2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專題19 圓的基本性質(zhì) 　1．xx·聊城如圖Z－19－1，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，則∠C的度數(shù)是(　　) 圖Z－19－1 A．25° B．27.5° C．30° D．35° 2.xx·棗莊如圖Z－19－2，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為(　　) 圖Z－19－2 A. B．2 C．2 D．8 3．xx·威海如圖Z－19－3，⊙O的半徑為5，AB為弦，C為的中點(diǎn)，若∠ABC＝30°，則弦AB的長為(　　) 圖Z－19－3 A. B．5 C. D．5 4．xx·白銀如圖Z－19－4，⊙A過點(diǎn)O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是(　　) 圖Z－19－4 A．15° B．30° C．45° D．60° 5．xx·煙臺(tái)如圖Z－19－5，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為________． 圖Z－19－5 6．xx·紹興等腰三角形ABC中，頂角A為40°，點(diǎn)P在以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP＝BA，則∠PBC的度數(shù)為________． 7．xx·安徽如圖Z－19－6，⊙O為銳角三角形ABC的外接圓，半徑為5. (1)用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)； (2)若(1)中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦CE的長． 圖Z－19－6 詳解詳析 1．D　2.C　3.D　4.B　5.(－1，－2)　 6．30°或110°　[解析] 分兩種情況：(1)如圖①，BP＝BA＝AC，AP＝BC， ∴四邊形APBC為平行四邊形，∠ABC＝∠ACB＝70°， ∴∠ABP＝∠BAC＝40°， ∴∠PBC＝∠ABP＋∠ABC＝40°＋70°＝110°； 　　　 (2)如圖②，由AP＝BC，BP＝AC，AB＝BA， 得△BAP≌△ABC，∴∠PBA＝∠BAC＝40°， ∴∠PBC＝∠ABC－∠PBA＝70°－40°＝30°. 綜上，∠PBC的度數(shù)為30°或110°. 7．解：(1)如圖所示： (2)如圖，連接OE，OC，EC，由(1)知AE為∠BAC的平分線， ∴∠BAE＝∠CAE，∴弧BE＝弧EC， 根據(jù)垂徑定理知OE⊥BC，則DE＝3. ∵OE＝OC＝5， ∴OD＝OE－DE＝2. 在Rt△ODC中，DC＝＝＝， 在Rt△DEC中，CE＝＝＝. ∴弦CE的長為.