2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文(實驗班)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 若，則A. B. C. D. 2. “”是“直線：與直線：垂直”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件3. 設(shè)集合，則A. B. C. D. 4. 命題“”，則它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)是A. 1 B.2 C.3 D.05. 下列結(jié)論錯誤的是A. 命題：“若，則”的逆命題是假命題B. 若函數(shù)可導(dǎo)，則是為函數(shù)極值點的必要不充分條件C. 向量的夾角為鈍角的充要條件是D. 命題p：“，”的否定是“，”6. 已知點的極坐標(biāo)為，那么關(guān)于的對稱點的直角坐標(biāo)為A. B. C. D. 7. 在極坐標(biāo)系中，曲線的對稱中心到極軸的距離是A. 1 B. C. D.28. 已知橢圓的參數(shù)方程為參數(shù)，點在橢圓上，對應(yīng)參數(shù)，點為原點，則直線的斜率為A. B. C. D. 9. 若實數(shù)滿足條件，設(shè)的取值集合為，則A. B. C. D. 10. 已知正數(shù)滿足，且的最小值為9，則A. 1B.2C. 4D. 811. 若實數(shù)且，則下列不等式恒成立的是A. B. C. D. 12. 若圓的方程為為參數(shù)，直線的方程為為參數(shù)，則直線與圓的位置關(guān)系是A. 相交過圓心B. 相交而不過圓心C. 相切D. 相離二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 若變量x，y滿足約束條件，則的最大值為_ 14. 若函數(shù)，則不等式的解集為_15. 不等式的解集是_ _ 16. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，則直線被曲線截得的弦長為_三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分，共70分）17. （10分）（1）解不等式：;（2）已知，求函數(shù)的最小值.18. （12分）已知，不等式的解集是求的解析式；若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍19. （12分）已知函數(shù)1在圖中畫出的圖象；2求不等式的解集20. （12分）已知集合，函數(shù)的定義域為集合若，求集合；若“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍21. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點，其參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；已知曲線和曲線交于A，B兩點在A，B之間，且，求實數(shù)的值22. （12分）xx俄羅斯世界杯于6月14日至7月15日舉行，四年一屆的體育盛宴已然上演。某廠家擬迎合此盛宴舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費用為萬元時，銷售量t萬件滿足其中現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本萬元不含促銷費用，產(chǎn)品的銷售價格定為萬元萬件將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大,最大利潤為多少？答案【答案】1. A2. A3. D 4. B5. C6. D 7. A 8. C 9. B10. B 11. C 12. B13. 3  14. 或  15.   16.   17. (1)(5分)(2) （5分）18. 解：，且不等式的解集是，方程的兩個實數(shù)根為0和1，解得，；對于任意，不等式恒成立，即恒成立，；設(shè)，當(dāng)時，取得最小值為，實數(shù)t的取值范圍是  19. 解：如圖所示：即或，故，從圖中可知，時，時，或，所以綜上：或或，即不等式的解集是或或20.解：因為集合，所以，解得，所以，由函數(shù)可知，解得：，所以函數(shù)的定義域為集合，集合；“”是“”的充分條件，即，則，集合，當(dāng)即時，解得當(dāng)即時，解得綜上實數(shù)a的取值范圍：  21. 解：曲線過點，其參數(shù)方程為為參數(shù)，消參得曲線的普通方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為兩邊同乘得，即將曲線的參數(shù)方程代入曲線：，得，設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)為，由題意得，且P在A，B之間，則，解得22. 解：由題意知，該產(chǎn)品售價為萬元，銷售量t萬件滿足代入化簡得，當(dāng)且僅當(dāng)即時，上式取等號  促銷費用投入1萬元時，廠家的利潤最大，最大利潤為17萬元