2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 周測（1.1-1.2）練習(xí) （新版）湘教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是(C)AyBy2x1Cyx22 Dy3x2拋物線y(x1)22的對稱軸是(B)A直線x1 B直線x1C直線x2 D直線x23將拋物線C1：yx2先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到拋物線C2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是(B)Ay(x2)23 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)234用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為ya(xh)2k的形式為(B)Ay(x4)27 By(x4)225 Cy(x4)27 Dy(x4)2255對于二次函數(shù)yx2x4，下列說法正確的是(B)A圖象開口向上B當(dāng)x2時(shí)，y有最大值3C圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，7)D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大6在一次足球比賽中，守門員用腳踢出去的球的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，可以近似地表示這一過程的圖象是(C)7拋物線yax2bx3經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則代數(shù)式8a4b1的值為(C)A3B9C15D158如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，且BEDF.四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系式為(D)Ay5x By5x2Cy25x Dy25x29函數(shù)yax2(a0)與yax2(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(A)A BCD10如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A(2，4)在拋物線yax2上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(C)A(，)B(2，2)C(，2)D(2，)二、填空題(每小題4分，共24分)11若二次函數(shù)y(a1)x23x2的圖象的開口向下，則a的取值范圍是a<112拋物線y3(x2)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，5)13已知：二次函數(shù)yax2bxc圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3，0).x1012y034314已知二次函數(shù)yx26xm的最小值是3，那么m6.15已知二次函數(shù)yx22mx2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m2.16如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D，則陰影部分的面積為1三、解答題(共46分)17(10分)已知函數(shù)y(m3)xm23m26是關(guān)于x的二次函數(shù)(1)求m的值；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的開口向下？(3)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值？解：(1)由題意，得m7或4.(2)m4.(3)m7.18(10分)已知二次函數(shù)yx2mxn的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3，1)，對稱軸是直線x1.(1)求m，n的值；(2)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而減?。縳取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大？解：(1)二次函數(shù)yx2mxn的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3，1)，對稱軸是直線x1，解得(2)a10，拋物線的開口向上，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大19(12分)已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)，且過點(diǎn)(0，2)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出它的圖象；(2)m為任意實(shí)數(shù)，試判斷點(diǎn)P(m1，4m22)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上解：(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)22.把點(diǎn)(0，2)代入，得2a·(01)22.a4.這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y4(x1)22.圖略(2)當(dāng)xm1時(shí)，y4(m11)224m22.點(diǎn)P(m1，4m22)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上20(14分)如圖，拋物線yax2bx2與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和B(4，0)(1)求a，b的值及對稱軸；(2)若拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)Cx軸，與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)解：(1)將點(diǎn)A(1，0)，B(4，0)代入yax2bx2中，得解得對稱軸為直線x.(2)四邊形OECF是平行四邊形，OE，F(xiàn)C.C點(diǎn)橫坐標(biāo)xOEFC5.令yx2x2中x5，則y2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，2)