2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案)一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1已知a,b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“a+b0且ab0”的 ( )A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件2.下列四個(gè)命題中是真命題的是 （ ）A B.C. D.3.已知命題“（pq）”為真，“p”為真，則 （ ） Ap假q假 Bp假q真 Cp真q假 Dp真q真4.下列語句中，不能成為命題的是 （ ）A610 B C D5.下列命題中是存在性命題的是 （ ）A B.C平行四邊形的對(duì)邊平行 D.矩形的任一組對(duì)邊相等6.橢圓+上一點(diǎn)p到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則p到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（ ） A5 B. 6 C.8 D. 37已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，則橢圓的離心率等于 （ ）ABCD8雙曲線的焦距為 （ ）ABCD 9. 已知F是雙曲線的右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且PF與X軸垂直，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,3），則 的面積為 （ ） A B. C. D.10.實(shí)軸長(zhǎng)為，且焦點(diǎn)為（±5,0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方式為 （ ） A=1 B. C. =1 D.=1 二：填空題：本大題共5個(gè)小題，每題5分，共25分。 11.已知命題p： 。12.設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)F（0,5）是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則m= 。13. 已知雙曲線的離心率是，則 .14.若雙曲線+的離心率為2，則m的值是 。15.不等式成立的充要條件是 。 三：解答題：本大題共5個(gè)小題，共75分。 16.（本題滿分15分）設(shè)有兩個(gè)命題，命題p：不等式的解集是；命題q：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。如果pq為假命題， pq為真命題，求a得取值范圍。 17. （本題滿分15分）將命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，再寫出它的逆命題、否命題、逆否命題。 18. （本題滿分15分）證明：方程有兩個(gè)同號(hào)不相等實(shí)根的充要條件是0a 19. （本題滿分15分）橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)之比為，一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），試求橢圓的離心率和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 20. （本題滿分15分）設(shè)雙曲線的焦距為2c，直線過（a,0）、（0，b）兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為c，求雙曲線的離心率。