2022-2023學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 1 追尋守恒量能量 2 功學(xué)案 新人教版必修2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解勢(shì)能、動(dòng)能的概念，領(lǐng)會(huì)尋找守恒量是科學(xué)研究的重要思想方法.2.理解功的概念，知道WFlcos的適用范圍，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算.3.理解正、負(fù)功的概念，會(huì)根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力所做的總功.一、追尋守恒量能量1.伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)探究如圖1所示.圖1(1)過(guò)程：將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到斜面B上.(2)現(xiàn)象：小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同.(3)結(jié)論：這一事實(shí)說(shuō)明某個(gè)量是守恒的，在物理學(xué)上我們把這個(gè)量叫做能量或者能.2.動(dòng)能和勢(shì)能(1)動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量.(2)勢(shì)能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量.二、功1.功的定義：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個(gè)力就對(duì)物體做了功.2.功的公式：WFlcos，其中F、l、分別為力的大小、位移的大小、力與位移方向的夾角.3.單位：國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)是J.三、正功和負(fù)功1.力對(duì)物體做正功和負(fù)功的條件由WFlcos可知(1)當(dāng)0<時(shí)，W>0，力對(duì)物體做正功；(2)當(dāng)<時(shí)，W<0，力對(duì)物體做負(fù)功，或稱(chēng)物體克服這個(gè)力做功；(3)當(dāng)時(shí)，W0，力對(duì)物體不做功.2.總功的計(jì)算當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于：(1)各個(gè)分力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和.(2)幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功.1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)公式WFlcos中的l是物體運(yùn)動(dòng)的路程.(×)(2)物體只要受力且運(yùn)動(dòng)，該力就一定做功.(×)(3)汽車(chē)沿斜坡向上加速行駛時(shí)，牽引力對(duì)汽車(chē)一定做功.()(4)功有正負(fù)之分，所以功是矢量.(×)(5)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng).()2.如圖2所示，靜止在光滑水平面上的物體，在與水平方向成60°角斜向上的力F作用下沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)了10m，已知F10N，則拉力F所做的功是J.圖2答案50一、對(duì)能量轉(zhuǎn)化的理解1.用伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)探究能量(1)實(shí)驗(yàn)裝置(如圖3所示)圖3(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程讓靜止的小球沿一個(gè)斜面A滾下，小球?qū)L上另一個(gè)對(duì)接斜面B.(3)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象在沒(méi)有空氣阻力和摩擦力時(shí)(實(shí)際很小，可以忽略)，無(wú)論斜面B陡一些，還是緩一些，小球總能到達(dá)斜面B上與釋放點(diǎn)等高的位置，即hAhB.(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)論這一事實(shí)說(shuō)明了小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“某個(gè)量是守恒的”.2.動(dòng)能、勢(shì)能及相互轉(zhuǎn)化(1)動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量.動(dòng)能是狀態(tài)量，與物體的質(zhì)量和速度大小有關(guān).(2)勢(shì)能：相互作用的物體間由相互作用力和他們間的相對(duì)位置決定的能量，所以又叫位能.(3)勢(shì)能和動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化從伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)可以看出，勢(shì)能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化.下降過(guò)程中小球速度越來(lái)越大，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；上升過(guò)程中小球速度逐漸減小，高度逐漸增大，動(dòng)能又逐漸轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.如果斜面是光滑的，且空氣阻力忽略不計(jì)，小球總可以沿斜面B上升到原來(lái)的高度.這說(shuō)明了勢(shì)能和動(dòng)能在相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中總量是守恒的.例1如圖4所示，將一個(gè)帶軸的輪子用兩根細(xì)線(xiàn)懸吊起來(lái)，使輪軸處于水平狀態(tài)，做成一個(gè)“滾擺”.旋轉(zhuǎn)滾擺，讓細(xì)線(xiàn)繞在輪軸上，然后由靜止開(kāi)始釋放滾擺.滾擺就會(huì)邊旋轉(zhuǎn)邊下落，繞在輪軸上的細(xì)線(xiàn)也隨之不斷釋放；到達(dá)最低點(diǎn)后，滾擺又會(huì)邊旋轉(zhuǎn)邊上升，細(xì)線(xiàn)又隨之逐漸繞在輪軸上.試分析滾擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化情況.在阻力小到可以忽略的情況下，試猜想滾擺每次都能回升到起始點(diǎn)的高度嗎？圖4答案見(jiàn)解析解析在滾擺向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滾擺的高度不斷降低，下落速度和旋轉(zhuǎn)速度不斷增大，滾擺的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；在滾擺向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滾擺的高度不斷增加，上升速度和旋轉(zhuǎn)速度不斷減小，滾擺的動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.依據(jù)能量守恒，在阻力小到可以忽略的情況下，滾擺能量的總量保持不變，滾擺每次都能回升到起始點(diǎn)的高度.【考點(diǎn)】能量的轉(zhuǎn)化【題點(diǎn)】能量的轉(zhuǎn)化二、對(duì)功的理解1.觀察圖5，分析圖中的哪個(gè)人對(duì)物體做了功？圖5答案小川拉重物上升的過(guò)程，小川對(duì)重物做了功，其他三人都沒(méi)有對(duì)物體做功.2.如圖6所示，物體在與水平方向夾角為的力F的作用下沿水平面前進(jìn)了l，則力F對(duì)物體做的功如何表示？圖6答案如圖把力F沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，物體在豎直方向上沒(méi)有發(fā)生位移，豎直方向的分力沒(méi)有對(duì)物體做功，水平方向的分力Fcos所做的功為Flcos，所以力F對(duì)物體所做的功為Flcos.對(duì)公式WFlcos的理解1.某一恒力F對(duì)物體做的功，只與l、有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān).2.功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但是有正負(fù).3.公式WFlcos適用于計(jì)算恒力做功，若是變力，此公式不再適用.例2如圖7所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則雪橇受到的()圖7A.支持力做功為mglB.重力做功為mglC.拉力做功為FlcosD.滑動(dòng)摩擦力做功為mgl答案C解析支持力和重力與位移垂直，不做功，A、B錯(cuò)誤；拉力和摩擦力做功分別為W1Flcos，W2(mgFsin)l，C正確，D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】對(duì)功的理解及是否做功的判斷【題點(diǎn)】對(duì)功的理解三、正負(fù)功的判斷某物體在力F作用下水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為l，拉力的方向分別如圖8甲、乙所示，分別求兩種情況下拉力對(duì)物體做的功.圖8答案FlFl1.正、負(fù)功的意義條件從動(dòng)力學(xué)角度看從能量角度看正功當(dāng)0時(shí)，cos0，W0力是物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力力對(duì)物體做正功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量不做功當(dāng)時(shí)，cos0，W0力對(duì)物體既不起動(dòng)力作用，也不起阻力作用負(fù)功當(dāng)時(shí)，cos0，W0力是物體運(yùn)動(dòng)的阻力物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身能量為代價(jià))，即負(fù)功表示物體失去了能量說(shuō)明不能把負(fù)功的負(fù)號(hào)理解為力與位移方向相反，更不能錯(cuò)誤地認(rèn)為功是矢量.一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功(取絕對(duì)值)，即力F做負(fù)功(Fl)等效于物體克服力F做功(Fl)2.功的正負(fù)的判斷判斷一個(gè)力對(duì)物體是否做功，做正功還是負(fù)功，常用的方法有以下兩種：(1)根據(jù)力F與位移l的夾角進(jìn)行判斷0時(shí)，力對(duì)物體做正功；時(shí)，力對(duì)物體不做功；時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功.此方法一般用于研究物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況.(2)根據(jù)力F與速度v的夾角進(jìn)行判斷0時(shí)，力對(duì)物體做正功；時(shí)，力對(duì)物體不做功；時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功.此方法一般用于研究物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況.例3(多選)質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離l，如圖9所示.物體始終相對(duì)斜面靜止，則下列說(shuō)法正確的是()圖9A.重力對(duì)物體m做正功B.合力對(duì)物體m做功為零C.摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功D.支持力對(duì)物體m做正功答案BCD解析物體的受力和位移如圖所示.支持力FN與位移l的夾角<90°，故支持力做正功，D選項(xiàng)正確；重力與位移垂直，故重力不做功，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；摩擦力Ff與位移l的夾角大于90°，故摩擦力做負(fù)功，C選項(xiàng)正確；物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，合力做功為零，B選項(xiàng)正確.【考點(diǎn)】對(duì)功的正負(fù)的理解及判斷【題點(diǎn)】對(duì)正負(fù)功的判斷四、總功的計(jì)算當(dāng)物體在多個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，合力對(duì)物體所做的功等于各分力對(duì)物體做功的代數(shù)和.故計(jì)算合力的功有以下兩種方法：(1)先由WFlcos計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功W1、W2、W3然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合W1W2W3.(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合F合lcos計(jì)算總功，此時(shí)為F合的方向與l的方向間的夾角.注意：當(dāng)在一個(gè)過(guò)程中，幾個(gè)力作用的位移不相同時(shí)，只能用方法(1).例4如圖10所示，一個(gè)質(zhì)量為m2kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的力F10N作用，在水平地面上從靜止開(kāi)始向右移動(dòng)的距離為l2m，已知物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，g取10m/s2，求外力對(duì)物體所做的總功.(cos37°0.8，sin37°0.6)圖10答案7.6J解析物體受到的摩擦力為：FfFN(mgFsin37°)0.3×(2×1010×0.6)N4.2N解法1：先求各力的功，再求總功.拉力F對(duì)物體所做的功為：W1Flcos37°10×2×0.8J16J摩擦力Ff對(duì)物體所做的功為：W2Fflcos180°4.2×2J8.4J由于重力、支持力對(duì)物體不做功，故外力對(duì)物體所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和，即WW1W27.6J.解法2：先求合力，再求總功.物體受到的合力為：F合Fcos37°Ff3.8N，所以WF合l3.8×2J7.6J.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算針對(duì)訓(xùn)練如圖11所示，平行于斜面向上的拉力F使質(zhì)量為m的物體勻加速地沿著長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為的固定斜面的一端向上滑到另一端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求作用在物體上的各力對(duì)物體所做的總功.圖11答案FLmgLsinmgLcos解析選物體為研究對(duì)象，其受力如圖所示：解法一：拉力F對(duì)物體所做的功為：WFFL.重力mg對(duì)物體所做的功為：WGmgLcos(90°)mgLsin.摩擦力對(duì)物體所做的功為：WfFfLcos180°FfLmgLcos.彈力FN對(duì)物體所做的功為：WNFNLcos90°0.故各力的總功為：WWFWGWfWNFLmgLsinmgLcos解法二：物體受到的合力為：F合FmgsinFfFmgsinmgcos所以合力做的功為：WF合LFLmgLsinmgLcos.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算1.(對(duì)功的理解)(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A.功是矢量，正負(fù)表示其方向B.功是標(biāo)量，正負(fù)表示的是外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功C.力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系D.力對(duì)物體做的功總是在某過(guò)程中完成的，所以功是一個(gè)過(guò)程量答案BCD解析功是標(biāo)量，正負(fù)表示的是外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功，A錯(cuò)誤，B正確；力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系，故C正確；有力作用在物體上，物體在力的方向上移動(dòng)了一段距離，力對(duì)物體做的功總是在某過(guò)程中完成的，所以功是一個(gè)過(guò)程量，故D正確.【考點(diǎn)】對(duì)功的理解及是否做功的判斷【題點(diǎn)】對(duì)功的理解2.(正負(fù)功的判斷)(多選)如圖12所示，人站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()圖12A.重力對(duì)人做負(fù)功B.摩擦力對(duì)人做正功C.支持力對(duì)人做正功D.合力對(duì)人做功為零答案ACD解析因?yàn)槿藙蛩傧蛏线\(yùn)動(dòng)，所以只受重力和支持力，且二力平衡，不受摩擦力，B錯(cuò)誤.重力方向和運(yùn)動(dòng)方向夾角大于90°，重力做負(fù)功，A正確.支持力方向和運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°，支持力做正功，C正確.合力為零，因此總功一定為零，D正確.【考點(diǎn)】對(duì)功的正負(fù)的理解及判斷【題點(diǎn)】對(duì)正負(fù)功的判斷3.(功的計(jì)算)用水平恒力F作用于質(zhì)量為m的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離l，恒力F做功為W1；再用該恒力作用在質(zhì)量為2m的物體上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移動(dòng)同樣的距離l，恒力F做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是()A.W1>W2B.W1<W2C.W1W2D.無(wú)法判斷答案C解析物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)，恒力做功就是指力F做的功，根據(jù)WFlcos，兩次做功過(guò)程中F、l、均相同，所以?xún)纱蜦做功相同，即W1W2.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算4.(總功的計(jì)算)如圖13所示，質(zhì)量m50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h30m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角37°，滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1.則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中：(g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8，裝備質(zhì)量不計(jì))圖13(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功？(2)各力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少？答案(1)1.5×104J(2)1.3×104J解析(1)重力做的功為：WGmgh50×10×30J1.5×104J(2)運(yùn)動(dòng)員所受合力：F合mgsin37°mgcos37°260N合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移l50m合力做的功W合F合·l260×50J1.3×104J.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算一、選擇題考點(diǎn)一功的概念的理解及正負(fù)功的判斷1.下列選項(xiàng)所示的四幅圖是小華提包回家的情景，其中小華提包的力不做功的是()答案B【考點(diǎn)】對(duì)功的理解及是否做功的判斷【題點(diǎn)】力是否做功的判斷2.如圖1所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速送至高處，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖1A.摩擦力對(duì)物體做正功B.摩擦力對(duì)物體做負(fù)功C.支持力對(duì)物體做正功D.合外力對(duì)物體做正功答案A解析摩擦力方向平行皮帶向上，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，故摩擦力對(duì)物體做正功，A對(duì)，B錯(cuò)；支持力始終垂直速度方向，不做功，C錯(cuò)；合力為零，不做功，D錯(cuò).【考點(diǎn)】對(duì)功的正負(fù)的理解及判斷【題點(diǎn)】對(duì)正負(fù)功的判斷3.如圖2所示，一小孩和一大人都以水平的力勻速推動(dòng)相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖中所示)，比較此過(guò)程中兩人分別對(duì)木箱做功的多少()圖2A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一樣多D.條件不足，無(wú)法判斷答案C解析由平衡條件知大人與小孩的推力相等(即都等于各自木箱受到的滑動(dòng)摩擦力，兩木箱受到的滑動(dòng)摩擦力相等)，又由于兩木箱的位移相同，故由WFl知兩人做功一樣多.【考點(diǎn)】對(duì)功的理解及是否做功的判斷【題點(diǎn)】對(duì)功的理解4.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速，再勻速，最后減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯對(duì)人的支持力做功的情況是()A.加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功B.加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功C.加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功D.始終做正功答案D解析在加速、勻速、減速的過(guò)程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對(duì)人做正功，故D正確.【考點(diǎn)】對(duì)功的正負(fù)的理解及判斷【題點(diǎn)】對(duì)正負(fù)功的判斷考點(diǎn)二功的計(jì)算5.如圖所示，力F大小相等，A、B、C、D選項(xiàng)中物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的位移l也相同，哪種情況F做功最少()答案D解析A選項(xiàng)中，拉力做功WFl；B選項(xiàng)中，拉力做功WFlcos30°Fl；C選項(xiàng)中，拉力做功WFlcos30°Fl；D選項(xiàng)中，拉力做功WFlcos60°Fl，故D選項(xiàng)中拉力F做功最少.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算6.如圖3所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為的斜面體B上，斜面體B的質(zhì)量為M.現(xiàn)對(duì)該斜面體B施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體A隨斜面體B一起沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)，物體A與斜面體始終保持相對(duì)靜止，當(dāng)移動(dòng)的距離為l時(shí)，斜面體B對(duì)物體A所做的功為()圖3A.FlB.mglsin·cosC.mglsinD.0答案D解析對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，其受到重力mg、支持力FN、靜摩擦力Ff，如圖所示，由于物體A做勻速運(yùn)動(dòng)，所以支持力FN與靜摩擦力Ff的合力即斜面體B對(duì)物體A的作用力，方向豎直向上，而位移方向水平向左，斜面體B對(duì)物體A的作用力的方向與位移方向垂直，斜面體B對(duì)物體A所做的功為0，D正確.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算7.一個(gè)物體在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，先使物體向右滑動(dòng)距離l，再使物體向左滑動(dòng)距離l，正好回到起點(diǎn)，來(lái)回所受摩擦力大小都為Ff，則整個(gè)過(guò)程中摩擦力做功為()A.0B.2FflC.FflD.無(wú)法確定答案B解析由題意可知，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分兩段，兩段內(nèi)摩擦力均做負(fù)功，即WFfl，則全程摩擦力所做的功W總2Ffl.【考點(diǎn)】變力功的計(jì)算【題點(diǎn)】摩擦力做功的特點(diǎn)8.起重機(jī)以1m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止勻加速向上提升，若g取10 m/s2，則在第1s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是()A.500JB.4500JC.6000JD.5500J答案D解析對(duì)貨物受力分析，由于是勻加速上升，根據(jù)牛頓第二定律Fmgma，可計(jì)算出起重機(jī)對(duì)貨物的拉力F11000N，位移lat20.5m.則在第1s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功WFlcos11000×0.5×1J5500J，D正確.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算9.如圖4所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，該物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.在滑行過(guò)程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則()圖4A.WA>WBB.WAWBC.WA<WBD.無(wú)法確定答案B解析設(shè)斜面AD、BD與水平面CD所成夾角分別為、，根據(jù)功的公式，得WAmgcos·lADmglCD，WBmgcos·lBDmglCD，所以B正確.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算10.(多選)如圖5所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的質(zhì)量為m的物體，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，拉力F斜向上與水平面夾角為60°.如果要使拉力做的功變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，在其他條件不變的情況下，可以將(物體始終未離開(kāi)水平面)()圖5A.拉力變?yōu)?FB.時(shí)間變?yōu)?tC.物體質(zhì)量變?yōu)镈.拉力大小不變，但方向改為與水平面平行答案ABD解析位移lat2t2，WFlcos 60°t2，當(dāng)F2F時(shí)，W4W，當(dāng)t2t時(shí)，W4W；當(dāng)mm時(shí)，W2W；當(dāng)0°時(shí)，W4W，由此可知，C錯(cuò)，A、B、D對(duì).【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算11.(多選)一質(zhì)量為m50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員由某一高度無(wú)初速度沿直線(xiàn)下滑，經(jīng)測(cè)量可知出發(fā)點(diǎn)距離底端的高度差為h30m，斜坡的傾角大小為30°，該運(yùn)動(dòng)員在下滑的過(guò)程中所受的摩擦力大小為Ff200N，重力加速度取g10m/s2.則()A.合外力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為3000JB.摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為12000JC.重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為15000JD.支持力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為15000J答案AC解析由于滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了30 m，則重力對(duì)滑雪運(yùn)動(dòng)員所做的功為WGmgh50×10×30 J15 000 J，C正確；摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為WfFf·200× J12 000 J，B錯(cuò)誤；由于支持力的方向與運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，則支持力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為0，D錯(cuò)誤；合外力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為WWGWNWf15 000 J0 J12 000 J3 000 J，A正確.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算二、非選擇題12.(功的計(jì)算)(1)用起重機(jī)把質(zhì)量為200kg的物體勻速提高了5m，鋼繩的拉力做了多少功？重力做了多少功？物體克服重力做了多少功？這些力的總功是多少？(取g10m/s2)(2)若(1)中物體勻加速上升，仍將物體提高了5m，加速度a2m/s2，繩的拉力做了多少功？物體所受各力的總功是多少？答案(1)1.0×104J1.0×104J1.0×104J0(2)1.2×104J2×103J解析(1)物體勻速提升，由平衡條件：Fmg2.0×103N鋼繩的拉力做功：WFFh2.0×103×5J1.0×104J重力做功：WGmgh2.0×103×5J1.0×104J物體克服重力做功1.0×104J這些力所做的總功是：W總WFWG0即這些力所做的總功是0.(2)根據(jù)牛頓第二定律Fmgma所以Fmgma2400NWFFh2400×5J1.2×104J各力做的總功也等于合外力做的功W總mah2.0×103J.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算13.(功的計(jì)算)一物體放在水平地面上，如圖6甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示.求：圖6(1)06s時(shí)間內(nèi)物體的位移大??；(2)010s時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力所做的功.答案(1)6m(2)30J解析(1)由題圖丙可知06s時(shí)間內(nèi)物體的位移為：x×3m6m.(2)由題圖丙可知，在68s時(shí)間內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故摩擦力Ff2N.010s時(shí)間內(nèi)物體的總位移為：x×3m15m.物體克服摩擦力所做的功：W|Ffx|30J.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算14.(功的計(jì)算)如圖7所示，用沿斜面向上、大小為800N的力F，將質(zhì)量為100kg的物體沿傾角為37°的固定斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長(zhǎng)L5m，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.求這一過(guò)程中：(g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8)圖7(1)物體的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物體所受各力的合力所做的功.答案(1)3000J(2)1000J(3)0解析物體受力情況如圖所示(1)WGmgLsin3000J(2)FfFNmgcosWfFfLmgcos·L1000J(3)解法一WFFL4000JWWFWGWf0解法二物體做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合0故W0.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算