2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第4講 萬有引力與航天2一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得7分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分)1近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎(chǔ)如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度的表達式為(k為某個常數(shù))()AkTBCkT2 D2(xx·安徽高考)我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350 km，“神舟八號”的運行軌道高度為343 km.它們的運行軌道均視為圓周，則()A“天宮一號”比“神舟八號”速度大B“天宮一號”比“神舟八號”周期長C“天宮一號”比“神舟八號”角速度大D“天宮一號”比“神舟八號”加速度大3(xx·浙江高考)為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2，則()AX星球的質(zhì)量為MBX星球表面的重力加速度為gxC登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為 D登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為T2T14(xx·山東高考)2011年11月3日，“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實施了首次交會對接任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號”交會對接變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2.則等于()A. B. C. D.5(xx·廣東高考)如圖447所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的()圖447A動能大 B向心加速度大C運行周期長 D角速度小6(xx屆銀川實驗中學(xué)檢測)在圓軌道上做勻速圓周運動的國際空間站里，一宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”上，如圖448所示下列說法正確的是()圖448A宇航員相對于地球的速度介于7.9 km/s與11.2 km/s之間B若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，小球?qū)⒙涞健暗孛妗鄙螩宇航員將不受地球的引力作用D宇航員對“地面”的壓力等于零7.圖449(xx屆西安一中檢測)為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測400周年，xx年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運行，完成了預(yù)定任務(wù)，于2009年3月1日16時13分成功撞月如圖449所示為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點開始進入撞月軌道假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G.根據(jù)題中信息，以下說法正確的是()A可以求出月球的質(zhì)量B可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力C“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點處應(yīng)加速D“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s8中國探月二期工程的先導(dǎo)星“嫦娥二號”衛(wèi)星，在西昌點火升空，準確入軌探月衛(wèi)星發(fā)動機關(guān)閉，軌道控制結(jié)束，衛(wèi)星進入地月轉(zhuǎn)移軌道圖4410中MN之間的一段曲線表示轉(zhuǎn)移軌道的一部分，P是軌道上的一點，直線AB過P點且和兩邊的軌道相切下列說法中不正確的是()圖4410A衛(wèi)星此段軌道上動能一直減小B衛(wèi)星經(jīng)過P點時動能最小C衛(wèi)星經(jīng)過P點時速度方向由P向BD衛(wèi)星經(jīng)過P點時加速度為零9.圖4411(xx屆南昌一中檢測)在四川汶川的抗震救災(zāi)中，我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖4411所示)若衛(wèi)星均按順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R.不計衛(wèi)星間的相互作用力則以下判斷中正確的是()A這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為B衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2C衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為 D衛(wèi)星1中質(zhì)量為m的物體的動能為mgr10(xx·榆林一中模擬)如圖4412所示，a是地球赤道上的一點，t0時刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星，這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的運行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向(順時針轉(zhuǎn)動)相同，其中c是地球同步衛(wèi)星設(shè)衛(wèi)星b繞地球運行的周期為T，則在tT時刻這些衛(wèi)星相對a的位置最接近實際的是()圖4412二、非選擇題(本題共2小題，共30分計算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11(15分)我國已啟動“嫦娥工程”，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”已成功發(fā)射，“嫦娥三號”已決定在xx年下半年發(fā)射，將進行落月探測，并已給落月點起了一個富有詩意的名字“廣寒宮”(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，請求出月球繞地球運動的軌道半徑r；(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點已知月球半徑為r月，引力常量為G，請求出月球的質(zhì)量M月12(15分)(xx屆西安一中檢測)飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v2，已知萬有引力常量為G.試求：(1)該星球的質(zhì)量；(2)若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠處具有的引力勢能為Ep，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1r2)軌道，對衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運動，結(jié)果請用M、m1、r1、r2、G表示)答案及解析一、1【解析】火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動時，mR，又MR3·，可得：，故只有D正確【答案】D2【解析】由題知“天宮一號”運行的軌道半徑r1大于“神舟八號”運行的軌道半徑r2，天體運行時萬有引力提供向心力根據(jù)m，得v.因為r1r2，故“天宮一號”的運行速度較小，選項A錯誤；根據(jù)Gm()2r得T2，故“天宮一號”的運行周期較長，選項B正確；根據(jù)Gm2r，得，故“天宮一號”的角速度較小，選項C錯誤；根據(jù)Gma，得a，故“天宮一號”的加速度較小，選項D錯誤【答案】B3【解析】根據(jù)題情景畫出示意圖，并標注字母條件(如圖)由m1r1得M，A對；m2r2比較兩式知D項對；由m得v 與m1、m2無關(guān)，C錯；因飛船的向心加速度為ar1，不等于X星球表面的重力加速度gx，故B錯【答案】AD4【解析】“天宮一號”運行時所需的向心力由萬有引力提供，根據(jù)G得線速度v，所以，故選項B正確，選項A、C、D錯誤【答案】B5【解析】飛船繞中心天體做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即F引F向，所以ma向mr2，即a向，Ekmv2，T，(或用公式T求解)因為r1r2所以Ek1Ek2，a向1a向2，T1T2，12，選項C、D正確【答案】CD6【解析】7.9 km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的最大速度，可見，所有環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星、飛船等，其運行速度均小于7.9 km/s，故A錯誤；若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，由于慣性，小球仍具有原來的速度，所以地球?qū)π∏虻娜f有引力正好提供它做勻速圓周運動需要的向心力，即Gm，其中m為小球的質(zhì)量，故小球不會落到“地面”上，而是沿原來的軌道繼續(xù)做勻速圓周運動，故B錯誤；宇航員受地球的引力作用，此引力提供宇航員隨空間站繞地球做圓周運動的向心力，否則宇航員將脫離圓周軌道，故C錯；因宇航員受的引力全部提供了向心力，宇航員不能對“地面”產(chǎn)生壓力，處于完全失重狀態(tài)，D正確【答案】D7.【解析】由mR可得月球質(zhì)量M，A項正確；但因不知“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量，無法求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴钡囊?，B項錯誤；“嫦娥一號”從控制點處開始做近心運動，應(yīng)在控制點處減速，C項錯誤；“嫦娥一號”最終未脫離地球束縛和月球一起繞地球運動，因此在地面的發(fā)射速度小于11.2 km/s，D項錯誤【答案】A8【解析】依題意，衛(wèi)星由M到P的過程中，需要克服地球的引力做功，動能減小，而在由P到N的過程中，月球的引力對其做功，動能增大，衛(wèi)星經(jīng)過P點時動能最小，但不能為零，故選項A錯誤、B正確；物體做曲線運動時，其速度沿曲線的切線方向，故選項C正確；衛(wèi)星經(jīng)過P點時所受地球和月球的引力合力為零，加速度為零，故D正確【答案】A9.【解析】由ma、m0g，得a，A錯誤衛(wèi)星1向后噴氣時速度增大，所需的向心力增大，萬有引力不足以提供其所需的向心力而做離心運動，與衛(wèi)星2不再處于同一軌道上了，B錯誤由tTT、mr()2、m0g可得t ，C正確由m、m0g、Ekmv2可得Ek，D錯誤【答案】C10【解析】該題考查萬有引力定律的應(yīng)用，衛(wèi)星c是地球同步衛(wèi)星，始終在a點的正上方；衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過(90°)；由T2，得Tb<Tc<Td，衛(wèi)星d轉(zhuǎn)得最慢，選項C正確【答案】C二、11【解析】(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式對月球有：GM月()2r質(zhì)量為m的物體在地球表面時：mgG解得：r .(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，根據(jù)題意：v0，g月，解得：M月.【答案】(1)r (2)M月12【解析】(1)設(shè)星球的半徑為R，質(zhì)量為M，則有GmGm解得：M.(2)衛(wèi)星在軌道上有動能和勢能，其總和為E(機械能)Gm1EEkEpm1v2(G)GWEE2E1GG.【答案】(1)(2)GG