2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 單元測試（一）反比例函數(shù) （新版）新人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列函數(shù)中，變量y是x的反比例函數(shù)的是(B)A. y Byx1 Cy Dy12若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，6)，則k的值為(A)A12 B12 C3 D33如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y的圖象上，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，且APB的面積為2，則k等于(A)A4B2C2D44對(duì)于函數(shù)y，下列說法錯(cuò)誤的是(C)A這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限B這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小5如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線yk1x(k10)與雙曲線y(k20) 相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(A) A(1，2)B(2，1)C(1，1)D(2，2)6面積為2的直角三角形一直角邊長為x，另一直角邊長為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為(C)7函數(shù)y的圖象可能是(C)ABCD8如圖，已知一次函數(shù)yxb與反比例函數(shù)y的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是(C)Ab2B2b2Cb2或b2Db29已知二次函數(shù)y(xm)2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ymxn與反比例函數(shù)y的圖象可能是(C) ABCD10如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，ACy軸于點(diǎn)E，BDy軸于點(diǎn)F，AC2，BD1，EF3，則k1k2的值是(D)A6B4C3D2二、填空題(每小題4分，共24分)11已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象如圖所示，則k的值可能是1(答案不唯一)(寫一個(gè)即可)12已知點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為mn13在對(duì)物體做功一定的情況下，力F(N)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)P(4，3)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10 N時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是1.2m.14直線ykx(k>0)與雙曲線y交于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)，則3x1y29x2y1的值為3615如圖，點(diǎn)A(m，2)，B(5，n)在函數(shù)y(k0，x0)的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，圖中陰影部分的面積為8，則k的值為216如圖，已知點(diǎn)A(1，2)是反比例函數(shù)y圖象上的一點(diǎn)，連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_(3，0)，(5，0)，(3，0)或(5，0). 三、解答題(共46分)17(8分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當(dāng)x2時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)2y4時(shí)，求x的取值范圍；(3)當(dāng)1x2，且x0時(shí)，求y的取值范圍解：圖象如圖(1)當(dāng)x2時(shí)，y3.(2)當(dāng)2y4時(shí)，1.5x3.(3)由圖象可得：當(dāng)1x2且x0時(shí)，y6或y3.18(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，對(duì)角線OB在x軸上(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)直接寫出菱形OABC的面積解：(1)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，4，即k4.反比例函數(shù)的解析式為y.(2)8.19(9分)已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，6)，求m的值；(2)若函數(shù)圖象在第二、四象限，求m的取值范圍；(3)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍解：(1)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，6)，m8xy1×66，解得m2.m的值是2.(2)函數(shù)圖象在第二、四象限，m80，解得m8.m的取值范圍是m8.(3)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，m80，解得m8.m的取值范圍是m8.20(9分)如圖，已知兩點(diǎn)A(4，2)，B(n，4)是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)y圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)觀察圖象，直接寫出不等式kxb>0的解集. 解：(1)把A(4，2)代入y，得m2×(4)8.反比例函數(shù)的解析式為y.把B(n，4)代入y，得4n8，解得n2.B(2，4)把A(4，2)和B(2，4)代入ykxb，得解得一次函數(shù)的解析式為yx2.(2)yx2中，令y0，則x2.設(shè)直線yx2與x軸交于點(diǎn)C，則C(2，0)SAOBSAOCSBOC×2×2×2×46.(3)由圖可得：不等式kxb0的解集為x4或0x2.21(12分)水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)x(元/千克)400300250240200150125120銷售量y(千克)30404850608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？解：(1)函數(shù)解析式為y.填表如上(2)余下的海產(chǎn)品為2 104(30404850608096100)1 600(千克)當(dāng)x150時(shí)，y80.1 600÷8020(天)答：余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出(3)1 60080×15400(千克)，400÷2200(千克)，即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克當(dāng)y200時(shí)，x60.答：新確定的價(jià)格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù)