2022年高中數(shù)學 第三章《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》教案 新人教A版選修1-2
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2022年高中數(shù)學 第三章《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》教案 新人教A版選修1-2
2022年高中數(shù)學 第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念教案 新人教A版選修1-2教學要求: 理解數(shù)系的擴充是與生活密切相關的,明白復數(shù)及其相關概念教學重點:復數(shù)及其相關概念,能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù),明白各數(shù)系的關系。教學難點:復數(shù)及其相關概念的理解教學過程:一、復習準備:1. 提問:N、Z、Q、R分別代表什么?它們的如何發(fā)展得來的?(讓學生感受數(shù)系的發(fā)展與生活是密切相關的)2判斷下列方程在實數(shù)集中的解的個數(shù)(引導學生回顧根的個數(shù)與的關系):(1) (2) (3) (4)3. 人類總是想使自己遇到的一切都能有合理的解釋,不想得到“無解”的答案。討論:若給方程一個解,則這個解要滿足什么條件?是否在實數(shù)集中? 實數(shù)與相乘、相加的結果應如何?二、講授新課:1. 教學復數(shù)的概念: 定義復數(shù):形如的數(shù)叫做復數(shù),通常記為(復數(shù)的代數(shù)形式),其中叫虛數(shù)單位,叫實部,叫虛部,數(shù)集叫做復數(shù)集。出示例1:下列數(shù)是否是復數(shù),試找出它們各自的實部和虛部。規(guī)定:,強調(diào):兩復數(shù)不能比較大小,只有等與不等。討論:復數(shù)的代數(shù)形式中規(guī)定,取何值時,它為實數(shù)?數(shù)集與實數(shù)集有何關系?定義虛數(shù):叫做虛數(shù),叫做純虛數(shù)。 數(shù)集的關系:上述例1中,根據(jù)定義判斷哪些是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)?2.出示例題2:(引導學生根據(jù)實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的定義去分析討論)練習:已知復數(shù)與相等,且的實部、虛部分別是方程的兩根,試求:的值。(討論中,k取何值時是實數(shù)?)小結:復數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關系及兩復數(shù)相等的充要條件。三、鞏固練習:1指出下列復數(shù)哪些是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù),是虛數(shù)的找出其實部與虛部。 2判斷 兩復數(shù),若虛部都是3,則實部大的那個復數(shù)較大。 復平面內(nèi),所有純虛數(shù)都落在虛軸上,所有虛軸上的點都是純虛數(shù)。3若,則的值是?4已知是虛數(shù)單位,復數(shù),當取何實數(shù)時,是:(1)實數(shù) (2) 虛數(shù) (3)純虛數(shù) (4)零作業(yè):2、3題。