2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計(jì) 第二講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例課后訓(xùn)練 文一、選擇題1利用系統(tǒng)抽樣法從編號(hào)分別為1,2,3，80的80件不同產(chǎn)品中抽出一個(gè)容量為16的樣本，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號(hào)為13，則抽到產(chǎn)品的最大編號(hào)為()A73B78C77D76解析：樣本的分段間隔為5，所以13號(hào)在第三組，則最大的編號(hào)為13(163)×578.故選B.答案：B2某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量如下表所示：用電量/度120140160180200戶數(shù)23582則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A180,170B160,180C160,170D180,160解析：用電量為180度的家庭最多，有8戶，故這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)是180，排除B，C；將用電量按從小到大的順序排列后，處于最中間位置的兩個(gè)數(shù)是160,180，故這20戶家庭該月用電量的中位數(shù)是170.故選A.答案：A3(2017·高考全國(guó)卷)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)解析：根據(jù)折線圖可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在減少，所以A錯(cuò)誤由圖可知，B、C、D正確答案：A4(2018·寶雞質(zhì)檢)對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，樣本容量為200，如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間25,30)的為一等品，在區(qū)間20,25)和30,35)的為二等品，其余均為三等品，則該樣本中三等品的件數(shù)為()A5B7C10D50解析：根據(jù)題中的頻率分布直方圖可知，三等品的頻率為1(0.050 00.062 50.037 5)×50.25，因此該樣本中三等品的件數(shù)為200×0.2550.答案：D5(2018·蘭州模擬)已知某種商品的廣告費(fèi)支出x(單位：萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y304050m70根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為6.5x17.5，則表中m的值為()A45B50C55D60解析：5，當(dāng)5時(shí)，6.5×517.550，50，解得m60.答案：D6為比較甲、乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：甲地該月11時(shí)的平均氣溫低于乙地該月11時(shí)的平均氣溫甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為()ABCD解析：由莖葉圖和平均數(shù)公式可得甲、乙兩地的平均數(shù)分別是30,29，則甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫，錯(cuò)誤，正確，排除A和B；又甲、乙兩地該月11時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差分別是s甲，s乙，則甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差，正確，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C正確答案：C二、填空題7(2018·惠州模擬)某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)：零件數(shù)x/個(gè)1020304050加工時(shí)間y/分鐘6268758189由最小二乘法求得回歸方程0.67x，則的值為_(kāi)解析：因?yàn)?0，75，所以回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心(30,75)，則由0.67x可得7530×0.67，求得54.9.答案：54.98(2018·高考全國(guó)卷)某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是_解析：因?yàn)榭蛻魯?shù)量大，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異，所以最合適的抽樣方法是分層抽樣答案：分層抽樣三、解答題9某商店為了更好地規(guī)劃某種商品的進(jìn)貨量，從某一年的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如下表所示(x為該商品的進(jìn)貨量，y為銷(xiāo)售天數(shù))：x/噸234568911y/天12334568(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在圖中的網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖：(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3)根據(jù)(2)中的計(jì)算結(jié)果，若該商店準(zhǔn)備一次性進(jìn)貨24噸，預(yù)測(cè)需要銷(xiāo)售的天數(shù)參考公式和數(shù)據(jù)：，；356，iyi241.解析：(1)散點(diǎn)圖如圖所示(2)依題意，得×(234568911)6，×(12334568)4，又356，iyi241，所以，4×6，故線性回歸方程為x.(3)由(2)知，當(dāng)x24時(shí)，×2417，故若該商店一次性進(jìn)貨24噸，則預(yù)計(jì)需要銷(xiāo)售17天10(2018·鄭州模擬)為了考察高中學(xué)生的身體素質(zhì)情況，現(xiàn)抽取了某校1 000名(男生800名，女生200名)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì)表：男生測(cè)試情況：抽樣情況病殘免試不合格合格良好優(yōu)秀人數(shù)5101547x女生測(cè)試情況：抽樣情況病殘免試不合格合格良好優(yōu)秀人數(shù)2310y2(1)現(xiàn)從抽取的100名且測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生中隨機(jī)選出2名學(xué)生，求選出的這2名學(xué)生恰好是一男一女的概率；(2)若測(cè)試等級(jí)為“良好”或“優(yōu)秀”的學(xué)生為“體育達(dá)人”，其他等級(jí)(含病殘免試)的學(xué)生為“非體育達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“是否為體育達(dá)人與性別有關(guān)？”男性女性總計(jì)體育達(dá)人非體育達(dá)人總計(jì)臨界值表：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879附：K2，其中nabcd.解析：(1)按分層抽樣的知識(shí)知男生應(yīng)抽取80名，女生應(yīng)抽取20名，x80(5101547)3，y20(23102)3.抽取的100名且測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的3名男生分別記為A，B，C,2名女生分別記為a，b.從5名學(xué)生中任選2名，總的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共10個(gè)設(shè)“選出的2名學(xué)生恰好是一男一女”為事件M，則事件M包含的基本事件有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，共6個(gè)，P(A).(2)2×2列聯(lián)表如下：男生女生總計(jì)體育達(dá)人50555非體育達(dá)人301545總計(jì)8020100則K29.091.9.0916.635且P(K26.635)0.010，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“是否為體育達(dá)人與性別有關(guān)”