2022屆九年級數學下冊 單元測試（二）相似 （新版）新人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列四條線段中，不是成比例線段的為(B)Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10Ca1，b，c，d Da2，b，c，d22如圖，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，則EC的長為(B)A1 B2 C3 D4 3如圖，已知ABCDEF，ABDE12，則下列等式一定成立的是(D) A. B.C. D.4如圖，四邊形ABCD四邊形A1B1C1D1，AB12，CD15，A1B19，則邊C1D1的長是(C)A10 B12 C. D.5如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C(1，2)，D(2，0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B坐標為(5，0)，則點A的坐標為(B)A(2，5) B(2.5，5) C(3，5) D(3，6)6如圖，DEBC，若SADESABC425，AD4，則BD的長為(B)A5 B6 C7 D87如圖，根據測試距離為5 m的標準視力表制作一個測試距離為3 m的視力表，如果標準視力表中“E”的長a是3.6 cm，那么制作出的視力表中相應“E”的長b是(B)A1.44 cm B2.16 cm C2.4 cm D3.6 cm8如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，則AN的長是(B)A3 B4 C5 D6 9如圖，在ABC中，ABAC，A36°，BD平分ABC交AC于點D，若AC2，則AD的長是(C)A. B. C.1 D.110如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件：APBEPC；APEAPB；P是BC的中點；BPBC23.其中能推出ABPECP的有(C)A4個 B3個 C2個 D1個二、選擇題(每小題4分，共24分)11如圖，已知，請?zhí)砑右粋€條件，使ADEABC，這個條件可以是答案不唯一，如：DB(寫出一個條件即可)12若ABCABC，且ABAB34，ABC的周長為12 cm，則ABC的周長為16_cm13如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，AB上的點，且AD2，DC4，AE3，EB1，則14如圖，在ABC中，M，N分別為AC，BC的中點若SCMN1，則S四邊形ABNM315如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE40 cm，EF20 cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5 m，CD8 m，則樹高AB5.5m.16如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，且OA2，OC1.在第二象限內，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，依此規(guī)律，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為(，)三、解答題(共46分)17(6分)如圖，ABC中，ADDB，12.求證：ABCEAD.證明：ADDB，BBAD.BDA1C2ADE，又12，CADE.ABCEAD.18(8分)如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，OAB的頂點O，A，B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上(1)以O為位似中心，將OAB放大，使得放大后的OA1B1與OAB對應線段的比為21，畫出OA1B1(所畫OA1B1與OAB在原點兩側)；(2)分別寫出點A1，B1的坐標解：(1)如圖(2)由題意，得A1(4，0)，B1(2，4)19(10分)如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點F，點E是BD上一點，且BCAADE，CADBAE.求證：(1)ABCAED；(2)BE·ACCD·AB.證明：(1)BAEDAC，BACBAECAE，EADDACCAE，BACEAD.又ACBADE，ABCAED.(2)ABCAED，.又BAECAD，ABEACD.，即BE·ACCD·AB.20(10分)已知：O上兩個定點A，B和兩個動點C，D，AC與BD交于點E.(1)如圖1，求證：EA·ECEB·ED；(2)如圖2，若，AD是O的直徑，求證：AD·AC2BD·BC.證明：(1)ABDACD，BACCDB，ABEDCE.EA·ECEB·ED.(2)連接OB.OBOD，DBOBDO.又，BACBCABDODBO.ABCDOB.AD是O的直徑，.AD·AC2BD·BC.21(12分)如圖，四邊形ABCD中，ACBD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分ABE交AM于點N，ABACBD.連接MF，NF.(1)判斷BMN的形狀，并證明你的結論；(2)判斷MFN與BDC之間的關系，并說明理由解：(1)BMN是等腰直角三角形證明：ABAC，點M是BC的中點，AMBC，AM平分BAC.ACBD，AEB90°.EABEBA90°.又BN平分ABE，MNBNABABN(BAEABE)45°.BMN是等腰直角三角形(2)MFNBDC.理由：點F，M分別是AB，BC的中點，FMAC，FMAC.ACBD，FMBD，即.BMN是等腰直角三角形，NMBMBC，即.AMBC，NMFFMB90°.FMAC，ACBFMB.CEB90°，ACBCBD90°.CBDFMB90°.NMFCBD.MFNBDC.