2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 專題04 恒定電流單元測(cè)試卷B卷一、單選1如圖所示，是電阻R的IU圖象，圖中45°，由此得出 A. 電阻R0.5 B. 電阻R2.0 C. 因IU圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R1.0 D. 在R兩端加上6.0 V的電壓時(shí)，每秒通過電阻橫截面的電荷量是2.0C【答案】B【解析】根據(jù)電阻的定義式R=U/I可知，I-U圖象斜率的倒數(shù)等于電阻R，但不能根據(jù)直線傾角的正切的倒數(shù)求解，則得R=10/5=2，故BC錯(cuò)誤，B正確由圖知，當(dāng)U=6V時(shí)，I=3A，則每秒通過電阻橫截面的電荷量是q=It=3×1C=3.0C，故D錯(cuò)誤故選B2如圖所示，均勻的長方形金屬板，邊長為，邊長為，當(dāng)接點(diǎn)、接入電路時(shí)電阻阻值為，當(dāng)接點(diǎn)、接入電路時(shí)電阻阻值為，則等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】設(shè)金屬板的電阻率為，厚度為d，當(dāng)接點(diǎn)A、B接入電路時(shí)，由電阻定律知，當(dāng)接點(diǎn)C、D接入電路時(shí)，由電阻定律知，聯(lián)立得，故D正確故選D3一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)，其線圈的電阻是0.5 ，當(dāng)它兩端所加電壓為6 V時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流是2 A由此可知( )A. 電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為10WB. 電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為12WC. 電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為10WD. 電動(dòng)機(jī)的工作效率為20%【答案】C 4如圖所示為一小燈泡的伏安特性曲線，橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I。圖線上點(diǎn)A的坐標(biāo)為（U1，I1），過點(diǎn)A的切線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（0，I2）。當(dāng)小燈泡兩端電壓為U1時(shí)，其電阻等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】小燈泡兩端電壓為U1時(shí)，通過小燈泡的電流為I1，根據(jù)歐姆定律得：。故B正確。5一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其電阻率為。棒內(nèi)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子的電量為e，在棒兩端加上恒定電壓U時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，則自由電子定向移動(dòng)的速率為A. B. C. D. 【答案】A【解析】導(dǎo)體中的電流為I=neSv導(dǎo)體的電阻為 導(dǎo)體兩端的電壓為U=RI解得： ，故選A.6將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測(cè)得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示，由此可知( ) A. 電源最大輸出功率可能大于45WB. 電源內(nèi)阻一定等于5C. 電源電動(dòng)勢(shì)為45VD. 電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，電源效率大于50%【答案】B【解析】A.由電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)P變化的曲線可知，電阻箱所消耗功率P最大為45W，所以電源最大輸出功率為45W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時(shí)，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，所以電源內(nèi)阻一定等于5，選項(xiàng)B正確；C.由電阻箱所消耗功率P最大值為45W可知，此時(shí)電阻箱讀數(shù)為R=5， ,解得：E=30V，故C錯(cuò)誤；D.電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，電源效率為50%，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。7如圖，直線A為電源的UI圖線，直線B和C分別為電阻R1、R2的UI圖線。現(xiàn)用該電源分別與R1、R2組成閉合電路甲和乙。由圖像一定能確定的是 A. 電阻R1<R2B. 電源輸出功率P1<P2C. 電源內(nèi)阻消耗的功率Pr1<Pr2D. 電源效率1<2【答案】C 8傳感器可將非電學(xué)量轉(zhuǎn)換為電學(xué)量，起自動(dòng)控制作用如計(jì)算機(jī)鼠標(biāo)中有位移傳感器，電熨斗、電飯煲中有溫度傳感器，電視機(jī)、錄像機(jī)、影碟機(jī)中有光傳感器演示位移傳感器的工作原理如圖所示，物體M在導(dǎo)軌上平移時(shí)，帶動(dòng)滑動(dòng)變阻器的金屬滑桿P，通過電壓表顯示的數(shù)據(jù)來反映物體位移的大小x.假設(shè)電壓表是理想的，則下列說法正確的是( ) A. 物體M運(yùn)動(dòng)時(shí)，電源內(nèi)的電流會(huì)發(fā)生變化B. 物體M運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)會(huì)發(fā)生變化C. 物體M不動(dòng)時(shí)，電路中沒有電流D. 物體M不動(dòng)時(shí)，電壓表沒有示數(shù)【答案】B【解析】當(dāng)物體M移動(dòng)時(shí)，接入電路的電阻不變，電阻上的滑片的移動(dòng)，改變P點(diǎn)左側(cè)部分的長度，根據(jù)歐姆定律，電流不變，左側(cè)電阻發(fā)生變化，則電壓表示數(shù)發(fā)生變化，而電流表A示數(shù)不變，故應(yīng)選B。9電源的兩個(gè)重要參數(shù)分別是電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r。對(duì)一個(gè)電路有兩種特殊情況：當(dāng)外電路斷開時(shí)，電源兩端的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)外電路短路時(shí)，短路電流等于電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的比值?，F(xiàn)有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r的電源和一阻值為R的定值電阻，將它們串聯(lián)或并聯(lián)組成的系統(tǒng)視為一個(gè)新的等效電源，這兩種連接方式構(gòu)成的等效電源分別如圖甲和乙中虛線框所示。設(shè)新的等效電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r。試根據(jù)以上信息，判斷下列說法中正確的是 A. 甲圖中的， r=R+rB. 甲圖中的， r=R+rC. 乙圖中的E=E， D. 乙圖中的， 【答案】D【解析】電源的電動(dòng)勢(shì)等于外電路斷路時(shí)的路端電壓，則對(duì)甲圖可知 , ,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；圖乙中， ; ，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選D.10如圖所示是某電路的示意圖，虛線框內(nèi)是超導(dǎo)限流器。超導(dǎo)限流器是一種短路故障電流限制裝置，它由超導(dǎo)部件和限流電阻并聯(lián)組成。當(dāng)通過超導(dǎo)部件的電流大于其臨界電流IC時(shí)，超導(dǎo)部件由超導(dǎo)態(tài)（可認(rèn)為電阻為零）轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)（可認(rèn)為是一個(gè)純電阻），以此來限制故障電流。超導(dǎo)部件正常態(tài)電阻R16，臨界電流IC0.6A，限流電阻R212，燈泡L上標(biāo)有“6V，3W”字樣，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻忽略不計(jì)，則下列判斷不正確的是 A. 當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過燈L的電流為0.5AB. 當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過R2的電流為0.5AC. 當(dāng)燈泡L發(fā)生故障短路時(shí)，通過R1的電流為1AD. 當(dāng)燈泡L發(fā)生故障短路時(shí)，通過R2的電流為0.5A【答案】B【解析】當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過燈L的電流為,選項(xiàng)A正確；當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，超導(dǎo)部件處于超導(dǎo)狀態(tài)，則通過超導(dǎo)部件的電流為0.5A，通過R2的電流為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)燈泡L發(fā)生故障短路時(shí)，超導(dǎo)部件處于正常狀態(tài)，此時(shí)R16，通過R1的電流為 ，通過R2的電流為，選項(xiàng)CD正確；此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選B.二、多選11硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)如圖所示，圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I變化的關(guān)系圖象(電池電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)阻不是定值)，圖線b是某電阻R的UI圖象在該光照強(qiáng)度下將它們組成閉合回路時(shí)，下列說法中正確的是( ) A. 硅光電池的內(nèi)阻為8B. 硅光電池的總功率為0.4WC. 硅光電池的內(nèi)阻消耗的熱功率為0.32WD. 若將R換成阻值更大的電阻，硅光電池的輸出功率增大【答案】AC【解析】A、由圖可知該電池的電源電動(dòng)勢(shì)為3.6V，由可知內(nèi)電壓為1.6V，硅光電池的內(nèi)阻為，故A正確；B、硅光電池的總功率為，故B錯(cuò)誤；C、硅光電池的內(nèi)阻消耗的熱功率為，故C正確；D、若將R換成阻值更大的電阻，電路中電阻兩端的電壓變大，但電流變小，硅光電池的輸出功率不一定增大，故D錯(cuò)誤；故選AC。12如圖甲所示，電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源與R=6 的定值電阻、滑動(dòng)變阻器RP、開關(guān)S組成串聯(lián)回路，已知滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是 ( ) A. 電源的電動(dòng)勢(shì)E=V，內(nèi)阻r=4B. 圖乙中Rx=25C. 定值電阻R消耗的最大功率為0.96WD. 調(diào)整滑動(dòng)變阻器RP的阻值可以得到該電源的最大輸出功率為1W【答案】BC【解析】當(dāng)RP=R+r=10時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，R=6，可得內(nèi)阻r=4，最大功率,解得E=4V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑動(dòng)變阻器的阻值為4時(shí)消耗的功率與阻值Rx時(shí)消耗的功率相等，有4Rx=(R+r)2，解得Rx=25，選項(xiàng)B正確；當(dāng)回路的電流最大時(shí)，定值電阻R消耗的功率最大，故最大功率為，選項(xiàng)C正確；當(dāng)外電路電阻與內(nèi)阻相等時(shí)，電源輸出功率最大，本題中定值電阻R的阻值已經(jīng)大于內(nèi)阻的阻值，故滑動(dòng)變阻器RP的阻值為零時(shí)，電源的輸出功率最大，最大功率為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.13如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，理想電壓表示數(shù)為，其變化量的絕對(duì)值分別為；流經(jīng)電源的電流為I，其變化量的絕對(duì)值為，在滑動(dòng)變阻器的觸片從右端滑到左端的過程中（燈泡電阻不變化） A. 小燈泡L3變暗，L1、L2變亮 B. C. 增大 D. 不變【答案】ABD【解析】A、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸片P從右端滑到左端時(shí)，變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，則變亮。變阻器的電阻減小，并聯(lián)部分的電阻減小，則并聯(lián)部分的電壓減小，則變暗?？傠娏髟龃?，而的電流減小，則的電流增大，則變亮，故A正確；B、由上分析可知，電壓表的示數(shù)減小，電壓表的示數(shù)增大，由于路端電壓減小，即兩電壓表示數(shù)之和減小，所以，故B正確；C、由得： ，不變，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)歐姆定律得： ，不變，D正確。14兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用如圖a所示的電路測(cè)定定值電阻R0，電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí)，一個(gè)同學(xué)記錄了 A. 滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到了最右端B. 電源的輸出功率最大C. 定值電阻R上消耗的功率為0.5WD. 電源的效率達(dá)到最大值【答案】BC【解析】由題意可知圖象1表示電源的路端電壓隨電流的變化關(guān)系；圖象2表示電阻兩端的電壓隨電流的變化關(guān)系；交點(diǎn)處說明兩圖象表示的電流相等，并且電壓相等，故說明此時(shí)滑動(dòng)變阻器短路，即滑片滑到了最左端，故A錯(cuò)誤；當(dāng)電路中外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源輸出功率最大，但本題R0r，改變滑動(dòng)變阻器時(shí)無法達(dá)到電路中內(nèi)、外電阻相等，此時(shí)當(dāng)外電阻越接近內(nèi)電阻時(shí)，電源輸出功率最大，故B正確；由圖可知，此時(shí)電源的路端電壓為1.0V，電流為0.5A，定值電阻上消耗的電功P=UI=0.5W，故C正確；電源的效率，由此可知電流越小功率越大，可見滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到最右端時(shí)效率最大，故D錯(cuò)誤。故選BC.15如圖所示，一電荷量q=+3×10-5C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點(diǎn)，開關(guān)S合上后，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角=37°已知兩板間距d=0.1m，電源電動(dòng)勢(shì)E=15V，內(nèi)阻r=0.5，電阻R1=3，R2=R3=R4=8，取g=10m/s2，已知sin37°=0. 6，cos37°=0.8則以下說法正確的是( ) A. 電源的輸出功率為14WB. 兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為140V/mC. 帶電小球的質(zhì)量5.6毫克D. 若增加R1的大小，會(huì)有瞬時(shí)電流從左向右流過R4【答案】BD【解析】與并聯(lián)后的電阻值，由閉合電路歐姆定律得，電源的輸出功率，A錯(cuò)誤；兩板間的電壓，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，B正確；小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受電場(chǎng)力為F，又，由平衡條件得：水平方向，豎直方向，所以， C錯(cuò)誤；若增加的大小，路端電壓增大，即電容器兩端電壓增大，電容器充電，故會(huì)有瞬時(shí)電流從左向右流過，D正確三、實(shí)驗(yàn)16電流表G的滿偏電流Ig100 mA，內(nèi)阻Rg未知，某同學(xué)欲將其改裝為量程較大的電流表，并用改裝好的電流表測(cè)量一未知電阻Rx的阻值 （1）如圖甲所示，該同學(xué)首先將一阻值為R20 的電阻并聯(lián)在電流表G的兩端進(jìn)行電流表改裝，然后通以I0.3 A的電流，發(fā)現(xiàn)電流表G的指針正好指在50 mA刻度處，由此可得到電流表G的內(nèi)阻為Rg_ ，改裝后的電流表量程為_ A.（2）該同學(xué)將改裝后的電流表接入如圖乙所示的電路測(cè)量未知電阻Rx的阻值，已知電源的電動(dòng)勢(shì)E4.5 V，閉合開關(guān)K后，電壓表的讀數(shù)為3.60 V，而改裝后的電流表的讀數(shù)如圖丙所示，則Rx_ .（3）由此測(cè)得的未知電阻Rx的阻值與其真實(shí)值相比_(選填“偏大”、“偏小”或“相等”)【答案】 100 0.6 30 偏小【解析】（1）電流表的內(nèi)阻：；當(dāng)電流是0.3A時(shí)，通過電流表的電流為50mA，可知電流表的量程為0.6A； （2）電流表的讀數(shù)為20mA，可知此時(shí)通過電阻的電流為0.12A，待測(cè)電阻的阻值為.（3）由于電壓表的分流作用，使得電阻上的電流的測(cè)量值偏大，電阻的測(cè)量值偏小.17市場(chǎng)上銷售的銅質(zhì)電線電纜產(chǎn)品中，部分存在導(dǎo)體電阻不合格問題，質(zhì)檢部門檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)是銅材質(zhì)量不合格，使用了再生銅或含雜質(zhì)很多的銅；再一個(gè)就是銅材質(zhì)量可能合格，但橫截面積較小。某興趣小組想應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室中一捆銅電線的電阻率是否合格。小組成員經(jīng)查閱，純銅的電阻率為?，F(xiàn)取橫截面積約為1 mm2、長度為100m（真實(shí)長度）的銅電線，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量其電阻率，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的器材如下：A電源（電動(dòng)勢(shì)約為5V，內(nèi)阻不計(jì)）；B待測(cè)長度為100m的銅電線，橫截面積約1 mm2；C電壓表V1（量程為3V，內(nèi)阻約為05 k）；D電壓表V2（量程為5V，內(nèi)阻約為3 k）；E電阻箱R（阻值范圍09999）；F定值電阻G開關(guān)、導(dǎo)線若干。 （1）小組成員先用螺旋測(cè)微器測(cè)量該銅電線的直徑d，如圖甲所示，則_mm。（2）小組設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖乙所示，則P是_，N是_，（填器材名稱及對(duì)應(yīng)符號(hào)）通過實(shí)驗(yàn)作出的圖象如圖丙所示。（3）圖乙電路測(cè)得銅電線的電阻測(cè)量值比真實(shí)值_（選填“偏大”、“不變”或“偏小”），原因是_。（4）這捆銅電線的電阻率_（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；從銅電線自身角度，你認(rèn)為電阻率大的可能原因是_。【答案】 1.125 電壓表V2（ 電壓表V1 偏大 電壓表V1的分流 可能是再生銅或含過多雜質(zhì)的次銅【解析】（1）銅電線的直徑；（2）P測(cè)量的電壓大于N測(cè)量的電壓，故P是電壓表V2，N是電壓表V2；（3）偏大，由于沒考慮電壓表V1的分流，使測(cè)得的銅電線的電阻偏大。（4）分析電路可知，通過銅電線的電流，整理得，根據(jù)題圖丙可知斜率，故電阻率達(dá)不到要求，使用的有可能是再生銅或含過多雜質(zhì)的次銅四、解答18如圖所示，線段A為某電源的UI圖線，線段B為某電阻R的UI圖線，由上述電源和電阻組成閉合電路時(shí)，求： （1）電源的輸出功率P出是多大？（2）電源內(nèi)部損耗的電功率P內(nèi)是多少？（3）電源的效率是多大？【答案】（1）4W，（2）2W，（3）66.7% 19在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E6.0V，內(nèi)阻r2，定值電阻R1R210，R330，R435，電容器的電容C100F，電容器原來不帶電求: (1)閉合開關(guān)S 后，電路穩(wěn)定時(shí)，流過R3 的電流大小I3；(2)閉合開關(guān)S 后，直至電路穩(wěn)定過程中流過R4的總電荷量Q。【答案】(1)(2)【解析】試題分析：（1）閉合開關(guān)S后電路穩(wěn)定時(shí)，外電阻總電流路端電壓U外=IR外=06×8=48V 流過R3的電流為（2）閉合開關(guān)S后，電路穩(wěn)定時(shí)，加在電阻R3的電壓U3=I3R3=36V 電容充電完畢所帶的電荷量Q=CU3=36×10-4C 閉合開關(guān)S直至電路穩(wěn)定流過R4的總電荷量Q=36×10-4C 20某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)力的裝置，其原理如圖所示，迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端N相接，穿在光滑的金屬桿上彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數(shù)k = 1300 N/m，自然長度L0= 0. 5 m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風(fēng)板面積為S=0.5 m2，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來的方向電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好限流電阻的阻值R=1，電源電動(dòng)勢(shì)E=12 V，內(nèi)阻r=0.5合上開關(guān)，沒有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長，電壓表的示數(shù)U1=3.0 V；如果某時(shí)刻由于風(fēng)吹使迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁2=2.0V，求： （1）金屬桿單位長度的電阻；（2）此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；（3）若風(fēng)（運(yùn)動(dòng)的空氣）與迎風(fēng)板作用后速度變?yōu)榱?，已知裝置所在處的空氣密度為1. 3 kg/m3，求風(fēng)速為多大？【答案】（1） （2）260 N （3）20m/s【解析】（1）無風(fēng)時(shí)，金屬桿電阻，則有：解得：故單位長度電阻：（2）有風(fēng)時(shí)，解得：此時(shí)彈簧長度則形變量由平衡條件得，此時(shí)風(fēng)力：（3）根據(jù)動(dòng)量定理，有：解得：21對(duì)于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。一段橫截面積為S、長為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，一個(gè)電子電量為e。該導(dǎo)線通有恒定電流時(shí)，導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差為U，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v。（1）求導(dǎo)線中的電流I；（2）所謂電流做功，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功。為了求解在時(shí)間t內(nèi)電流做功W為多少，小紅和小明給出了不同的想法：小紅記得老師上課講過，W=UIt，因此將第（1）問求出的I的結(jié)果代入，就可以得到W的表達(dá)式。但是小紅不記得老師是怎樣得出W=UIt這個(gè)公式的。小明提出，既然電流做功是導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功，那么應(yīng)該先求出導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，即，設(shè)導(dǎo)體中全部電荷為q后，再求出電場(chǎng)力做的功，將q代換之后，小明沒有得出W=UIt的結(jié)果。請(qǐng)問你認(rèn)為小紅和小明誰說的對(duì)？若是小紅說的對(duì)，請(qǐng)給出公式的推導(dǎo)過程；若是小明說的對(duì)，請(qǐng)補(bǔ)充完善這個(gè)問題中電流做功的求解過程。（3）為了更好地描述某個(gè)小區(qū)域的電流分布情況，物理學(xué)家引入了電流密度這一物理量，定義其大小為單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的電量。若已知該導(dǎo)線中的電流密度為j，導(dǎo)線的電阻率為，試證明：?！敬鸢浮浚?）（2）見解析（3）見解析【解析】（1）電流定義式，在t時(shí)間內(nèi)，流過橫截面的電荷量，因此；（2）小紅和小明說的都有一定道理a.小紅說的對(duì)。由于，在t時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面的電量Q=It，對(duì)于一段導(dǎo)線來說，每個(gè)橫截面通過的電量均為Q，則從兩端來看，相當(dāng)于Q的電荷電勢(shì)降低了U，則。b.小明說的對(duì)。恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，導(dǎo)體中全部電荷為，電場(chǎng)力做的功；又因?yàn)?，則。（3）由歐姆定律：、，、由電阻定律：；則，則；由電流密度的定義：；故；22電荷的定向移動(dòng)形成電流，電流是物理量中的基本量之一。電流載體稱為載流子，大自然有很多種承載電荷的載流子，例如，金屬導(dǎo)體內(nèi)可自由移動(dòng)的電子、電解液內(nèi)的離子、等離子體內(nèi)的正負(fù)離子，半導(dǎo)體中的空穴，這些載流子的定向移動(dòng)，都可形成電流。（1）電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可等效為環(huán)形電流，已知靜電力常量為k，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子在半徑為r的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。試計(jì)算電子繞氫原子核在該軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)形成的等效電流大小；（2）如圖，AD表示一段粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為s，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷所帶的電荷量為e試證明導(dǎo)體中電流強(qiáng)度I=nesv；（3）有一圓柱形的純凈半導(dǎo)體硅，其橫截面積為2.5cm2，通有電流2mA時(shí)，其內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的平均速率為7.5×10-5m/s，空穴定向移動(dòng)的平均速率為2.5×10-5m/s。已知硅的密度2.4×103kg/m3，摩爾質(zhì)量是28。電子的電荷量e=1.6×10-19C，空穴和電子總是成對(duì)出現(xiàn)，它們所帶電荷量相等，但電性相反，阿伏伽德羅常數(shù)為N0=6.02×1023mol-1。若一個(gè)硅原子至多只釋放一個(gè)自由電子，試估算此半導(dǎo)體材料平均多少個(gè)硅原子才有一個(gè)硅原子釋放出自由電子？【答案】（1）（2）見解析（3）1×105 （2）導(dǎo)體中電流大小，t時(shí)內(nèi)所電荷定向移動(dòng)的距離長度為vt，則其體積為Svt，通過導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為nSvt，該時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體該截面的電量：q=nSvte，則 I=nesv（3）設(shè)此半導(dǎo)體單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，同時(shí)也將有n個(gè)空穴；以S表示截面積體積，v1，v2分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子的定向移動(dòng)速率，I1和I2分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子形成的電流，則有： 總電流I=I1+I2 由此可得：設(shè)單位體積內(nèi)有n個(gè)硅原子放出一個(gè)自由電子；單位體積內(nèi)硅原子的個(gè)數(shù)則：，代入數(shù)據(jù)解得=1×10-5 說明每1×105個(gè)原子才放出一個(gè)自由電子