2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.1 導(dǎo)數(shù)概念 4.1.1 問題探索——求自由落體的瞬時(shí) 速度當(dāng)堂檢測 湘教版選修2-2
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2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.1 導(dǎo)數(shù)概念 4.1.1 問題探索——求自由落體的瞬時(shí) 速度當(dāng)堂檢測 湘教版選修2-2
2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.1 導(dǎo)數(shù)概念 4.1.1 問題探索求自由落體的瞬時(shí) 速度當(dāng)堂檢測 湘教版選修2-21一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程是s42t2,則在時(shí)間段1,1d內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()A2d4 B2d4C2d4 D2d4答案D解析v(1,d)2d4.2已知物體位移s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為sf(t)下列敘述正確的是()A在時(shí)間段t0,t0d內(nèi)的平均速度即是在t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度B在t11.1,t21.01,t31.001,t41.000 1,這四個(gè)時(shí)刻的速度都與t1時(shí)刻的速度相等C在時(shí)間段t0d,t0與t0,t0d(d>0)內(nèi)當(dāng)d趨于0時(shí),兩時(shí)間段的平均速度相等D以上三種說法都不正確答案C解析兩時(shí)間段的平均速度都是在t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度3已知sgt2,從3秒到3.1秒的平均速度_.答案3.05g解析3.05g.4如果質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動方程是s2t22,則在時(shí)間段2,2d內(nèi)的平均速度是_答案82d解析v(2,d)82d.1平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系平均速度是運(yùn)動物體在某一段時(shí)間內(nèi)位移的平均值,即用時(shí)間除位移得到,而瞬時(shí)速度是物體在某一時(shí)間點(diǎn)的速度,當(dāng)時(shí)間段越來越小的過程中,平均速度就越來越接近一個(gè)數(shù)值,這個(gè)數(shù)值就是瞬時(shí)速度,可以說,瞬時(shí)速度是平均速度在時(shí)間間隔無限趨于0時(shí)的“飛躍”2求瞬時(shí)速度的一般步驟設(shè)物體運(yùn)動方程為sf(t),則求物體在t時(shí)刻瞬時(shí)速度的步驟為:(1)從t到td這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為,其中f(td)f(t)稱為位移的增量;(2)對上式化簡,并令d趨于0,得到極限數(shù)值即為物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.