2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 自主復(fù)習(xí)14 三角形練習(xí) （新版）新人教版知識回顧1三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和2三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等證明兩個三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL(只適用于直角三角形)4角平分線上的點到角兩邊的距離相等在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上5線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等到線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上6等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形兩腰相等；(2)等邊對等角；(3)三線合一：頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合7等腰三角形的判定：(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；(2)有兩個角相等的三角形是等腰三角形，簡稱“等角對等邊”8等邊三角形的判定：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；有兩個角是60°的三角形是等邊三角形；三邊相等的三角形是等邊三角形達標(biāo)練習(xí)1如圖，1100°，C70°，則A的大小是(C)A10° B20° C30° D80°2已知ABC中，ABBC6，B60°，則AC等于(B)A4 B6 C8 D103三角形的下列線段中一定能將三角形的面積分成相等兩部分的是(A)A中線 B角平分線C高 D中位線4下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是(C)A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，115如圖，在ABC中，B46°，ADE40°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則C的大小是(C)A46° B66° C54° D80°6如圖，在ABC中，B48°，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，AEC等于(B)A56° B66° C76° D無法確定7如圖，已知BC，添加一個條件使ABDACE(不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段)，你添加的條件是ABAC(或ADAE或BDCE或BECD或EFDF或BFCF)8如圖，D，E分別是ABC邊AB，BC上的點，AD2BD，BECE，設(shè)ADF的面積為S1，CEF的面積為S2，若SABC6，則S1S219如圖，在ABC中，ABAC，A36°，AB的垂直平分線交AC點E，垂足為點D，連接BE，則EBC的度數(shù)為36°10若實數(shù)x，y滿足0，則以x，y的值為邊長的等腰三角形的周長為2011如圖，在ABC中，ABADDC，BAD20°，則C40°12如圖，CDCA，12，ECBC.求證：DEAB.證明：12，BCAECD.在BCA和ECD中，BCAECD(SAS)DEAB.13如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點E.求證：CBEBAD.證明：ABAC，ABCC.AD是BC邊上的中線，ADBC.BADABC90°.BEAC，CBEC90°.CBEBAD.14如圖，ADBC，BD平分ABC.求證：ABAD.證明：ADBC，DBCADB.BD平分ABC，ABDDBC.ABDADB.ABAD.15已知，如圖，延長ABC的各邊，使得BFAC，AECDAB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到DEF為等邊三角形求證：(1)AEFCDE；(2)ABC為等邊三角形證明：(1)BFAC，ABAE，F(xiàn)AEC .DEF是等邊三角形，EFDE. 又AECD，AEFCDE. (2)由AEFCDE，得FEAEDC，DEF是等邊三角形，DEF60°.BCAEDCDECFEADECDEF60°.同理可得BAC60°.ABC是等邊三角形16如圖，已知點D為等腰直角ABC內(nèi)一點，CADCBD15°，E為AD延長線上的一點，且CECA.(1)求證：DE平分BDC；(2)若點M在DE上，且DCDM，求證：MEBD.證明：(1)在等腰直角ABC中，CADCBD15°，BADABD45°15°30°.BDAD.又CBDCAD，BCAC，BDCADC.DCADCB45°.BDEABDBAD30°30°60°，EDCDACDCA15°45°60°，BDEEDC.DE平分BDC.(2)連接MC，DCDM，且MDC60°，MDC是等邊三角形CMCD，DMC60°.又EMC180°DMC180°60°120°，ADC180°MDC180°60°120°，EMCADC.又CECA，DACMEC15°.ADCEMC.MEADBD.