2022年高中高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1.1 簡單隨機抽樣課時作業(yè) 新人教A版必修3【選題明細表】 知識點、方法題號簡單隨機抽樣的定義1,3,7,9,13抽簽法8,10,11隨機數(shù)法2,4,5,6,121.(2017·山東菏澤一中月考)下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是(B)(A)某班45名同學,指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項 活動(B)從20個零件中逐個抽取3個進行質(zhì)量檢驗(C)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩,玩后放回再拿下一件,連續(xù)玩了5件(D)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本解析:A中是指定個子最高的5名,不是簡單隨機抽樣;B對;C是有放回抽樣,不是簡單隨機抽樣;D中總體個數(shù)是無限的,也不是簡單隨機抽樣,選B.2.用隨機數(shù)法進行抽樣有以下幾個步驟:將總體中的個體編號;獲取樣本號碼;選定開始的數(shù)字.這些步驟的順序應為(B)(A)(B)(C)(D)解析:由隨機數(shù)法知,先編號再確定開始讀取的數(shù)字,然后獲取樣本號碼.故選B.3.某年級文科班4個班級,每班各有40位學生(其中男生8人,女生32人).若從該年級文科生中以簡單隨機抽樣抽出20人,則下列選項中正確的是(D)(A)每班至少會有一人被抽中(B)抽出來的女生人數(shù)一定比男生人數(shù)多(C)已知小文是男生,小美是女生,則小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性(D)若學生甲和學生乙在同一個班,學生丙在另外一個班,則甲、乙兩人同時被抽中的可能性跟甲、丙兩人同時被抽中的可能性一樣解析:在抽樣過程中,每個個體被抽到的可能性都相等,從該年級文科生中以簡單隨機抽樣抽出20人,所有班的學生被抽到的可能性都一樣,男生、女生被抽到的可能性都一樣,其中任何兩人被同時抽到的可能性一樣,故選D.4.某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品,采用隨機數(shù)法抽取10件檢查,對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法1,2,3,100;001,002,100;00,01,02,99;01,02,03,100.其中正確的序號是(C)(A)(B) (C) (D)解析:根據(jù)隨機數(shù)法的步驟可知,編號位數(shù)不統(tǒng)一.5.(2017·江西上饒期末)總體由編號為00,01,02,48,49的50個個體組成,利用隨機數(shù)表選取8個個體,選取方法是從隨機數(shù)表的第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第8個個體的編號為(B)附:第1行至第4行的隨機數(shù)表26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125(A)16(B)19(C)20(D)38解析:從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,符合條件的依次為33,16,20,38,49,32,11,19,故第8個數(shù)為19.故選B.6.(2018·河南南陽高一檢測)從10個籃球中任取一個,檢查其質(zhì)量,用隨機數(shù)法抽取樣本,則編號應為  . 解析:只有編號時數(shù)字位數(shù)相同,才能達到隨機等可能抽樣,所以為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9或01,02,03,10.答案:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9或01,02,03,107.(2017·河北石家莊一中月考)一個布袋中有10個同樣質(zhì)地的小球,從中不放回地依次抽取3個小球,則某一特定小球被抽到的可能性是,第三次抽取時,剩余每個小球被抽到的可能性是. 解析:因為簡單隨機抽樣過程中每個個體被抽到的可能性均為,所以第一個空填.因本題中抽樣是不放回抽樣,所以第一次抽取時,每個小球被抽到的可能性為,第二次抽取時,剩余9個小球,每個小球被抽到的可能性為,第三次抽取時,剩余8個小球,每個小球被抽到的可能性為.答案:8.要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機抽取3輛進行測試,請選擇合適的抽樣方法,寫出抽樣過程.解:利用抽簽法:第一步,將30輛汽車編號,號碼是1,2,30;第二步,將號碼分別寫在形狀、大小相同的紙條上,制成號簽;第三步,將得到的號簽放入一個不透明的袋子中,并充分攪勻;第四步,從袋子中依次不放回地抽取3個號簽,并記錄上面的號碼;第五步,所得號碼對應的3輛汽車就是要抽取的對象.9.從一群做游戲的小孩中隨機抽出k人,一人分一個蘋果,讓他們返回繼續(xù)游戲.過了一會兒,再從中任取m人,發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果,估計做游戲的小孩的人數(shù)為(C)(A)(B)k+m-n(C)(D)不能估計解析:設做游戲的小孩有x人,則=,x=.10.下列抽樣試驗中,用抽簽法最方便的是. 從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗解析:抽簽法適于樣本總體較小,樣本容量較小,且總體中樣本差異不太明顯的抽樣試驗,從來看,最符合.答案:11.某大學為了支援西部教育事業(yè),現(xiàn)從報名的28名志愿者中選取8人組成志愿小組.用抽簽法設計抽樣方案如下:第一步將28名志愿者編號,號碼為1,2,28;第二步將號碼分別寫在一張紙條上,揉成團,制成號簽;第三步將號簽放入一個不透明的袋子中,并充分攪勻;第四步; 第五步所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員.則第四步步驟應為:. 解析:按照抽簽法設計的步驟可知應為:從袋子中依次不放回地抽出8個號簽,記錄上面的編號.答案:從袋子中依次不放回地抽出8個號簽,記錄上面的編號12.有一批機器編號為1,2,3,112,請用隨機數(shù)表法抽取10臺入樣,寫出抽樣過程(見課本本章隨機數(shù)表).名師點撥:各機器的編號數(shù)位不一致.用隨機數(shù)表直接讀數(shù)不方便,需將編號進行調(diào)整,然后再按規(guī)定步驟抽取樣本.解:第一步:將原來的編號調(diào)整為001 ,002,112.第二步:在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向.比如,選第9行第7個數(shù)“3”向右讀(見課本本章隨機數(shù)表).第三步:從“3”開始向右讀,每次取三位,凡不在001112中的數(shù)跳過去不讀.前面已經(jīng)讀過的數(shù)不讀,依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步:對應原來編號為74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的機器便是要抽取的對象.13.某中學從40名學生中選1人作為男籃拉拉隊的成員,采用下面兩種選法:選法一將這40名學生從140進行編號,相應地制作140的40個號簽,把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻,最后隨機地從中抽取1個號簽,與這個號簽編號一致的學生幸運入選;選法二將39個白球與1個紅球(球除顏色外,其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻,讓40名學生逐一從中摸取一球,摸到紅球的學生成為拉拉隊成員.試問這兩種選法是否都是抽簽法?為什么?這兩種選法有何異同?解:選法一滿足抽簽法的特征,是抽簽法,選法二不是抽簽法,因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同,而選法二中39個白球無法相互區(qū)分.這兩種選法相同之處在于每名學生被選中的可能性都相等,均為.