2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (I)一、選擇題（共12小題，每小題5.0分，共60分） 1. 用反證法證明命題“a，bN,ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”，那么假設(shè)的內(nèi)容是()Aa，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da，b有一個(gè)不能被5整除2. “過(guò)原點(diǎn)的直線交雙曲線1(0，0)于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值”類比雙曲線的性質(zhì)，可得出橢圓的一個(gè)正確結(jié)論：過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓1(0)于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值() A B C D3. 圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊數(shù)就是()A 25 B 66 C 91 D 1204.函數(shù)的極值情況是()A 當(dāng)時(shí)，極小值為2，但無(wú)極大值B 當(dāng)時(shí)，極大值為2，但無(wú)極小值C 當(dāng)時(shí)，極小值為2；當(dāng)時(shí)，極大值為2D 當(dāng)時(shí)，極大值為2；當(dāng)時(shí)，極小值為25.用數(shù)學(xué)歸納法證明“12n(n1)21n2(nN+)”時(shí)，從nk到nk1時(shí)，左邊添加的代數(shù)式為()Ak1 Bk2 Ck1k D 2(k1)6.下列不等式不成立的是()A. B>2C<(3) D>(>0，b>0)7.已知為不全相等的實(shí)數(shù)則P與Q的大小關(guān)系是()AP>Q BPQ CP<Q DPQ8.若函數(shù)在(1，)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是()A 1，) B (1，) C(，1 D。 (，1) 9.設(shè)則等于()Ax B x Cx D x10.用數(shù)學(xué)歸納法證明(nN)能被8整除時(shí)，當(dāng)nk1時(shí)，可變形為()A B C D 11.如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為xy+2=0，則（）A 1 B 2 C 3 D 412設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）A B C D二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.若直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值是_14.等差數(shù)列中，公差為為前n項(xiàng)和，則有等式成立，類比上述性質(zhì)：相應(yīng)地，在等比數(shù)列中，公比為，為前n項(xiàng)積，則有等式_成立15.若函數(shù)既有極大值，又有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，則=三、解答題(共6小題, 第17題10分，其余每小題12.0分，共70分） 17.已知求證：18. 若均為實(shí)數(shù)，且求證：中至少有一個(gè)大于0.19. 已知函數(shù)（1） 求的單調(diào)區(qū)間；（2） 若在上有零點(diǎn)，求的取值范圍。20. 已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，為該曲線的另一條切線，且（1） 求直線的方程；（2） 求直線，與軸圍成的三角形的面積.21. 已知函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；（2） 若在上恒成立，求的取值范圍。22. 當(dāng)時(shí)，（1）求（2）猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。答案BBCDC BACDA DB