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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第09天 子集與真子集（含解析）新人教A版 典例在線 已知集合A={1，3，a}，B={1，a2 ?a＋1}，且B ?A，則a等于 A．1或?2 B．1或2 C．?1或2 D．?1或1或2 【參考答案】C 【解題必備】 1．子集 （1）集合A是集合B的子集的含義：集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，即由x∈A能推出x∈B． （2）判斷一個(gè)集合的子集個(gè)數(shù)是常考題型，具體方法：若有限集合A中有n()個(gè)元素，則集合A的子集個(gè)數(shù)為2n． （3）子集的性質(zhì)： ①任何一個(gè)集合是它本身的子集，即A?A；

2、②對(duì)于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C（傳遞性）． 2．真子集 （1）在真子集的定義中，首先要滿足A?B，其次至少有一個(gè)x，滿足x∈B，但x?A． （2）若A不是B的子集，則A一定不是B的真子集． （3）一般地，若一個(gè)集合中含有個(gè)元素，則該集合的真子集的個(gè)數(shù)為． 3．注意： （1）子集與真子集的區(qū)別：當(dāng)“”時(shí)，允許或成立；當(dāng)“”時(shí)，不成立．所以若“”，則“”不一定成立． （2）真子集的性質(zhì)：對(duì)于集合，如果，且，那么（傳遞性）． （3）注意符號(hào)“∈”與“?”的區(qū)別：“?”只能用于集合與集合之間，“∈”只能用于元素與集合之間． 學(xué)霸推薦 1．集合{–1，0，1

3、}子集的個(gè)數(shù)是 A．2 B．4 C．6 D．8 2．設(shè)M滿足{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}，則集合M的個(gè)數(shù)為 A．8 B．7 C．6 D．5 3．集合A={x|–1