2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題二 能量與動(dòng)量 第一講 功和能課后“高仿”檢測(cè)卷1(2018·全國(guó)卷)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在啟動(dòng)階段，列車的動(dòng)能()A與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B與它的位移成正比C與它的速度成正比D與它的動(dòng)量成正比解析：選B動(dòng)能Ekmv2，與速度的平方成正比，故C錯(cuò)誤。速度vat，可得Ekma2t2，與經(jīng)歷的時(shí)間的平方成正比，故A錯(cuò)誤。根據(jù)v22ax，可得Ekmax，與位移成正比，故B正確。動(dòng)量pmv，可得Ek，與動(dòng)量的平方成正比，故D錯(cuò)誤。2.(2017·全國(guó)卷)如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)()A.B.C. D.解析：選B設(shè)軌道半徑為R，小物塊從軌道上端飛出時(shí)的速度為v1，由于軌道光滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg×2Rmv2mv12，小物塊從軌道上端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)分解有：xv1t,2Rgt2，解得x，因此當(dāng)R0，即R時(shí)，x取得最大值，B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。3多選(2016·全國(guó)卷)如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且ONM<OMN<。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，()A彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差解析：選BCD在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且ONMOMN，則小球在M點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N點(diǎn)時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，彈簧長(zhǎng)度先縮短，當(dāng)彈簧與豎直桿垂直時(shí)彈簧達(dá)到最短，這個(gè)過程中彈力對(duì)小球做負(fù)功，然后彈簧再伸長(zhǎng)，彈力對(duì)小球開始做正功，當(dāng)彈簧達(dá)到自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，彈力為零，再隨著彈簧的伸長(zhǎng)彈力對(duì)小球做負(fù)功，故整個(gè)過程中，彈力對(duì)小球先做負(fù)功，再做正功，后再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在彈簧與桿垂直時(shí)及彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，小球加速度等于重力加速度，選項(xiàng)B正確。彈簧與桿垂直時(shí)，彈力方向與小球的速度方向垂直，則彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確。由機(jī)械能守恒定律知，在M、N兩點(diǎn)彈簧彈性勢(shì)能相等，在N點(diǎn)動(dòng)能等于從M點(diǎn)到N點(diǎn)重力勢(shì)能的減小值，選項(xiàng)D正確。4.(2015·全國(guó)卷)如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。則()AWmgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)BW>mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)CWmgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離DW<mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離解析：選C設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的速度為vN，在N點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到軌道的彈力為FN，則FNmg，已知FNFN4mg，則質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的動(dòng)能為EkNmvN2mgR。質(zhì)點(diǎn)由開始至N點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得mg·2RWfEkN0，解得摩擦力做的功為Wf mgR，即克服摩擦力做的功為WWfmgR。設(shè)從N到Q的過程中克服摩擦力做功為W，則W<W。從N到Q的過程，由動(dòng)能定理得mgRWmvQ2mvN2，即 mgRWmvQ2，故質(zhì)點(diǎn)到Q點(diǎn)后速度不為0，質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)上升一段距離。選項(xiàng)C正確。5.(2018·天津高考)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛。某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中()A所受合外力始終為零B所受摩擦力大小不變C合外力做功一定為零 D機(jī)械能始終保持不變解析：選C運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力指向圓心，不做功，故A錯(cuò)誤，C正確。如圖所示，沿圓弧切線方向運(yùn)動(dòng)員受到的合力為零，即Ffmgsin ，下滑過程中減小， sin 變小，故摩擦力Ff變小，故B錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員下滑過程中動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，則機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。6多選(2018·江蘇高考)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過程中，物塊()A加速度先減小后增大B經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大C所受彈簧彈力始終做正功D所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功解析：選AD小物塊由A點(diǎn)開始向右加速運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮量逐漸減小，F(xiàn)彈減小，由F彈Ffma知，a減?。划?dāng)運(yùn)動(dòng)到F彈Ff時(shí)，a減小為零，此時(shí)小物塊速度最大，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)；由于慣性，小物塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)FfF彈ma，小物塊做減速運(yùn)動(dòng)，且隨著壓縮量繼續(xù)減小，a逐漸增大；當(dāng)越過O點(diǎn)后，彈簧開始被拉伸，此時(shí)F彈Ffma，隨著拉伸量增大，a繼續(xù)增大，綜上所述，從A到B過程中，物塊加速度先減小后增大，在O點(diǎn)左側(cè)F彈Ff時(shí)速度達(dá)到最大，故A正確，B錯(cuò)誤。在AO段物塊所受彈簧彈力做正功，在OB段做負(fù)功，故C錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理知，從A到B的過程中，彈力做功與摩擦力做功之和為0，故D正確。7(2016·全國(guó)卷)如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF4R。已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。解析：(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為l7R2R設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得mglsin mglcos mvB2式中37°。聯(lián)立式并由題給條件得vB2。(2)設(shè)BEx。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有mgxsin mgxcos Ep0mvB2E、F之間的距離l1為l14R2RxP到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有Epmgl1sin mgl1cos 0聯(lián)立式并由題給條件得xREpmgR。(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為x1RRsin y1RRRcos 式中，已應(yīng)用了過C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為的事實(shí)。設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有y1gt2x1vDt聯(lián)立式得vD設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，有m1vC2m1vD2m1gP由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有Epm1g(x5R)sin m1g(x5R)cos m1vC2聯(lián)立式得m1m。答案：(1)2(2)mgR(3)m二、名校模擬重點(diǎn)演練知熱點(diǎn)8多選(2018·安徽六安模擬)在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的豎直粗糙墻面上放置一鋼板，風(fēng)垂直吹向鋼板，在鋼板由靜止開始下落的過程中，作用在鋼板上的風(fēng)力恒定。用Ek、E、v、P 分別表示鋼板下落過程中的動(dòng)能、機(jī)械能、速度和重力的功率，關(guān)于它們隨下落高度h或下落時(shí)間t的變化規(guī)律，下列四個(gè)圖像中正確的是()解析：選AC鋼板受到重力mg、風(fēng)力F、墻的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f，由于風(fēng)力恒定，則由平衡條件得知，墻對(duì)鋼板的支持力恒定，鋼板所受的滑動(dòng)摩擦力恒定，故鋼板勻加速下滑，則有vat，故C正確；根據(jù)動(dòng)能定理得：Ek(mgf)h，可知Ek與h成正比，故A正確；設(shè)鋼板開始時(shí)機(jī)械能為E0，鋼板克服滑動(dòng)摩擦力做功等于機(jī)械能減小的量，則EE0fhE0f·at2，則知E與t是非線性關(guān)系，圖像應(yīng)是曲線，故B錯(cuò)誤；重力的功率Pmgvmg，則知P與h是非線性關(guān)系，圖像應(yīng)是曲線，故D錯(cuò)誤。9多選(2019屆高三·衡水中學(xué)模擬)節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車。有一質(zhì)量m1 000 kg 的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v1 90 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P50 kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L72 m后，速度變?yōu)関272 km/h。此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的五分之一用于轎車的牽引，五分之四用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變。下列說法正確的是()A轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F阻的大小為2×103 NB駕駛員啟動(dòng)電磁阻尼轎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)関272 km/h 過程的時(shí)間為3.2 sC轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E電6.3×104 JD轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離為31.5 m解析：選ACD轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，由PF1v1，F(xiàn)阻F1可得：F阻2×103 N，故A項(xiàng)正確。駕駛員啟動(dòng)電磁阻尼后，轎車減速運(yùn)動(dòng)，牽引力F，且逐漸增大，加速度a逐漸減小，做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。轎車從90 km/h減速到72 km/h 過程中，運(yùn)動(dòng)L72 m，由動(dòng)能定理可得Pt(F阻L)mv22mv12，獲得的電能E電Pt·，聯(lián)立解得：E電6.3×104 J，故C項(xiàng)正確。據(jù)E電 F阻x可得，轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電勻速運(yùn)動(dòng)的距離x31.5 m，故D項(xiàng)正確。10(2018·四川蓉城名校聯(lián)考)如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)固定一內(nèi)徑很小內(nèi)壁光滑的圓管形軌道ABC，它由兩個(gè)半徑均為R的四分之一圓管順接而成， A與C端切線水平。在足夠長(zhǎng)的光滑水平臺(tái)面上靜置一個(gè)光滑圓弧軌道DE，圓弧軌道D端上邊緣恰好與圓管軌道的C端內(nèi)徑下邊緣水平對(duì)接。一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一水平速度從A點(diǎn)射入圓管軌道，通過C點(diǎn)后進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的壓力為2mg，小球始終沒有離開圓弧軌道。已知圓弧軌道DE的質(zhì)量為2m，重力加速度為g。求：(1)小球從A點(diǎn)進(jìn)入圓管軌道的速度大??；(2)小球沿圓弧軌道上升的最大高度。解析：(1)小球過C點(diǎn)時(shí)，有2mgmgm解得vC小球從A到C，由機(jī)械能守恒定律有mv02mvC2mg·2R由得v0。(2)小球沖上圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)，由水平方向上動(dòng)量守恒得mvC(m2m)v共根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mvC2(m2m)v共2mgh 由得hR。 答案：(1)(2)R11.(2018·山東天成大聯(lián)考)如圖所示，勁度系數(shù)為k100 N/m 的輕質(zhì)彈簧水平放置，左端固定在豎直墻壁上，右端與質(zhì)量為m3 kg的小物塊相連，小物塊另一側(cè)與一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線相連，細(xì)線另一端固定在天花板上，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成53°時(shí)，小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)且恰好對(duì)水平地面無壓力。(g取10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6)求：(1)此時(shí)細(xì)線的拉力大小；(2)若小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則剪斷細(xì)線瞬間小物塊的加速度；(3)剪斷細(xì)線后，經(jīng)過一段時(shí)間小物塊獲得最大動(dòng)能，則此過程因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。解析：(1)由受力平衡有：mgTcos 53°，解得：T50 N。(2)剪斷細(xì)線瞬間，地面對(duì)物塊產(chǎn)生支持力，有：FNmg彈簧在瞬間彈力未發(fā)生改變，有：F彈Tsin 53°由牛頓第二定律有：F彈FNma解得：a10 m/s2，方向水平向左。(3)當(dāng)F彈FN時(shí)，物塊動(dòng)能最大，設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x1則有：F彈FNkx1，解得：x10.1 m開始彈簧的伸長(zhǎng)量為x，則有：F彈Tsin 53°kx，解得：x0.4 m由功能關(guān)系可得產(chǎn)生的內(nèi)能：QFN(xx1)3 J。答案：(1)50 N(2)10 m/s2，方向水平向左(3)3 J