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1、2022年高考物理專題復(fù)習(xí) 力學(xué)計(jì)算題 粵教版 一、五種典型的模型 1、勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2、平拋運(yùn)動(dòng) 3、圓周運(yùn)動(dòng) 4、碰撞和反沖 5、板塊 6、彈簧連接體 二、典型的力學(xué)綜合計(jì)算題 1．如圖甲所示，粗糙水平面CD與光滑斜面DE平滑連接于D處；可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B緊靠一起靜置于P點(diǎn)，某時(shí)刻A、B在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，此后A向左運(yùn)動(dòng)．已知：斜面的高度H=1.2m；A、B質(zhì)量分別為1kg和0.8kg，且它們與CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)相同；A向左運(yùn)動(dòng)的速度平方與位移大小關(guān)系如圖乙；重力加速度g取10m/s2． （1）求A、B與CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2）求A、B

2、分離時(shí)B的速度大小vB； 乙 0 16 8 D C P B A x E 甲 H 2．如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M = 2kg，長L = 0.84m的長木板C；離板左端S = 0.12m處靜止放置質(zhì)量mA =1kg的小物塊A，A與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.4；在板右端靜止放置質(zhì)量mB = 1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計(jì)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，g = 10m/s2．現(xiàn)在木板上加一水平向右的力F，問： （1）當(dāng)F = 9N時(shí)，小物塊A的加速度為多大？ （2）若F足夠

3、大，則A與B碰撞之前運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？ 3．如圖，長度S=2m的粗糙水平面MN的左端M處有一固定擋板，右端N處與水平傳送帶平滑連接．傳送帶以一定速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其上表面NQ間距離為L=3m．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起并靜止于N處，質(zhì)量mA=mB=1kg．A、B在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，并分別向左、右運(yùn)動(dòng)，分離過程共有能量E=9J轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能．設(shè)A、B與傳送帶和水平面MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，與擋板碰撞均無機(jī)械能損失．取重力加速度g=10m/s2，求： （1）分開瞬間A、B的速度大小； （2）B向右滑動(dòng)距N的最遠(yuǎn)距離； 4．如圖所示，

4、半徑1.0的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)和圓心的連線與水平方向間的夾角，另一端點(diǎn)為軌道的最低點(diǎn)，其切線水平。C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板，木板質(zhì)量M= 3kg，上表面與C點(diǎn)等高．質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中點(diǎn)以V0=2.4的速度水平拋出，恰好從軌道的端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，取，0.6．求： (1) 物體到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小VB； (2) 物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； (3) 木板長度滿足什么條件，才能使物塊不滑離木板。 5.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切

5、于B，C是最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝1.0 m?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落，DE距離h＝1.6 m。物體與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求： （1）物體第一次通過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物體的支持力FN的大小； （2）要使物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度LAB至少要多長； （3）若斜面已經(jīng)滿足（2）要求，物體從E點(diǎn)開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運(yùn)動(dòng)，在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小。 6．如圖

6、甲所示，光滑曲面軌道固定在豎直平面內(nèi)，下端出口處在水平方向上．一平板車靜止在光滑水平地面上，右端緊靠曲面軌道，平板車上表面恰好與曲面軌道下端相平．一質(zhì)量為m的小物塊從曲面軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，初始位置距曲面下端高度h=0.8m．物塊經(jīng)曲面軌道下滑后滑上平板車，最終沒有脫離平板車．平板車開始運(yùn)動(dòng)后的速度圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2． （1）根據(jù)圖乙寫出平板車在加速過程中速度v與時(shí)間t的關(guān)系式． （2）求平板車的質(zhì)量M． 圖甲 （3）求物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ． m?s–1 圖乙 7.如圖，輪半徑r＝10 cm的傳送帶

7、，水平部分AB的長度L＝1.5 m，與一圓心在O點(diǎn)半徑R＝1 m的豎直光滑圓軌道的末端相切于A點(diǎn)，AB高出水平地面H＝1.25 m．一質(zhì)量m＝0.1 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，在水平力F作用下靜止于圓軌道上的P點(diǎn)，OP與豎直線的夾角θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1. (1)求水平力F的大小． (2)撤去F，使滑塊由靜止開始下滑． ①若傳送帶一直保持靜止，求滑塊的落地點(diǎn)與B間的水平距離． ②若傳送帶以v0＝0.5 m/s的速度沿逆時(shí)針方向運(yùn)行(傳送帶上部分由B到A運(yùn)動(dòng))，求滑塊在傳送帶上滑過痕跡的長

8、度． 8.某校興趣小組制作了一個(gè)游戲裝置，其簡化模型如圖所示，在A點(diǎn)用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以某一水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=0.1m的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)行一周后自B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一陷阱，C、D 兩點(diǎn)的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L1=0.5m，BC長為L2 =1.5m，小滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。 （1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大??； （2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周離開圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱

9、即為勝出。求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小范圍。 （3）若小滑塊是與從光滑斜軌道E點(diǎn)靜止釋放的小球發(fā)生完全非彈性碰撞后，離開A點(diǎn)的，求當(dāng)滿足（2）中游戲規(guī)則時(shí)，釋放點(diǎn)E與過A水平面的豎直高度H的大小范圍。（小球質(zhì)量與小滑塊的質(zhì)量相等，且均可視為質(zhì)點(diǎn)，斜軌道與水平地面平滑連接）。， xx屆高三二輪復(fù)習(xí)力 學(xué) 計(jì) 算 題 參考答案 1．解：（1）由圖象可知，分離時(shí)物塊A的初速度vA=4m/s， ①（1分） A最終位置與P點(diǎn)距離sA=8m， ②（1分） 從A、B分離到A勻減速運(yùn)動(dòng)停止，有 ③（1分） 得A的加速

10、度大小 a=1m/s2 ④（1分） 由牛頓第二定律可知 ⑤（2分） 解得 μ＝0.1 ⑥（2分） 【或：從A、B分離到A勻減速運(yùn)動(dòng)停止，由動(dòng)能定理 （3分） 解得 μ＝0.1 （1分）】 （2）A、B分離過程，由動(dòng)量守恒 ⑦（2分） 解得 vB=5m/s ⑧（2分） 2.解：（1）設(shè)M和mA一起向右加速

11、，它們之間靜摩擦力為f 由牛頓第二定律得：F=(M+mA)a……………………………………………2分 得：……………………………………………2分 ，表明加速度的結(jié)果是正確的．（1分） （2）mA在與mB碰之前運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，必須加速度最大，則： ……………………………………………2分 ……………………………………………1分 解得：……………………………………………1分 3．解：(1) 設(shè)A、B分開時(shí)速度大小分別為vA、vB 由A、B系統(tǒng)能量守恒有 ① 由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 ② 聯(lián)立解得：③ (2)假設(shè)B不能從傳送帶Q端離開，且在傳送帶上運(yùn)行最大對(duì)

12、地位移為s2， 由動(dòng)能定理得 ④ 解得：⑤ 由題意可知，假設(shè)成立．⑥ 所以B沿傳送帶向右滑動(dòng)距N的最遠(yuǎn)距離為2.25m 4. 解：(1)從A到B，物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系得： (2)從B到C，機(jī)械能守恒 聯(lián)立解得FN=58N 根據(jù)牛頓第三定律，物塊在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為58N，方向豎直向下 (3)m從滑上M到與M相對(duì)靜止過程中,動(dòng)量守恒 設(shè)板的最小長度為L，根據(jù)能量守恒定律得 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：、

13、式各1分。其余每式2分。 5.解：（1）物體從E到C，由機(jī)械能守恒得： mg（h＋R）＝mvC2 ………………① 在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得： FN－mg＝ ………………………………② 聯(lián)立①②解得FN＝12.4 N （2）從E～D～C～B～A過程，由動(dòng)能定理得 WG－Wf＝0 ………………………………③ WG＝mg[（h＋Rcos 37°）－LABsin 37°] ………………④ Wf=μmgcos37°LAB ……

14、………………………… ⑤ 聯(lián)立③④⑤解得LAB＝2.4 m （3）因?yàn)?，mgsin 37°＞μmgcos 37°（或μ＜tan 37°） 所以，物體不會(huì)停在斜面上。物體最后以C為中心，B為一側(cè)最高點(diǎn)沿圓弧軌道做往返運(yùn)動(dòng)。從E點(diǎn)開始直至穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量 Q=Ep …… ⑥ ΔEp＝mg（h＋Rcos 37°） ⑦ 聯(lián)立⑥⑦解得Q＝4.8J 6．解： （1）平板車在加速過程中v與t的關(guān)系式為 ①（3分） （2）物塊沿

15、曲面下滑過程，機(jī)械能守恒，有 ②（2分） 代入數(shù)據(jù)解得物塊離開軌道時(shí)的速度 v0=4m/s ③（1分） 物塊滑上車之后最終沒有脫離平板車，動(dòng)量守恒，有 ④（3分） 由圖象知物塊與平板車最后的共同速度 vt=1m/s ⑤（1分） 代入數(shù)據(jù)解得平板車的質(zhì)量 M=3m ⑥（2分） （3）平板車在加速過程中，由牛頓第二定律可得

16、 ⑦（3分） 由圖象知平板車的加速度 a=2m/s2 ⑧（1分） 代入數(shù)據(jù)解得物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6 ⑨（2分） 7、解：(1)滑塊靜止于P點(diǎn)時(shí)，由平衡條件知 F＝mgtan θ 代入數(shù)值得F＝0.75 N (2)①滑塊從P到A的過程，由機(jī)械能守恒定律得 mg(R－Rcos θ)＝mv 從A到B的過程，由動(dòng)能定理得 －μmgL＝mv－mv 解得vB＝1 m/s 經(jīng)傳送帶的B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)

17、牛頓第二定律 mg－FN＝ 得FN＝0 所以滑塊從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊在空中飛行的時(shí)間為t，落地點(diǎn)與B點(diǎn)間的水平距離為x，則 H＝gt2 x＝vBt 解得x＝0.5 m ②傳送帶逆時(shí)針運(yùn)行時(shí)，滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況與傳送帶保持靜止時(shí)相同．設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a，滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′，則 vB＝vA＋at′ －μmg＝ma 滑過痕跡的長度L′＝L＋v0t′ 解得L′＝2 m 8、解：小滑塊恰能通過圓軌道最高點(diǎn)的速度為v，由牛

18、頓第二定律： ① （1分） 由B到最高點(diǎn)小滑塊機(jī)械能守恒得： ……………②（1分） 由A到B動(dòng)能定理： ………………③（1分） 由以上三式解得A點(diǎn)的速度為： …………………（1分） （2）若小滑塊剛好停在C處，則A到C動(dòng)能定理： …④（2分） 解得A點(diǎn)的速度為 …………………………………………………（1分） 若小滑塊停在BC段，應(yīng)滿足 ………………………（1分） 若小滑塊能通過C點(diǎn)并恰好越過壕溝，利用平拋運(yùn)動(dòng)則有 ： 豎直方向： ……………………⑤（1分） 水平方向： ………………………⑥（1分） 從A到C由動(dòng)能定理： …………………⑦（2分） 解得： ………………………………………（1分） 所以初速度的范圍為： 和 ……………………（1分） （3）以小球和小滑塊為系統(tǒng)，依據(jù)題意在A點(diǎn)完全非彈性碰撞前、后系統(tǒng)動(dòng)量守恒： ………………………………………………………………… ⑧（2分） 小球從E點(diǎn)到光滑斜面底端，由動(dòng)能定理：…………………⑨（1分） 結(jié)合（2）問的速度范圍可以求出H范圍是：1.8m≤H≤3.2m和H≥5m………（1）