2022年高中數(shù)學(xué) 第二章2.1.1正弦定理課時(shí)訓(xùn)練 北師大版必修5 一、選擇題 1. 不解三角形，下列判斷正確的是（ ） A. a=7，b=14，A=30o，有兩解. B. a=30，b=25，A=150o，有一解. C. a=6，b=9，A=45o，有兩解. D. a=9，b=10，A=60o，無解. 2．在中acosA=bcosB,則是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰或直角三角形 3．在中，已知a=5，c=10，∠A＝30o，則∠B等于（ ） A.105o B. 60o C. 15o D.105o或15o 4．在中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（ ） A. B.0 C.1 D. 5. 在中下列等式總成立的是（ ） A. a cosC=c cosA B. bsinC=c sinA C. absinC=bc sinB D. asinC=c sinA 6. 在ΔABC中，∠A=450,∠B=600,a=2,則b=( ) A． B．2 C． D． 7．在ΔABC中，∠A=450, a=2，b=，則∠B=（ ） A．300 B．300或1500 C．600 D．600或1200 二、填空題 8．在ΔABC中，a=8, ∠B=1050, ∠C=150,則此三角形的最大邊的長為 。 9．在ΔABC中，acosB=bcosA, 則該三角形是 三角形。 10．北京在，AB=則BC的長度是 。 11．（江蘇）在△ABC中，已知BC＝12，∠A＝60°，∠B＝45°，則AC＝　　　　。 三、解答題: 12．在ΔABC中，已知 ==； 求證：這個(gè)三角形為等邊三角形。 13．在中，S是它的面積，a，b是它的兩條邊的長度，S＝（a2+b2），求這個(gè)三角形的各內(nèi)角。 14．在△ABC中，已知，求△ABC的面積。 參考答案： 一、選擇題 1．B 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 二、填空題 8． 9．等腰 10． 11．4 三、解答題 12．由正弦定理得即，即，所以，得，同理得， 13．解：∵S＝absinC,∴absinC＝（a2+b2）, 則a2+b2－2absinC=0. （a+b）2+2ab(1－sinC)=0 ∵≥0，2ab(1－sinC) ≥0 ∴ ∴∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o. 14．解：設(shè)AB、BC、CA的長分別為c、a、b， . 故所求面積