專題五立體幾何年份卷別小題考查大題考查2018全國(guó)卷T5·求圓柱的表面積T18·折疊問(wèn)題，面面垂直的證明及三棱錐體積的計(jì)算T9·有關(guān)幾何體的表面上兩點(diǎn)之間的最短距離的求解問(wèn)題T10·長(zhǎng)方體的體積的求解問(wèn)題全國(guó)卷T9·異面直線所成的角T19·線面垂直的證明，點(diǎn)面距的計(jì)算T16·線面角、圓錐體積的計(jì)算全國(guó)卷T3·三視圖的有關(guān)問(wèn)題T19·面面垂直的證明，線面平行的判斷，存在性問(wèn)題T12·三棱錐外接球體積的計(jì)算2017全國(guó)卷T6·空間直線與平面位置關(guān)系的判斷T18·面面垂直的證明，四棱錐體積、側(cè)面積的計(jì)算T16·三棱錐外接球體積的計(jì)算，球表面積的計(jì)算全國(guó)卷T6·空間幾何體的三視圖及體積的計(jì)算T18·線面平行的證明，四棱錐體積的計(jì)算T15·長(zhǎng)方體外接球表面積的計(jì)算全國(guó)卷T9·球的內(nèi)接圓柱、圓柱體積的計(jì)算T19·線線垂直的證明，四面體體積的計(jì)算T10·空間中線線垂直的判斷2016全國(guó)卷T7·空間幾何體的三視圖及球的表面積、體積的計(jì)算T18·空間位置關(guān)系，四面體體積的計(jì)算T11·空間兩直線所成角的正弦值的計(jì)算全國(guó)卷T4·正方體外接球表面積的計(jì)算T19·線線垂直的證明，幾何體體積的計(jì)算T7·空間幾何體的三視圖及表面積的計(jì)算全國(guó)卷T10·空間幾何體的三視圖及表面積的計(jì)算T19·線線平行的證明，四面體體積的計(jì)算T11·直三棱柱及球的體積的最值計(jì)算立體幾何問(wèn)題重在“轉(zhuǎn)”轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)換立體幾何解答題的基本模式是論證推理與計(jì)算相結(jié)合，以某個(gè)幾何體為依托，分步設(shè)問(wèn)，逐層加深，解決這類題目的原則是轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化空間平行關(guān)系間的轉(zhuǎn)化、垂直關(guān)系間的轉(zhuǎn)化、平行與垂直關(guān)系間的轉(zhuǎn)化以及平面幾何與立體幾何的轉(zhuǎn)化等；轉(zhuǎn)換對(duì)幾何體的體積、錐體體積考查頂點(diǎn)轉(zhuǎn)換，多面體體積多分割轉(zhuǎn)換為幾個(gè)規(guī)則幾何體的體積和或體積差來(lái)求解，求體積時(shí)距離與體積計(jì)算的轉(zhuǎn)換等【典例】如圖，四棱錐P­ABCD中，PA底面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM2MD，N為PC的中點(diǎn)(1)證明MN平面PAB；(2)求四面體N­BCM的體積解題示范(1)證明：由已知得AMAD2取BP的中點(diǎn)T，連接AT，TN，由N為PC的中點(diǎn)知TNBC，TNBC2又ADBC，故TN綊AM，所以四邊形AMNT為平行四邊形，于是MNAT因?yàn)镸N平面PAB，AT平面PAB，所以MN平面PAB(2)解：因?yàn)镻A平面ABCD，N為PC的中點(diǎn)，所以N到平面ABCD的距離為PA取BC中點(diǎn)E，連接AE由ABAC3得AEBC，AE由AMBC得M到BC的距離為，故SBCM×4×2所以四面體N­BCM的體積VN­BCM×SBCM×.轉(zhuǎn)化：平行關(guān)系間的轉(zhuǎn)化線線線面TNBC，ADBCTN綊AMMNATMN平面PAB轉(zhuǎn)換：距離與體積的計(jì)算轉(zhuǎn)換點(diǎn)面距、點(diǎn)線距體積的計(jì)算AE點(diǎn)M到BC的距離為；點(diǎn)N到平面ABCD的距離為PA四面體N­BCM的體積立體幾何的內(nèi)容在高考中的考查情況總體上比較穩(wěn)定，因此，復(fù)習(xí)備考時(shí)往往有“綱”可循，有“題”可依在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要重視識(shí)圖訓(xùn)練，能正確確定關(guān)鍵點(diǎn)或線的位置，將局部空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面模型其中，平行、垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)是立體幾何的核心內(nèi)容；空間距離、面積與體積的計(jì)算是重點(diǎn)內(nèi)容3