2022年高二上學期期末考試數(shù)學試題 缺答案(III)一、填空題（共48分，每空4分）1拋物線的頂點在坐標原點，焦點在坐標軸上，且過點，則的方程是_2若過點可以向圓作兩條切線，則實數(shù)的取值范圍是_3參數(shù)方程（）化為普通方程是_4是橢圓上動點，是橢圓的兩焦點，則的最大值為_5圓與橢圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是_6與圓外切且與軸相切的動圓的圓心的軌跡方程是_7雙曲線的焦點坐標是（用表示）_8已知是圓上一點，則的最大值為_9若直線與圓在第一象限有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是_10橢圓：的右頂點為，過的右焦點作斜率為的直線與交于，兩點，則的面積為_11設實數(shù)，滿足，則的最小值是_12橢圓：向右平移一個單位、向上平移兩個單位可以得到橢圓：設直線：，當實數(shù)變化時，被截得的最大弦長是_二、選擇題（共20分，每題5分）13圓上到直線的距離為的點有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個14“”是“方程表示雙曲線”的（ ）A充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不必要也不充分條件15過點和雙曲線僅有一交點的直線有（ ）A1條 B2條 C4條D不確定 16雙曲線的左、右焦點為，為的右支上動點（非頂點），為的內(nèi)心當變化時，的軌跡為（ ）A雙曲線的一部分 B橢圓的一部分C直線的一部分D無法確定三、解答題（共52分，8+10+10+12+12）17已知拋物線：和直線：，為坐標原點（1）求證：與必有兩交點； （2）設與交于，兩點，且直線和斜率之和為，求的值18斜率為的動直線與橢圓交于，兩點，是上的點，且滿足，求點的軌跡方程19已知橢圓上存在兩點，關(guān)于直線：對稱，求實數(shù)的取值范圍20已知雙曲線的漸近線方程為，且點到雙曲線上動點的最小距離為，求的方程 21設定點，常數(shù)，動點，設，且（1）求動點的軌跡方程；（2）設直線：與點的軌跡交于，兩點，問是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由