2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練（十二）一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) （新版）蘇科版1. 汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛,1小時(shí)后進(jìn)入高速路,又以100千米/時(shí)的速度勻速行駛,則汽車行駛的路 程s(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()圖K12-12. xx·德州 公式L=L0+KP表示當(dāng)重力為P的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度. L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度,用厘米(cm) 表示,K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度,用厘米(cm)表示. 下面給出的四個(gè)公式中,表明這是一個(gè)短 而硬的彈簧的是() A. L=10+0. 5P B. L=10+5P C. L=80+0. 5P D. L=80+5P3. 某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時(shí),油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程 為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是() A. y=0. 12x,x>0 B. y=60-0. 12x,x>0 C. y=0. 12x,0x500 D. y=60-0. 12x,0x5004. xx·杭州 某日上午,甲,乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地,甲車8點(diǎn)出發(fā),如圖K12-2是其行駛路程 s(千米)隨行駛時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象,乙車9點(diǎn)出發(fā),若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間(含10點(diǎn)和11點(diǎn))追上甲車,則乙車的速 度v(單位:千米/時(shí))的范圍是. 圖K12-25. xx·鹽城 學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書(shū)館,乙從圖書(shū)館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí) 出發(fā),乙先到達(dá)目的地. 兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K12-3所示. (1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=分時(shí)甲、乙兩人相遇,甲的速度為米/分;  (2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式. 圖K12-36. xx·懷化 某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號(hào)召,綠化校園,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種樹(shù)苗共21棵,已知A種樹(shù)苗每棵90元,B種樹(shù)苗每棵70元. 設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵,購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元. (1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式,其中0x21;(2)若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用. |拓展提升|7. xx·徐州一模 如圖K12-4是小李銷售某種食品的總利潤(rùn)y(元)與銷售量x(千克)的函數(shù)圖象(總利潤(rùn)=總銷售額-總成 本). 由于目前銷售不佳,小李想了兩個(gè)解決方案: 方案(1)是不改變食品售價(jià),減少總成本; 方案(2)是不改變總成本,提高食品售價(jià). 下面給出的四個(gè)圖象中虛線表示新的銷售方式中利潤(rùn)與銷售量的函數(shù)圖象,則分別反映了方案(1),(2)的圖象是()圖K12-4 A. ,B. ,C. ,D. ,8. xx·重慶A卷 A,B兩地相距的路程為240千米,甲、乙兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地,分別以一定的速度勻速 行駛. 甲車先出發(fā)40分鐘后,乙車才出發(fā). 途中乙車發(fā)生故障,修車耗時(shí)20分鐘,隨后,乙車車速比發(fā)生故障前減少了10 千米/時(shí)(仍保持勻速前行),甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地. 甲、乙兩車相距的路程y(千米)與甲車行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù) 關(guān)系如圖K12-5所示,則乙車修好時(shí),甲車距B地還有千米.  圖K12-59. xx·紹興 如圖K12-6,公交車行駛在筆直的公路上,這條路上有A,B,C,D四個(gè)站點(diǎn),每相鄰兩站之間的距離為5千米, 從A站開(kāi)往D站的車稱為上行車,從D站開(kāi)往A站的車稱為下行車. 第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時(shí)發(fā) 車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A,D站同時(shí)發(fā)一班車,乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí) 間忽略不計(jì)),上行車、下行車的速度均為30千米/時(shí). (1)問(wèn)第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時(shí)多少? (2)若第一班上行車行駛時(shí)間為t小時(shí),第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米,求s與t的函數(shù)關(guān)系式. (3)一乘客前往A站辦事,他在B,C兩站間的P處(不含B,C站),剛好遇到上行車,BP=x千米,此時(shí),接到通知,必須在35 分鐘內(nèi)趕到,他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前往A站. 若乘客的步行速度是5千米/時(shí),求x滿足的條件. 圖K12-6參考答案1. C2. A解析 公式L=L0+KP中,L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度,故四個(gè)選項(xiàng)中選項(xiàng)A與B的L0=10 cm,為較短的彈簧;K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度,選項(xiàng)A中K=0. 5 cm,選項(xiàng)B中K=5 cm,顯然選項(xiàng)A中的彈簧更硬,綜上可知,應(yīng)選A. 3. D解析 根據(jù)題意可知汽車的耗油量為=0. 12 (L/km),y=60-0. 12x,又加滿油能行駛=500(km),0x500,故選D. 4. 60v80解析 由圖象得v甲=40(千米/時(shí)),考慮最值點(diǎn)情況,若在10點(diǎn)追上,則v甲(10-8)=v(10-9),解得:v=80千米/時(shí),同理:若在11點(diǎn)追上,易求得v=60千米/時(shí). 5. 解:(1)2440(2)甲、乙兩人的速度和為=100(米/分),甲的速度為40米/分,乙的速度為60米/分. 乙從圖書(shū)館回學(xué)校所用的時(shí)間為=40(分). 乙到達(dá)學(xué)校時(shí),兩人之間的距離y=40×40=1600(米),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(40,1600). 設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(40x60). 又點(diǎn)B的坐標(biāo)為(60,2400),解得線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40x(40x60). 6. 解:(1)由已知得,y=90x+70(21-x)=20x+1470(x為整數(shù)且0x21). (2)由已知得:21-x<x,解得:x>. y=20x+1470中的20>0,且x為整數(shù),當(dāng)x=11時(shí),y取最小值,最小值為1690. 答:費(fèi)用最省的方案為購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗11棵,B種樹(shù)苗10棵,此時(shí)所需費(fèi)用為1690元. 7. B解析 根據(jù)函數(shù)圖象可知,斜率不變,與y軸交點(diǎn)上移,即售價(jià)不變,總成本減少;根據(jù)函數(shù)圖象可知,斜率不變,與y軸交點(diǎn)下移,即售價(jià)不變,總成本增加;根據(jù)函數(shù)圖象可知,斜率變大,與y軸交點(diǎn)不變,即總成本不變,售價(jià)增加;根據(jù)函數(shù)圖象可知,斜率變小,與y軸交點(diǎn)不變,即總成本不變,售價(jià)減少. 表示方案(1)的圖象為,表示方案(2)的圖象為. 故選B. 8. 90解析 由圖可知甲車先出發(fā)40分鐘行駛30千米,速度為30÷=45(千米/時(shí)),2小時(shí)時(shí)兩車相距10千米,從而乙車的速度為(45×2-10)÷=80÷=60(千米/時(shí)),而乙車發(fā)生故障維修后的速度為50千米/時(shí). 設(shè)乙車維修后行駛了x 小時(shí),則其維修前行駛了-1-x小時(shí),根據(jù)題意,得60-x+50x=240,解得x=2,從而45×2=90(千米),即乙車修好時(shí),甲車距B地還有90千米,故答案為90. 9. 解析 (1)用第一班上行車從起點(diǎn)到B站的路程5千米除以這班車的速度30千米/時(shí)即可;用第一班下行車從起點(diǎn)到C站的路程5千米除以這班車的速度30千米/時(shí)即可;(2)當(dāng)?shù)谝话嗌闲熊嚺c第一班下行車相遇時(shí)用時(shí)小時(shí),所以分0t、<t兩種情況分別求;(3)可以分x=2. 5、x<2. 5、x>2. 5三種情況討論. 解:(1)第一班上行車到B站用時(shí)=(小時(shí)),第一班下行車到C站用時(shí)=(小時(shí)). (2)當(dāng)0t時(shí),s=15-60t. 當(dāng)<t時(shí),s=60t-15. (3)由(2)知同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于BC中點(diǎn)對(duì)稱,設(shè)乘客到達(dá)A站總時(shí)間為m分鐘. 當(dāng)x=2. 5時(shí),往B站用時(shí)30分鐘,還需再等下行車5分鐘,t=30+5+10=45,不合題意. 當(dāng)x<2. 5時(shí),只能往B站坐下行車,他離B站x千米,則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米,這輛下行車離B站(5-x)千米. 如果能乘上右側(cè)第一輛下行車,x,0<x,此時(shí)18m<20,0<x符合題意. 如果乘不上右側(cè)第一輛下行車,只能乘右側(cè)第二輛下行車,x>,x,<x,此時(shí)27m<28,<x符合題意. 如果乘不上右側(cè)第二輛下行車,只能乘右側(cè)第三輛下行車,x>,x,<x,此時(shí)35m<37,不合題意. 綜上,得0<x. 當(dāng)x>2. 5時(shí),乘客需往C站乘坐下行車,離他左邊最近的下行車離B站是(5-x)千米,離他右邊最近的下行車離C站也是(5-x)千米,如果能乘上右側(cè)第一輛下行車,x5,不合題意. 如果乘不上右側(cè)第一輛下行車,只能乘右側(cè)第二輛下行車,x<5,x4,4x<5,此時(shí)30<m32,4x<5符合題意. 如果乘不上右側(cè)第二輛下行車,只能乘右側(cè)第三輛下行車,x<4,3x<4,此時(shí)42<m44,3x<4不合題意. 綜上,得4x<5. 綜上所述,0<x或4x<5.