2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VIII)一、選擇題(共12小題，每小題3分,共36分)1、已知函數(shù),且,則的值為（ ） A、1 B、 C、1 D、 02、函數(shù)處的切線方程是（ ） A、 B、 C、 D、3、曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是（ ）A、4 B、 C、3 D、24、函數(shù) 有（ ） A、極小值-1，極大值1 B、極小值-2，極大值3 C、極小值-2，極大值2 D、極小值-1，極大值35、設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是()6、設(shè)，則等于（ ）A、 B、 C、 D、不存在7、在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為（）A、0 B、1 C、2 D、38、設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點，則（ ）A、 B、 C、 D、9、把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù) 1第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如。若 2 4，則與的和為( ) 3 5 7 A、80 B、81 6 8 10 12 C、82 D、83 9 11 13 15 17 14 16 18 20 22 2410、已知與軸有3個交點且在時取極值，則的值為（ ）A、4 B、5 C、6 D、不確定11、在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)取得極大值，當(dāng)取得極小值，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、12、設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且則不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共16分。請將答案填在答題卷相應(yīng)空格上。）13、已知函數(shù)，若成立，則_.14、若三角形的內(nèi)切圓半徑為，三邊的長分別為則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為，四個面的面積分別為則此四面體的體積V _.15、若=上是減函數(shù)，則的取值范圍是_.16、直線分拋物線與軸所圍成的圖形為面積相等的兩部分，則的值為_ 三、解答題(共4小題，每小題12分,共48分)17、求曲線與直線圍成的圖形的面積。18、已知函數(shù)其中為實數(shù)。（1）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；（2）已知不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍。19、設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性。20、已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，設(shè)兩曲線有公共點，且在該點處的切線相同，（1）用表示，并求的最大值；（2）求證：一、填空題：題號123456789101112答案ADCDCABBACAD二、填空題：13、或； 14、 15、； 16、.三、解答題：17、解：。18、解：（1） （2）19、解：（1）；（2）當(dāng)時，函數(shù)在單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)在單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)在單調(diào)遞減，在 單調(diào)遞增。 20、解：（1）設(shè)與公共點處的切線相同，由題意，即由得：，或（舍去）即有令，則于是，當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，于是在的最大值為。（2）設(shè)，則故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，于是函數(shù)在上的最小值是故當(dāng)時，有，即當(dāng)時，。