2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題專項(xiàng)練（五）高考 第24、25題組合練（四）1.半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下。在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略。重力加速度大小為g。求： (1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大?。?2)外力的功率。解析：(1)根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒AB上的電流方向?yàn)锽A，故電阻R上的電流方向?yàn)镃D。設(shè)導(dǎo)體棒AB中點(diǎn)的速度為v，則v而vAr，vB2r根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒AB上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢EBrv根據(jù)閉合電路歐姆定律，得I聯(lián)立以上各式，解得I。(2)根據(jù)能量守恒定律，得外力的功率P等于安培力與摩擦力的功率之和，即PBIrvfv，而fmg解得P。答案：(1)方向?yàn)镃D大小為(2)2.如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道固定在地面上。長直平板車放在光滑的水平面上，其右端與光滑圓弧軌道等高且平滑對(duì)接。小車的左端擋板上連接有一勁度系數(shù)很大的輕質(zhì)彈簧。平板車右端到彈簧右端的距離為L。一物塊從四分之一圓弧軌道的上端由靜止下滑。運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，平板車的質(zhì)量為物塊質(zhì)量的3倍。重力加速度為g，整個(gè)過程中忽略彈簧的形變量，求：(1)物塊的質(zhì)量大??；(2)若平板車的上表面光滑。物塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(不計(jì)物塊與彈簧作用的時(shí)間)；(3)若平板車的上表面粗糙，物塊滑上車后最終停在平板車的右端，則物塊與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少；物塊與彈簧作用過程中彈簧具有的最大彈性勢能為多少。解析：(1)物塊在四分之一光滑圓弧軌道上下滑的過程，由機(jī)械能守恒定律有：mgRmv2在軌道的最低點(diǎn)，由向心力公式有：Fmgm解得m。(2)物塊滑上平板車的速度為：v物塊與輕彈簧發(fā)生彈性碰撞的過程，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律分別得：mv3mv1mv2mv2×3mv12mv22求得：v1v2v則物塊與彈簧作用前在車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t2物塊與彈簧作用后在車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1因此物塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：tt1t2。(3)設(shè)物塊與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊停在平板車右端時(shí)物塊與車的共同速度為v3，取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv4mv3根據(jù)功能關(guān)系有：2mgLmv2×4mv32求得：當(dāng)彈簧具有最大彈性勢能時(shí)，物塊與平板車具有共同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒可知：mv4mv4根據(jù)功能關(guān)系有：mgLEpmv2×4mv42求得：Ep。答案：(1)(2)(3)