2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第二講 曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力課前自測(cè)診斷卷考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)A物體B正向右做勻減速運(yùn)動(dòng)B物體B正向右做加速運(yùn)動(dòng)C地面對(duì)B的摩擦力減小D斜繩與水平方向成30°時(shí)，vAvB2解析：選D將B的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則有vBcos vA，所以vB，當(dāng)減小時(shí)，物體B的速度減小，但B不是勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在豎直方向上，對(duì)B有mgFNFTsin ，F(xiàn)TmAg，減小，則支持力FN增大，根據(jù)FfFN可知摩擦力Ff增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)vBcos vA，斜繩與水平方向成30°時(shí)，vAvB2，選項(xiàng)D正確。2考查多個(gè)物體的平拋運(yùn)動(dòng)問題一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員用拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出，第一只球落在自己一方場(chǎng)地的B點(diǎn)，彈跳起來后，剛好擦網(wǎng)而過，落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)，如圖所示，第二只球直接擦網(wǎng)而過，也落在A點(diǎn)，設(shè)球與地面的碰撞沒有能量損失，其運(yùn)動(dòng)過程中阻力不計(jì)，則兩只球飛過網(wǎng)C處時(shí)水平速度之比為()A11B13C31 D19解析：選B兩種情況下拋出的高度相同，所以第一種情況下落到B點(diǎn)所用的時(shí)間等于第二種情況下落到A點(diǎn)所用時(shí)間，根據(jù)豎直上拋和自由落體的對(duì)稱性可知第一種情況下所用時(shí)間為t13t，第二種情況下所用時(shí)間為t2t，由于兩球在水平方向均為勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移大小相等，設(shè)它們從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度分別為v1、v2，由xv0t得v23v1，即，B正確。3考查平拋運(yùn)動(dòng)與斜面、圓的組合問題如圖所示，a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，則()Aa、b兩球不可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上B改變初速度的大小，b球速度方向和斜面的夾角可能變化C改變初速度的大小，a球可能垂直撞在圓弧面上Da、b兩球同時(shí)落在半圓軌道和斜面上時(shí)，兩球的速度方向垂直解析：選D將半圓軌道和斜面重合在一起，如圖甲所示，設(shè)交點(diǎn)為A，如果初速度合適，可使小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在A點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即同時(shí)落在半圓軌道和斜面上。b球落在斜面上時(shí)，速度偏向角的正切值為位移偏向角正切值的2倍，即tan b2tan b2×1，可得b45°，即b球的速度方向與水平方向成45°角，此時(shí)a球落在半圓軌道上，a球的速度方向與水平方向成45°角，故兩球的速度方向垂直，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。改變初速度的大小，b球位移偏向角不變，因速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍，故速度偏向角不變，b球的速度方向和斜面的夾角不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若a球垂直撞在圓弧面上，如圖乙所示，則此時(shí)a球的速度方向沿半徑方向，且有tan 2tan ，與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律矛盾，a球不可能垂直撞在圓弧面上，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。4考查體育運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)、臨界極值問題一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()A. <v <L1 B. <v < C. <v < D. <v < 解析：選D設(shè)以速率v1發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間t1剛好落到球網(wǎng)正中間。則豎直方向上有3hhgt12，水平方向上有v1t1。由兩式可得v1 。設(shè)以速率v2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間t2剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面的兩角處，在豎直方向有3hgt22，在水平方向有 v2t2。由兩式可得v2 。則v的最大取值范圍為v1<v<v2。故選項(xiàng)D正確?？键c(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)5.考查水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題多選如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B通過彈簧連接，并靜止在轉(zhuǎn)臺(tái)上，現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)從靜止開始緩慢的增大其轉(zhuǎn)速(既在每個(gè)轉(zhuǎn)速下可認(rèn)為是勻速轉(zhuǎn)動(dòng))，已知A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，A、B離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離都為r，已知彈簧的原長為r，勁度系數(shù)為k，設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說法正確的是()A物體A和B同時(shí)相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)生滑動(dòng)B當(dāng)A受到的摩擦力為0時(shí)，B受到的摩擦力背離圓心C當(dāng)B受到的摩擦力為0時(shí)，A受到的摩擦力背離圓心D當(dāng)A、B均相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)，允許的最大角速度為 解析：選CD當(dāng)A剛好要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有krmgmA2r，解得A ，當(dāng)B剛好要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有kr2mg2mB2r，解得B ；AB，所以B最先滑動(dòng)，允許的最大角速度為B ，A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)A受到的摩擦力為0時(shí)，由彈力充當(dāng)向心力，故krm2r，解得，此時(shí)B受到的向心力為F2m2r2kr，故B受到的摩擦力指向圓心，B錯(cuò)誤；當(dāng)B受到的摩擦力為0時(shí)，由彈力充當(dāng)向心力，故kr2m2r，解得，此時(shí)A受到的向心力為Fm2rkrkr，故A受到的摩擦力背離圓心，C正確。6考查豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題(輕繩模型)如圖所示，在傳送帶的右端Q點(diǎn)固定有一豎直光滑圓弧軌道，軌道的入口與傳送帶在Q點(diǎn)相切。以傳送帶的左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平傳送帶上表面為x軸建立坐標(biāo)系。已知傳送帶長L6 m，勻速運(yùn)動(dòng)的速度v04 m/s。一質(zhì)量m1 kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xP2 m的P點(diǎn)，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)N。小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，重力加速度g10 m/s2。(1)求N點(diǎn)的縱坐標(biāo)yN；(2)若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均不脫離圓弧軌道。求傳送帶上這些位置的橫坐標(biāo)的范圍。解析：(1)小物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度ag4 m/s2，小物塊與傳送帶共速時(shí)，小物塊位移x12 mLxP4 m，故小物塊與傳送帶共速后以v0勻速運(yùn)動(dòng)到Q，然后沖上圓弧軌道，恰好到N點(diǎn)時(shí)有mgm從Q到N有mvQ2mvN22mgR解得R0.32 m，故yN2R0.64 m。(2)若小物塊能通過最高點(diǎn)N，則0xLx1即0x4 m若小物塊恰能到達(dá)高度為R的M點(diǎn)，設(shè)小物塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的位移為x2則mgx2mgR解得x20.8 m，故5.2 mx6 m所以當(dāng)0x4 m或5.2 mx6 m時(shí)，小物塊均不脫離圓弧軌道。答案：(1)0.64 m(2)0x4 m或5.2 mx6 m7考查圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問題如圖所示，餐桌中心是一個(gè)可以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、半徑為R的圓盤。圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。放置在圓盤邊緣的質(zhì)量為m的物體與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.5，與餐桌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.25，餐桌高也為R。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。(1)為使物體不滑到餐桌上，求圓盤的角速度的最大值為多少？(2)緩慢增大圓盤的角速度，物體從圓盤上甩出，為使物體不滑落到地面，求餐桌半徑R1的最小值為多大？(3)若餐桌半徑R2R，則在圓盤角速度緩慢增大時(shí)，求物體從圓盤上被甩出后滑落到地面上的位置到圓盤中心的水平距離L為多少？解析：(1)為使物體不從圓盤上滑出，向心力不能大于物體與圓盤之間的最大靜摩擦力，即1mgm2R解得 。(2)物體恰好從圓盤上甩出時(shí)的角速度1 ，則速度v11R 當(dāng)物體滑到餐桌邊緣速度減小到0時(shí)，恰好不滑落到地面，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有22gx1v12可得滑過的位移x1R餐桌最小半徑R1R。(3)若餐桌半徑R2R，由幾何關(guān)系可得物體在餐桌上滑行的距離x2R根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有2(2gx2)v22v12可得物體離開餐桌邊緣的速度v2 設(shè)物體離開餐桌到地面所需時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x3v2t，Rgt2可知物體離開餐桌邊緣后的水平位移x3由幾何關(guān)系可得，落地點(diǎn)到圓盤中心的水平距離LR。答案：(1) (2)R(3)R考點(diǎn)三萬有引力定律8.考查行星運(yùn)動(dòng)與開普勒定律一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則這顆小行星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是()A3年 B9年C18年 D27年解析：選D根據(jù)開普勒第三定律，設(shè)地球公轉(zhuǎn)半徑為R，則小行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為9R則：，取T地1年，則可以得到：T27年，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。9考查重力與萬有引力的關(guān)系多選已知一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道對(duì)地面的壓力差為N，假設(shè)地球是質(zhì)量均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為(設(shè)地球表面的重力加速度為g)()A地球的自轉(zhuǎn)周期為T2 B地球的自轉(zhuǎn)周期為T C地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為D地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為解析：選AC在北極FN1G，在赤道GFN2mR，根據(jù)題意，有FN1FN2N，聯(lián)立計(jì)算得出：T2 ，所以A正確，B錯(cuò)誤；萬有引力提供同步衛(wèi)星的向心力，則：Gm，聯(lián)立可得：r3，又地球表面的重力加速度為g，則：mgG，得：r R，C正確，D錯(cuò)誤。10考查應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量和密度在未來的“星際穿越”中，某航天員降落在一顆不知名的行星表面上。該航天員從高 hL 處以初速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落到星球表面時(shí)，與拋出點(diǎn)的距離是 L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是()A該星球的重力加速度gB該星球的質(zhì)量MC該星球的第一宇宙速度vv0D該星球的密度解析：選D設(shè)星球表面的重力加速度為g，則根據(jù)小球的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：Lgt2，L，故v0t2L，聯(lián)立得g，A錯(cuò)誤；在星球表面有mgG，聯(lián)立g，解得M，該星球的密度為，B錯(cuò)誤，D正確；設(shè)該星球的近地衛(wèi)星質(zhì)量為m0，根據(jù)重力等于向心力得m0gm0，解得vv0，C錯(cuò)誤。考點(diǎn)四人造衛(wèi)星和宇宙航行11.考查衛(wèi)星運(yùn)行的參量比較2018年3月30日01時(shí)56分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭(及遠(yuǎn)征一號(hào)上面級(jí))，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第三十、三十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。這兩顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星，是我國北斗三號(hào)第七、八顆組網(wǎng)衛(wèi)星。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道有三種：地球靜止軌道(高度35 809 km)、傾斜地球同步軌道(高度35 809 km)、中圓地球軌道(高度21 607 km)，如圖所示。已知地球半徑為6 370 km，下列說法正確的是()A中圓地球軌道衛(wèi)星的周期一定比靜止軌道衛(wèi)星的周期長B中圓地球軌道衛(wèi)星受到的萬有引力一定比靜止軌道衛(wèi)星受到的萬有引力大C傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的線速度為4 km/sD傾斜地球同步軌道衛(wèi)星每天在固定的時(shí)間經(jīng)過同一地區(qū)的正上方解析：選D地球靜止軌道衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期為24 h，因中圓地球軌道半徑小于地球靜止軌道半徑，根據(jù)C，可知中圓地球軌道衛(wèi)星的周期一定比地球靜止軌道衛(wèi)星的周期小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力定律：F，由于不知道兩種衛(wèi)星的質(zhì)量，所以不能比較它們受到的萬有引力的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v，其中T86 400 s，r35 809 km，解得傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的線速度為v2.6 km/s，故C錯(cuò)誤；傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的周期是24 h，地球的自轉(zhuǎn)周期為24 h，所以傾斜地球同步軌道衛(wèi)星每天在固定的時(shí)間經(jīng)過同一地區(qū)的正上方，故D正確。12考查衛(wèi)星的變軌問題多選作為一種新型的多功能航天飛行器，航天飛機(jī)集火箭、衛(wèi)星和飛機(jī)的技術(shù)特點(diǎn)于一身。假設(shè)一航天飛機(jī)在完成某次維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，如圖所示，已知A點(diǎn)距地面的高度為2R(R為地球半徑)，B點(diǎn)為軌道上的近地點(diǎn)，地球表面重力加速度為g，地球質(zhì)量為M。又知若物體在離星球無窮遠(yuǎn)處時(shí)其引力勢(shì)能為零，則當(dāng)物體與星球球心距離為r時(shí)，其引力勢(shì)能EpG(式中m為物體的質(zhì)量，M為星球的質(zhì)量，G為引力常量)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是()A該航天飛機(jī)在軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的速度小于經(jīng)過B點(diǎn)的速度B該航天飛機(jī)在軌道上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的向心加速度大于它在軌道上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度C在軌道上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，航天飛機(jī)的加速度一直變大D可求出該航天飛機(jī)在軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度大小解析：選ACD在軌道上A點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，B點(diǎn)為近地點(diǎn)，航天飛機(jī)經(jīng)過A點(diǎn)的速度小于經(jīng)過B點(diǎn)的速度，故A正確。在A點(diǎn)，航天飛機(jī)所受外力為萬有引力，根據(jù)Gma，知航天飛機(jī)在軌道上經(jīng)過A點(diǎn)和在軌道上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度相等，故B錯(cuò)誤。在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，航天飛機(jī)距地心的距離一直減小，故航天飛機(jī)的加速度一直變大，故C正確。航天飛機(jī)在軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能守恒，有mvA2mvB2，由開普勒第二定律得rAvArBvB，結(jié)合mg，rA3R，rBR，可求得vA、vB，故D正確。13考查雙星、多星模型多選2017年10月16日，美國激光干涉引力波天文臺(tái)等機(jī)構(gòu)聯(lián)合宣布首次發(fā)現(xiàn)雙中子星并合引力波事件，如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量為M，雙星間的距離為L，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則()AA的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量BA的線速度一定大于B的線速度CL一定，M越大，T越大DM一定，L越大，T越大解析：選BD設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB，軌道半徑分別為RA、RB，角速度相等且為，根據(jù)萬有引力定律可知：GmA2RA，GmB2RB，距離關(guān)系為：RARBL，聯(lián)立解得：，因?yàn)镽ARB，所以A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有：vARA、vBRB，因?yàn)榻撬俣认嗟?，半徑RARB，所以A的線速度大于B的線速度，故B正確； 又因?yàn)門，聯(lián)立以上可得周期為： T2 ，所以總質(zhì)量M一定，兩星間距離L越大，周期T越大，故C錯(cuò)誤，D正確。