2022屆高考數(shù)學二輪復(fù)習 第三部分 回顧教材 以點帶面 1 回顧1 集合、常用邏輯用語、復(fù)數(shù)學案 集合(1)集合的運算性質(zhì)ABABA；ABBBA；ABUAUB.(2)子集、真子集個數(shù)計算公式對于含有n個元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為2n，2n1，2n1，2n2.(3)集合運算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；若已知的集合是點集，用數(shù)形結(jié)合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解 四種命題之間的相互關(guān)系 四種命題的真假關(guān)系原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假 否命題與命題的否定的區(qū)別否命題命題的否定區(qū)別否命題既否定其條件，又否定其結(jié)論命題的否定只是否定命題的結(jié)論否命題與原命題的真假無必然聯(lián)系命題的否定與原命題的真假總是相對立的，即一真一假 含有一個量詞的命題的否定全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，如下所述：命題命題的否定xM，p(x)x0M，綈p(x0)x0M，p(x0)xM，綈p(x)提醒由于全稱命題經(jīng)常省略量詞，因此，在寫這類命題的否定時，應(yīng)先確定其中的全稱量詞，再改寫量詞和否定結(jié)論. 全稱命題與特稱命題真假的判斷方法命題名稱真假判斷方法一判斷方法二全稱命題真所有對象使命題真否定命題為假假存在一個對象使命題假否定命題為真特稱命題真存在一個對象使命題真否定命題為假假所有對象使命題假否定命題為真 復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及運算法則(1)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)的分類z是實數(shù)b0；z是虛數(shù)b0；z是純虛數(shù)a0且b0.(2)共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)zabi的共軛復(fù)數(shù)abi.(3)復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)zabi的模|z|.(4)復(fù)數(shù)相等的充要條件abicdiac且bd(a，b，c，dR)特別地，abi0a0且b0(a，bR)(5)復(fù)數(shù)的運算法則加減法：(abi)±(cdi)(a±c)(b±d)i；乘法：(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i；除法：(abi)÷(cdi)i.(其中a，b，c，dR.)必會結(jié)論 集合運算的重要結(jié)論(1)ABA，ABB；AAB，BAB，AAA，AA，ABBA；AAA，A，ABBA.(2)若AB，則ABA；反之，若ABA，則AB.若AB，則ABB；反之，若ABB，則AB.(3)AUA，AUAU，U(UA)A.(4)U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB) 一些常見詞語的否定正面詞語否定正面詞語否定正面詞語否定等于()不等于()不是是任意的存在一個大于()不大于(小于或等于，即“”)都是不都是(至少有一個不是)所有的存在一個小于()不小于(大于或等于，即“”)至多有一個至少有兩個且或全為不全為至少有一個一個也沒有或且 充分條件與必要條件的三種判定方法(1)定義法：正、反方向推理，若pq，則p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；若pq，且q / p，則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)(2)集合法：利用集合間的包含關(guān)系例如，若AB，則A是B的充分條件(B是A的必要條件)；若AB，則A是B的充要條件(3)等價法：將命題等價轉(zhuǎn)化為另一個便于判斷真假的命題 復(fù)數(shù)的幾個常見結(jié)論(1)(1±i)2±2i.(2)i，i.(3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30(nN)(4)±i，且01，2，31，120.必練習題1設(shè)集合MxZ|3x2，NxZ|1x3，則MN等于()A0，1B1，0，1，2C0，1，2D1，0，1答案：D2已知集合Ax|x24x30，By|y2x1，x0，則AB等于()AB0，1)(3，)CADB答案：C3設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案：B4若a為實數(shù)，則(2ai)(a2i)4i，則a等于()A1B0C1D2答案：B5已知集合A1，2，3，4，5，B5，6，7，C(x，y)|xA，yA，xyB，則C中所含元素的個數(shù)為()A5B6C12D13答案：D6設(shè)命題甲：ax22ax10的解集是實數(shù)集R；命題乙：0a1，則命題甲是命題乙成立的()A充分不必要條件B充要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件答案：C7下列四個命題：若x0，則xsin x恒成立；命題“若xsin x0，則x0”的逆否命題為“若x0，則xsin x0”；“命題pq為真”是“命題pq為真”的充分不必要條件；命題“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00”其中正確命題的個數(shù)是()A1B2C3D4答案：C8已知A(x，y)|y2x5，B(x，y)|y12x，則AB_答案：(1，3)9i是虛數(shù)單位，若abi(a，bR)，則lg(ab)的值為_答案：010已知命題p：x0R，xax0a0，若綈p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_答案：0，4