2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第2課 運動的圖像 追及、相遇問題練習(xí)1解決運動學(xué)圖像問題的關(guān)鍵是明確圖像要素的物理意義a通過理解vt圖像的物理意義解決運動學(xué)問題(1)(2014全國，6分)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t0到tt1的時間內(nèi)，它們的vt圖像如圖所示。在這段時間內(nèi)()A汽車甲的平均速度比乙的大B汽車乙的平均速度等于C甲、乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大答案：A解析：根據(jù)vt圖像可以看出，在0t1這段時間內(nèi)，汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙，故C項錯誤。根據(jù)v得，汽車甲的平均速度甲大于汽車乙的平均速度乙，故A項正確。作出初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的圖線如圖所示，由圖可知汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的位移，即汽車乙的平均速度小于，故B項錯誤。vt圖像的斜率反映了加速度的大小，因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，故D項錯誤。(2)(2018改編，10分)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，前20 s內(nèi)摩托車做勻加速運動至速度達到30 m/s，20 s至45 s內(nèi)摩托車做勻速直線運動，而后摩托車勻減速到停止用了30 s，求：摩托車在020 s這段時間內(nèi)的加速度大小a；摩托車在075 s這段時間內(nèi)的平均速度大小。答案：1.5 m/s2(3分)20 m/s(7分)解析：加速度a(2分)解得a1.5 m/s2(1分)根據(jù)題意作出075 s的vt圖像如圖所示則由圖得075 s的位移x×30×(7525)m1 500 m(4分)m/s20 m/s(3分)b通過解讀xt圖像的物理意義解決運動學(xué)問題(3)(多選)(2013全國，6分)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置時間(xt)圖線，由圖可知() A在時刻t1，a車追上b車B在時刻t2，a、b兩車運動方向相反C在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減小后增加D在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車大答案：BC解析：開始時a在b的前邊，在時刻t1，a、b兩車的位置坐標(biāo)相同，故b車追上a車，故A項錯誤。在時刻t2，由兩圖線切線的斜率方向相反，知兩車運動方向相反，故B項正確。由圖知在t1到t2這段時間內(nèi)，b車圖線斜率先減小到0，再反向增大，則b車的速率先減小后增大，故C項正確。在t1到t2這段時間內(nèi)，a車圖線斜率始終大于0且大小不變，而b車的速率在某一時刻減小到0，所以b車的速率不是一直比a車大，故D項錯誤。c通過理解x與v的關(guān)系圖像的物理意義解決運動學(xué)問題(4)(2018改編，12分)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間，即圖(a)中“反應(yīng)過程”所用時間t00.4 s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖(b)所示，此過程可視為勻變速直線運動。求： 減速過程汽車加速度的大小及所用時間；飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少？答案：8 m/s2，2.5 s(6分) 0.3 s(6分)解析：設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題圖(b)可得初速度v072 km/h20 m/s，末速度vt0，位移x25 m，由運動學(xué)公式得v2ax(2分)t(2分)聯(lián)立解得a8 m/s2(1分)t2.5 s(1分)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為，反應(yīng)時間的增加量為t，由運動學(xué)公式得Lv0x(2分)tt0(2分)聯(lián)立解得t0.3 s(2分)d理解直線運動的加速度、速度、位移、時間的關(guān)系，選擇符合題意的運動學(xué)圖像(5)(多選)(經(jīng)典題，4分)一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的at圖像如圖所示。下列vt圖像中，可能正確描述此物體運動的是()答案：AC解析：在0內(nèi)，物體沿加速度方向做勻變速運動，vt圖像是傾斜的直線。在T內(nèi)，加速度為0，物體做勻速直線運動或處于靜止?fàn)顟B(tài)，vt圖像是平行于t軸的直線。在T2T內(nèi)，加速度反向，物體做勻變速直線運動，到2T時刻速度與初速度相同，vt圖像是向下傾斜的直線，故A項、C項均正確，B項、D項均錯誤。(6)(2014福建理綜，6分)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對于該運動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖像最能正確描述這一運動規(guī)律的是()答案： B解析：滑塊沿斜面下滑過程中，受重力、支持力和滑動摩擦力作用，做勻減速直線運動，故速度時間圖像為向下傾斜的直線，故C項錯誤?；瑝K加速度保持不變，故D項錯誤。設(shè)滑塊的加速度大小為a，則滑塊的位移sv0tat2，st圖像為開口向下的拋物線，故B項正確。設(shè)斜面傾角為，滑塊下降高度hssin ，所以ht圖像也是開口向下的拋物線，故A項錯誤。2求解追及、相遇問題的關(guān)鍵是求兩物體的相對位移a運用函數(shù)法、相對運動法和圖像法解決速度小的物體追速度大的物體類型的題目(7)(2018改編，14分)一輛汽車在平直公路上以3 m/s2的加速度由靜止開始行駛，此時在汽車前方18 m處一輛自行車正以6 m/s的速度勻速行駛，求：汽車開動后，追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多少？經(jīng)過多長時間汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？答案：2 s，24 m(8分)6 s，18 m/s(6分)解析：兩車相距最遠時速度相等，即有v汽 v自6 m/s(1分)此時汽車運動的時間t12 s(2分)此過程中自行車位移x自 v自t112 m (2分)汽車的位移x汽at126 m (2分)故汽車追上自行車前兩車的最遠距離為xmaxx0x自 x汽24 m(1分)汽車追上自行車時有at2v自tx0(3分)解得t6 s(1分)此時汽車的速度vat18 m/s(2分)b速度大的物體追速度小的物體類型的追及、相遇問題(8)(經(jīng)典題，8分)一輛客車以速度v1前進，司機發(fā)現(xiàn)前面在同一直線上有輛貨車正在以v2勻速前進，且v2v1，貨車車尾與客車車頭距離為s，客車立即剎車，做勻減速運動，而貨車仍保持原速度前進。求客車的加速度大小符合什么條件時，客車與貨車不會相撞？答案：a>(8分)解析：設(shè)客車的加速度大小為a時，剛好撞上貨車，所用時間為t，則客車位移x1v1tat2 (2分)貨車位移x2v2t (2分)剛撞上時有x1x2s (1分)v2v1at (2分)聯(lián)立解得a(1分)故客車的加速度大小至少為時，客車與貨車不會相撞。（9）(多選)(2016全國，6分)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖像如圖所示。已知兩車在t3 s時并排行駛，則()A在t1 s時，甲車在乙車后B在t0時，甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時刻是t2 sD甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m答案：BD解析：由圖像知，在13 s內(nèi)，兩車的位移相等，又兩車在t3 s時并排行駛，所以兩車在t1 s時也并排行駛，故A項、C項均錯誤。t1 s時兩車并排行駛，即兩車相遇，則01 s內(nèi)有x乙x甲x，vt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則在t0時，甲車在乙車前的距離x m7.5 m，故B項正確。甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離也就是從第1 s末到第3 s末兩車運動的位移x m40 m，故D項正確。c在限制條件發(fā)生前后分階段研究有限制條件的追及、相遇問題(10)(經(jīng)典題，20分)一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)。警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？判定警車在加速階段能否追上貨車(要求通過計算說明)；警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？答案：75 m(6分)不能(計算說明見解析)(7分)12 s(7分)解析：警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時，它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等，則t1(2分)兩車速度相等時兩車的位移分別為x貨 v貨(t0t1)(1分)x警at12(1分)所以兩車間的最大距離xx貨x警(1分)聯(lián)立解得x75 m(1分)當(dāng)警車剛達到最大速度時，運動時間t2(2分)x貨1 v貨(t0t2) (2分)x警1at(2分)聯(lián)立解得x貨1155 m>x警1125 m，故此時警車尚未追上貨車。(1分)警車剛達到最大速度時兩車距離x1x貨1x警1(2分)警車達到最大速度后做勻速運動，設(shè)再經(jīng)過t時間追趕上貨車，以貨車為參考系，則t(2分)tt2t(2分)聯(lián)立得t12 s(1分)即警車發(fā)動后12 s才能追上貨車。