北師大版九年級(jí)下冊(cè) 九年級(jí)下冊(cè) 第二章 專(zhuān)題7 二次函數(shù)表達(dá)式的求解策略姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 如圖，函數(shù)y=a(x+a)與y=ax2(a0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是（ ）AABBCCDD2 . 把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到的圖象的解析式為（ ）ABCD二、解答題3 . 許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂?，?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度(如圖)，燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚o的位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱?，燃?xì)忾_(kāi)到最大時(shí)，旋鈕角度為90度為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧?，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開(kāi)一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_(kāi)，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18x90)，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：旋鈕角度(度)2050708090所用燃?xì)饬?升)73678397115(1)請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；(2)當(dāng)旋鈕角度為多少時(shí)，燒開(kāi)一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?(3)某家庭使用此款燃?xì)庠?，以前?xí)慣把燃?xì)忾_(kāi)到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度，每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米，求該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧? . 如圖，直線yx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C（1）求拋物線的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足x+2x2+bx+c的x的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)D為該拋物線上的一點(diǎn)、連結(jié)AD，若DACCBO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)5 . 如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式；（2）M（m，0）為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；點(diǎn)M在軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)M、P、N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱(chēng)M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”請(qǐng)直接寫(xiě)出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的 m的值6 . 已知，如圖，直線y=x4與x軸，y軸分別交于B、A，將該直線繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且tan=，旋轉(zhuǎn)后與x軸交于C點(diǎn)（1）求A、B、C的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使有一動(dòng)點(diǎn)能在最短的時(shí)間內(nèi)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A-P-C的 運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，并且在AP上以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，在PC上以每秒個(gè)單位移動(dòng)，試用尺規(guī)作圖找到P點(diǎn)的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并求出所用的最短時(shí)間t. 7 . 拋物線yx22x3與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)A(1)求直線BC的表達(dá)式；(2)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)P，使APBABC，利用圖求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)的拋物線上，利用圖比較OCQ與OCA的大小，并說(shuō)明理由第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)參考答案一、單選題1、2、二、解答題1、2、3、4、5、