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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式組 第1節(jié) 不等關(guān)系教案 北師大版

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式組 第1節(jié) 不等關(guān)系教案 北師大版 課題 2.1不等關(guān)系 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1.理解不等式的意義. 2.能根據(jù)條件列出不等式. 3.通過列不等式,訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力. 重點(diǎn) 角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、 難點(diǎn) 正確理解題意列出不等式. 教學(xué)用具 教學(xué)環(huán)節(jié) 二次備課 復(fù)習(xí) 角平分線的概念 新課導(dǎo)入 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 [師]我們學(xué)過等式,知道利用等式可以解決許多問題.同時(shí),我們也知道在現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)系,利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問題.本節(jié)課我

2、們就來了解不等關(guān)系,以及不等關(guān)系的應(yīng)用. 課 程 講 授 Ⅱ.新課講授 如圖1-1,用兩根長度均為l cm的繩子,分別圍成一個(gè)正方形和圓. 圖2-1 (1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2, 那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式? (2)如果要使圓的面積不小于100 cm2,那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式? (3)當(dāng)l=8時(shí),正方形和圓的面積哪個(gè)大?l=12呢? (4)你能得到什么猜想?改變l的取值,再試一試. 要求學(xué)生獨(dú)立完成 例題. 用不等式表示 (1)a是正數(shù); (2)a是負(fù)數(shù); (3)a與6的和小于5; (4)x與2

3、的差小于-1;(5)x的4倍大于7;(6)y的一半小于3. [生]解:(1)a>0;(2)a<0;(3)a+6<5;(4)x-2<-1; (5)4x>7;(6)y<3. Ⅲ.隨堂練習(xí) 2.解:(1)a≥0;(2)c>a且c>b;(3)x+17<5x. 補(bǔ)充練習(xí) 當(dāng)x=2時(shí),不等式x+3>4成立嗎? 當(dāng)x=1.5時(shí),成立嗎? 當(dāng)x=-1呢? 解:當(dāng)x=2時(shí),x+3=2+3=5>4成立, 當(dāng)x=1.5時(shí),x+3=1.5+3=4.5>4成立; 當(dāng)x=-1時(shí),x+3=-1+3=2>4,不成立. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 能根據(jù)題意列出不等式,特別要注意“不大于”,“不小于”等詞語的理解.

4、 通過不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念. Ⅵ.活動(dòng)與探究 a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖2-2所示: 圖2-2 用“<”或“>”號(hào)填空: (1)a__________b;(2)|a|__________|b|; (3)a+b__________0;(4)a-b__________0; (5)a+b__________a-b;(6)ab__________a. 解:由圖可知:a>0,b<0,|a|<|b|. (1)a>b;(2)|a|<|b|; (3)a+b<0;(4)a-b>0; (5)a+b<a-b;(6)ab<a. 小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲?還有哪些困惑? 板書設(shè)計(jì) §2.1 不等關(guān)系 一、1.投影片§2.1 A(討論長度均為l cm的繩子,分別圍成一個(gè)正方形和圓,比較它們的面積的大小). 2.做一做(投影片§2.1 B) 根據(jù)已知條件列不等式 3.歸納不等式的定義 4.例題 作業(yè)布置 用不等式表示: (1)x的與5的差小于1;(2)x與6的和大于9;(3)8與y的2倍的和是正數(shù); (4)a的3倍與7的差是負(fù)數(shù);(5)x的4倍大于x的3倍與7的差; (6)x的與1的和小于-2;(7)x與8的差的不大于0. 課后反思

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