高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 選擇填空提分專練(1)專題訓(xùn)練（含解析）一、選擇題1設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a()A2 B2C D.解析i，依題意知0，且0，即a.答案D2設(shè)全集UR，Ax|2x(x2)<1，Bx|yln(1x)，則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x1解析由圖中陰影部分表示集合A(B)Ax|x(x2)<0x|0<x<2，Bx|1x>0x|x<1，Bx|x1，A(B)x|1x2答案B3下列命題中，真命題是()A命題“若p，則q”的否命題是“若p，則綈q”B命題p：x0R，使得x1<0，則綈p：xR，使得x210C已知命題p，q，若“pq”為假命題，則命題p與q一真一假Dab0的充要條件是1解析A中，命題“若p，則q”的否命題是“若綈p，則綈q”，錯(cuò)誤；B正確；C中，若“pq”為假，則命題p與q均假，錯(cuò)誤；D中，ab0D1錯(cuò)誤答案B4某校200名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100則成績(jī)?cè)?0,100內(nèi)的人數(shù)為()A20 B15C10 D5解析由直方圖知90,100內(nèi)的頻率為：1(0.020.030.04)×100.05，所以成績(jī)?cè)?0,100內(nèi)的人數(shù)為：0.05×20010(人)答案C5函數(shù)f(x)|log2(x1)|的圖象大致是()解析因?yàn)間(x)|log2x|的圖象如圖把g(x)的圖象向左平移一個(gè)單位得到f(x)的圖象，故選A.答案A6已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐PABCD的四個(gè)側(cè)面中的最大面積是()A6 B8C2 D3解析四棱錐的直觀圖如圖所示，其中面PCD面ABCD，PCPD，取AB、CD的中點(diǎn)M、N，連接PN、MN、PM，由三視圖知ABCD4，ADBCMN2，所以PM3，SPDC×4×2，SPBCSPAD×2×33，SPAB×4×36，所以四棱錐PABCD的四個(gè)側(cè)面中的最大面積是6.答案A7若直線ykx與圓(x2)2y21的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線2xyb0對(duì)稱，則k，b的值分別為()Ak，b4 Bk，b4Ck，b4 Dk，b4解析依題意知直線ykx與直線2xyb0垂直，且直線2xyb0過(guò)圓心，所以即k，b4.答案A8已知等比數(shù)列an滿足an>0，n1,2，且a5·a2n522n(n3)，則當(dāng)n1時(shí)，log2a1log2a3log2a2n1()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)2解析log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)log2(a5·a2n5)n2.答案C9已知ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若cosB，b2，sinC2sinA，則ABC的面積為()A. B.C. D.解析由正弦定理及sinC2sinA，得c2a由余弦定理b2a2c22accosB，得4a2c22ac×由得：a1，c2，又sinB，SABCacsinB×1×2×.答案B10已知函數(shù)f(x)x312xa，其中a16，則下列說(shuō)法正確的是()Af(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)Bf(x)至少有兩個(gè)零點(diǎn)Cf(x)最多有兩個(gè)零點(diǎn)Df(x)一定有三個(gè)零點(diǎn)解析f(x)3x212，令f(x)>0得x>2或x<2，令f(x)<0得2<x<2.所以f(x)在(，2)，(2，)上單調(diào)遞增，在(2,2)上單調(diào)遞減，故f(x)的極大值為f(2)16a，f(x)的極小值為f(2)16a，又a16.f(2)0，故f(x)最多有兩個(gè)零點(diǎn)答案C11橢圓1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q，E(3,0)，EPEQ，則·的最小值為()A6 B3C9 D126解析設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，則1，|PE|.6m6，|PE|的最小值為，··()2·|2，故·的最小值為6.答案A12若曲線f(x，y)0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f(x，y)0的“自公切線”下列方程：x2y21；yx2|x|；y3sinx4cosx；|x|1.對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有()A BC D答案B二、填空題13某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)3456銷售額y(萬(wàn)元)25304045根據(jù)上表可得回歸方程x中的為7.據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為_(kāi)(萬(wàn)元)解析4.5，35，7，把點(diǎn)(4.5,35)代入回歸方程x，得3.5，7x3.5，當(dāng)x10時(shí)，73.5.答案73.514已知數(shù)列an中，a11，an12ann1，若利用如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，則輸出n的值為_(kāi)解析由數(shù)列遞推關(guān)系可得an1(n1)2(ann)，故數(shù)列ann是首項(xiàng)為112，公比為2的等比數(shù)列，ann2×2n12n，an2nn，所以Sn(2222n)(12n)2n12，當(dāng)n11時(shí)，S112122664 028>2 014，當(dāng)n10時(shí)，S10211255<2 014，結(jié)合程序框圖可知輸出的n11.答案1115如圖，在ABC中，ABAC2，BC2，點(diǎn)D在BC邊上，ADC75°，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)解析在ABC中，ABAC2，BC2，C30°.又ADC75°，DAC75°，CDCA2.由余弦定理得：AD2CD2AC22CD×AC×cosC84，AD.答案16已知兩條不重合的直線m，n和兩個(gè)不重合的平面，有下列命題：若mn，m，則n；若m，n，mn，則；若m，n是兩條異面直線，m，n，m，n，則；若，m，n，nm，則n；其中正確命題的個(gè)數(shù)是_解析錯(cuò)誤，正確答案3