；(不考慮光線在半球體內(nèi)的多次反射)(2)若入射光的頻率變大，則亮斑的直徑如何變化？答案(1)6.8R(2)光斑直徑變大解析(1)sinC0.6，C37°AB2RsinCFMtanCRsinCtanC，OMOMOOOMR設(shè)光斑直徑為D，根據(jù)三角形相似得：解得：D·OM(3.8cosC1)，代入數(shù)值得，D6.8R。(2)D(3.8cosC1)，入射光的頻率增大，則折射率增大，臨界角C減小，sinC減小，cosC增大，故D增大，即光屏上光斑直徑變大。