2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 功和能 考點(diǎn)4 力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用限時(shí)集訓(xùn)限時(shí)45分鐘；滿分100分1(16分)(2018·濟(jì)寧二模)如圖249所示，長(zhǎng)木板B的質(zhì)量為m21.0 kg，靜止放在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為m31.0 kg的物塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)木板的最右端。一個(gè)質(zhì)量為m10.5 kg的物塊A由左側(cè)向長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間后物塊A以v06 m/s的速度與長(zhǎng)木板B發(fā)生彈性正碰(時(shí)間極短)，之后三者發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程物塊C始終在長(zhǎng)木板上。已知長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.1，物塊C與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.3，物塊C與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g10 m/s2，求：圖249(1)碰后瞬間物塊A和長(zhǎng)木板B的速度；(2)長(zhǎng)木板B的最小長(zhǎng)度。解析(1)A與B發(fā)生完全彈性碰撞，設(shè)碰撞后瞬間的速度分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒定律得：m1v0m1v1m2v2，由機(jī)械能守恒定律得：mvm1vm2v，聯(lián)立解得：v12 m/s，v24 m/s。(2)之后B減速運(yùn)動(dòng)，C加速運(yùn)動(dòng)，B、C達(dá)到共同1(m2m3)g2m3gm2a2速度之前，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)木板B有：對(duì)物塊C有2m3gm3a3，設(shè)從碰撞后到兩者達(dá)到共同速度經(jīng)歷的時(shí)間為t，v2a2ta3t，木板B的最小長(zhǎng)度dv2ta2t2a3t21 m。答案(1)2 m/s4 m/s(2)1 m2(16分)如圖2410所示，半徑R0.1 m的豎直半圓形光滑軌道BC與水平面AB相切，AB距離x1 m。質(zhì)量m0.1 kg的小滑塊1放在半圓形軌道底端的B點(diǎn)，另一質(zhì)量也為m0.1 kg的小滑塊2，從A點(diǎn)以v02 m/s的初速度在水平面上滑行，兩滑塊相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩滑塊粘在一起滑上半圓形軌道。已知滑塊2與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2。取重力加速度g10 m/s2。兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：圖2410(1)碰后瞬間兩滑塊共同的速度大小v；(2)兩滑塊在碰撞過程中損失的機(jī)械能E；(3)在C點(diǎn)軌道對(duì)兩滑塊的作用力F。解析(1)滑塊2從A運(yùn)動(dòng)到B，設(shè)滑塊2在B點(diǎn)的速度為v1，由動(dòng)能定理可得mgxmvmv，解得v16 m/s；在B點(diǎn)，滑塊2與滑塊1發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得mv12mv，解得v3 m/s。(2)滑塊2與滑塊1在B點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞，由能量守恒得Emv·2m·v2，解得E0.9 J。(3)滑塊2和滑塊1作為一個(gè)整體一起沿著光滑的半圓形軌道從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)的速度為v2，由動(dòng)能定理得2mg·2R·2m·v·2m·v2，解得v2 m/s；在C點(diǎn)，由圓周運(yùn)動(dòng)條件得F2mg2m·，解得F8 N。答案(1)3 m/s(2)0.9 J(3)8 N3(20分)如圖2411所示，光滑水平臺(tái)面MN上放兩個(gè)相同小物塊A、B，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L8 m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v02 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B(大小不計(jì)，視作質(zhì)點(diǎn))與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，物塊A、B質(zhì)量均為m1 kg。開始時(shí)A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)短彈簧?，F(xiàn)解除鎖定，彈簧彈開A、B，彈開后B滑上傳送帶，A掉落到地面上的Q點(diǎn)，已知水平臺(tái)面高h(yuǎn)0.8 m，Q點(diǎn)與水平臺(tái)面右端間的距離s1.6 m，g取10 m/s2。圖2411(1)求物塊A脫離彈簧時(shí)速度的大小；(2)求彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；(3)求物塊B在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析(1)A做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：hgt2水平方向：svAt代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：vA4 m/s(2)解鎖過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定A的速度方向?yàn)檎较?，有：mvAmvB0由能量守恒定律：Epmvmv由能量守恒定律：代入數(shù)據(jù)解得：Ep16 J(3)B作勻變速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：mgma解得：ag0.2×10 m/s22 m/s2B向右勻減速至速度為零，由v2asB，解得：sB4 mL8 m，所以B最終回到水平臺(tái)面。設(shè)B向右勻減速的時(shí)間為t1，vBat1設(shè)B向左加速至與傳送帶共速的時(shí)間為t2，v0at2由v2as2，共速后做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，有：sBs2v0t3代入數(shù)據(jù)解得總時(shí)間：tt1t2t34.5 s。答案(1)4 m/s(2)16 J(3)4.5 s4(24分)(2018·懷化三模)如圖2412所示，光滑管狀軌道ABC由直軌道AB和圓弧軌道BC組成，二者在B處相切并平滑連接，O為圓心，O、A在同一條水平線上，OC豎直，一直徑略小于圓管直徑的質(zhì)量為m的小球，用細(xì)線穿過管道與質(zhì)量為M的物塊連接，將小球由A點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)細(xì)線斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。已知弧形軌道的半徑為R m，所對(duì)應(yīng)的圓心角為53°，sin 53°0.8，cos 53°0.6，g10 m/s2。圖2412(1)若M5 m，求小球在直軌道部分運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。(2)若M5 m，求小球從C點(diǎn)拋出后下落高度h m時(shí)到C點(diǎn)的水平位移。(3)M、m滿足什么關(guān)系時(shí)，小球能夠運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)？解析(1)設(shè)細(xì)線中張力為F，對(duì)小球：Fmgsin 53°ma對(duì)物塊：MgFMa聯(lián)立解得，a7 m/s2(2)在RtOAB中，有xAB由v2axAB解得vB2 m/s從B到C，根據(jù)機(jī)械能守恒，有mvmvmgR(1cos 53°)小球離開C后做平拋運(yùn)動(dòng)，xvct，hgt2解得：x m(3)小球AB：M、m系統(tǒng)機(jī)械能守恒(Mm)vMgxABmgxABsin 53°線斷后，小球BC，假設(shè)小球恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。mvmgR(1cos 53°)聯(lián)立解得M m所以當(dāng)M m時(shí)，小球能夠運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。答案(1)a7 m/s2(2)x m(3)M m5(24分)(2018·安慶二模)北京成功申辦2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，吸引了越來越多的體育愛好者參加滑雪運(yùn)動(dòng)。如圖2413所示是某一體育愛好者一次滑雪表演的簡(jiǎn)易示意圖，愛好者連同腳下滑板(可視為質(zhì)點(diǎn))的總質(zhì)量為m60 kg，愛好者從某一可視為光滑的傾斜滑雪軌道由靜止滑下，軌道的底端有一質(zhì)量為M90 kg的小車靜止在光滑的水平冰面上，小車是由半徑為R1 m四分之一光滑圓弧軌道和長(zhǎng)為L(zhǎng)5 m的平直軌道組成，平直軌道與傾斜軌道底端在同一高度，已知愛好者開始下滑的位置離小車平直軌道的高度為h05 m，g取10 m/s2。圖2413(1)若小車被固定，測(cè)得愛好者滑出小車后離小車頂端的最大高度為h13 m，求愛好者的滑板與小車平直軌道部分的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若小車不固定，愛好者仍從原位置由靜止滑下，求愛好者滑離小車后離小車頂端的最大高度h2；(3)在(2)問基礎(chǔ)上通過分析計(jì)算說明：愛好者會(huì)不會(huì)從小車左端滑離小車。 解析(1)愛好者由靜止滑下到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得：mg(h0h1R)mgL0 解得：0.2(2)愛好者由靜止滑下，設(shè)滑到軌道底端時(shí)速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得：mgh0mv 設(shè)愛好者達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為v2，離小車頂端高度為h2，此時(shí)小車速度也為v2，從愛好者滑上小車到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)過程中，由水平方向動(dòng)量守恒定律得：mv1(Mm)v2 由能量守恒定律得：mv(Mm)vmg(Rh2)mgL 解得：h21 m(3)設(shè)愛好者滑回小車，在小車平直軌道離小車左端x處相對(duì)小車靜止，此時(shí)兩者的共同速度仍為v2，從愛好者滑上小車到相對(duì)于小車靜止過程中，由能量守恒定律得：mv(Mm)vmg(2Lx) 解得：x5 m計(jì)算結(jié)果表明：愛好者能滑出小車。答案(1)0.2(2)1 m(3)見解析