2022年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 §3 第一課時(shí) 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31從5名同學(xué)中推選4人去參加一個(gè)會(huì)議，不同的推選方法總數(shù)是()A10B5C4 D1解析：有CC5種方法答案：B2給出下面幾個(gè)問(wèn)題：10人相互通一次電話(huà)，共通多少次電話(huà)？從10個(gè)人中選出3個(gè)作為代表去開(kāi)會(huì)，有多少種選法？從10個(gè)人中選出3個(gè)不同學(xué)科的課代表，有多少種選法？由1,2,3組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)其中是組合問(wèn)題的有()A BC D解析：是組合問(wèn)題，因?yàn)榧着c乙通了一次電話(huà)，也就是乙與甲通了一次電話(huà)，沒(méi)有順序的區(qū)別；是組合問(wèn)題，因?yàn)槿齻€(gè)代表之間沒(méi)有順序的區(qū)別；是排列問(wèn)題，因?yàn)槿齻€(gè)人擔(dān)任哪一科的課代表是有順序區(qū)別的；而中選出的元素還需排列，有順序問(wèn)題是排列所以是組合問(wèn)題答案：C3若A12C，則n等于()A8 B5或6C3或4 D4解析：A12C，n(n1)(n2)12×.解得n8.答案：A4若CCC，則n等于()A12 B13C14 D15解析：CCC，即CCCC，所以n178，即n14.答案：C5從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，有m個(gè)不同的積，任取兩個(gè)不同的數(shù)相除，有n個(gè)不同的商，則mn_.解析：mC，nA，mn.答案：6方程CC的解為_(kāi)解析：當(dāng)x3x8，解得x4；當(dāng)28x3x8，解得x9.答案：4或97計(jì)算：(1)CCC；(2)CCCCCC.解：(1)原式CC×1564 9505 006.(2)原式2(CCC)2(CC)2×(6)32.8在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某學(xué)校有12人通過(guò)了初試，學(xué)校要從中選出5人去參加市級(jí)培訓(xùn)，在下列條件下，有多少種不同的選法？(1)任意選5人；(2)甲、乙、丙三人必須參加；(3)甲、乙、丙三人不能參加；(4)甲、乙、丙三人只能有1人參加解：(1)C792種不同的選法(2)甲、乙、丙三人必須參加，只需從另外的9人中選2人，共有C36種不同的選法(3)甲、乙、丙三人不能參加，只需從另外的9人中選5人，共有C126種不同的選法(4)甲、乙、丙三人只能有1人參加，分兩步：第一步從甲、乙、丙中選1人，有C3種選法；第二步從另外的9人中選4人有C種選法共有CC378種不同的選法