2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 實(shí)驗五 探究動能定理學(xué)案1.實(shí)驗?zāi)康奶骄抗εc物體速度變化的關(guān)系.2.實(shí)驗原理(如圖1所示)圖1(1)一根橡皮筋作用在小車上移動距離s做功為W.(2)兩根橡皮筋作用在小車上移動距離s做功應(yīng)為2W.(3)三根橡皮筋作用在小車上移動距離s做功應(yīng)為3W.(4)利用打點(diǎn)計時器求出小車離開橡皮筋的速度，列表、作圖，由圖象可以確定功與速度變化的關(guān)系.3.實(shí)驗器材橡皮筋、小車、木板、打點(diǎn)計時器、紙帶、鐵釘、刻度尺等.4.實(shí)驗步驟(1)墊高木板的一端，平衡摩擦力.(2)拉伸的橡皮筋對小車做功：用一條橡皮筋拉小車做功W.用兩條橡皮筋拉小車做功2W.用三條橡皮筋拉小車做功3W.(3)測出每次做功后小車獲得的速度.(4)分別用各次實(shí)驗測得的v和W繪制Wv或Wv2、Wv3、圖象，直到明確得出W和v的關(guān)系.5.實(shí)驗結(jié)論物體速度v與外力做功W間的關(guān)系Wmv2.1.實(shí)驗注意事項(1)將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡.方法是輕推小車，由打點(diǎn)計時器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車是否做勻速運(yùn)動，找到長木板的一個合適的傾角.(2)測小車速度時，應(yīng)選紙帶上的點(diǎn)跡均勻的部分，也就是選小車做勻速運(yùn)動的部分.(3)橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的.力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值.(4)小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些.2.實(shí)驗探究的技巧與方法(1)不直接計算W和v的數(shù)值，而只是看第2次、第3次實(shí)驗中的W和v是第1次的多少倍，簡化數(shù)據(jù)的測量和處理.(2)作Wv圖象，或Wv2、Wv3圖象，直到作出的圖象是一條傾斜的直線.命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗例1如圖2所示是某研究性學(xué)習(xí)小組做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形.這時，橡皮筋對小車做的功記為W.當(dāng)我們把2條、3條完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次實(shí)驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放.小車在每次實(shí)驗中獲得的速度由打點(diǎn)計時器所打出的紙帶測出.圖2(1)除了圖中已給出的實(shí)驗器材外，還需要的器材有；(2)平衡摩擦力后，每次實(shí)驗得到的紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的部分進(jìn)行測量；(3)下面是本實(shí)驗的數(shù)據(jù)記錄表，請將第2次、第3次實(shí)驗中橡皮筋做的功填寫在對應(yīng)的位置；橡皮筋做的功10個間距的距離x(m)10個間距的時間T(s)小車獲得的速度vn小車速度的平方vn2第1次W0.2000.2第2次0.2800.2第3次0.3000.2第4次0.4000.2第5次0.4500.2(4)從理論上講，橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關(guān)系應(yīng)是Wn，請你根據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在如圖3所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖象驗證理論的正確性.圖3答案(1)刻度尺(2)點(diǎn)距均勻(3)2W3W4W5W(4)vn2見解析圖解析(1)計算小車速度需要測量紙帶上的點(diǎn)間的距離，要用刻度尺.(2)小車勻速運(yùn)動時，紙帶上的點(diǎn)的間隔均勻.(3)橡皮筋每增加一條，對小車做的功就增加W.(4)縱坐標(biāo)表示速度的平方，橫坐標(biāo)表示功，利用描點(diǎn)法描出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑曲線連線作出vn2Wn圖象，如圖所示.變式1某學(xué)習(xí)小組做探究“合力的功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗，圖4中小車是在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時橡皮筋對小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次實(shí)驗時，使每次實(shí)驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致.每次實(shí)驗中小車獲得的速度由打點(diǎn)計時器所打的紙帶測出.圖4(1)除了圖中已有的實(shí)驗器材外，還需要導(dǎo)線、開關(guān)、(填測量工具)和(選填“交流”或“直流”)電源.(2)實(shí)驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡掉摩擦阻力，則下面操作正確的是()A.放開小車，能夠自由下滑即可B.放開小車，能夠勻速下滑即可C.放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D.放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動，當(dāng)小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是()A.橡皮筋處于原長狀態(tài)B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)C.小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處D.小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線(4)在正確操作情況下，打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用圖5中紙帶的部分進(jìn)行測量.圖5答案(1)刻度尺交流(2)D(3)B(4)GK解析(1)為測量小車獲得的速度，必須用刻度尺來測量紙帶上點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離；打點(diǎn)計時器必須使用交流電源.(2)平衡摩擦力時，也要平衡掉紙帶與限位孔之間的摩擦力.根據(jù)平衡狀態(tài)的特點(diǎn)，小車做勻速運(yùn)動時即平衡掉了摩擦力.(3)若木板水平放置，則未平衡摩擦力.小車速度最大時，也就是加速度為零的時刻，即橡皮筋對小車的拉力等于小車受到的摩擦力的時刻，此時橡皮筋處于伸長狀態(tài)，小車還未到兩個鐵釘?shù)倪B線處，B正確.(4)應(yīng)該選用紙帶上小車做勻速運(yùn)動的部分進(jìn)行測量，此時小車的速度最大，即GK部分.命題點(diǎn)二實(shí)驗裝置的創(chuàng)新1.裝置時代化2.求解智能化(1)摩擦阻力問題：靠小車重力的下滑分力平衡摩擦力自由下落阻力減少氣墊導(dǎo)軌減少摩擦力.(2)速度的測量方法：勻速運(yùn)動速度測量紙帶上各點(diǎn)速度光電門v速度傳感器直接顯示速度大小.創(chuàng)新點(diǎn)1實(shí)驗裝置的創(chuàng)新利用重物牽引小車?yán)?(2017·北京理綜·21)如圖6所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運(yùn)動，打點(diǎn)計時器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動情況.利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實(shí)驗.圖6(1)打點(diǎn)計時器使用的電源是(選填選項前的字母).A.直流電源B.交流電源(2)實(shí)驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是(選填選項前的字母).A.把長木板右端墊高B.改變小車的質(zhì)量在不掛重物且(選填選項前的字母)的情況下，輕推一下小車.若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響.A.計時器不打點(diǎn)B.計時器打點(diǎn)(3)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計時器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個點(diǎn)標(biāo)為O.在紙帶上依次取A、B、C若干個計數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T，測得A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x1、x2、x3如圖7所示.圖7實(shí)驗中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，拉力對小車做的功W，打B點(diǎn)時小車的速度v.(4)以v2為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗數(shù)據(jù)做出如圖8所示的v2W圖象.由此圖象可得v2隨W變化的表達(dá)式為.根據(jù)功與能的關(guān)系，動能的表達(dá)式中可能包含v2這個因子，分析實(shí)驗結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是.圖8(5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，圖中正確反映v2W關(guān)系的是.答案(1)B(2)AB(3)mgx2(4)v24.7W質(zhì)量(5)A解析(1)打點(diǎn)計時器使用交流電源.(2)平衡摩擦力的方法為將木板一端墊高，使得重力沿木板方向的分力與摩擦力和其他阻力平衡，使小車做勻速直線運(yùn)動；判斷小車做勻速直線運(yùn)動是根據(jù)紙帶上相鄰點(diǎn)間的距離相等判定，故需計時器打點(diǎn).(3)拉力大小為mg，O到B位移為x2，根據(jù)功的公式得Wmgx2.由于小車做勻加速直線運(yùn)動，B點(diǎn)為AC的時間中點(diǎn)，AC段的平均速度等于B點(diǎn)的瞬時速度，即v.(4)因v2W圖象為直線，則設(shè)v2kWb，從圖中讀出b0.005，在圖中直線上任取兩個相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，可得：k4.7，在作圖誤差允許的范圍內(nèi)表達(dá)式可寫成v24.7W.由等式兩端的物理量單位可知，左側(cè)單位m2·s2，右側(cè)W單位為J.所以k的單位為，所以與斜率有關(guān)的物理量是質(zhì)量.(5)設(shè)小車質(zhì)量為M，以重物與小車整體為研究對象，則a，設(shè)小車滑行x時速度為v，則v202ax.可得v2·mgx.實(shí)驗中認(rèn)為Wmgx，所以v2·W，m與M為定值，故A正確.創(chuàng)新點(diǎn)2實(shí)驗裝置的創(chuàng)新利用光電門和氣墊導(dǎo)軌例3(2017·云南昆明模擬)利用氣墊導(dǎo)軌探究動能定理，實(shí)驗裝置如圖9所示.實(shí)驗步驟如下：圖9調(diào)整水平桌面上的氣墊導(dǎo)軌至水平；測量擋光條的寬度l，兩光電門間的中心間距s，用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，托盤和砝碼的總質(zhì)量m；將滑塊移至光電門1左側(cè)某位置，由靜止釋放滑塊，從計時器中分別讀出擋光條通過兩光電門的時間t1、t2.用測量的物理量求解下列物理量：(1)滑塊通過光電門1和2時瞬時速度分別為v1，v2.(2)滑塊通過光電門1和2時，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1，Ek2.外力對系統(tǒng)做的功為W.(3)實(shí)驗中，驗證動能定理是否成立的關(guān)系式為.答案(1)(2)(Mm)()2(Mm)()2mgs(3)mgs(Mm)()2()2解析(1)由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度當(dāng)作瞬時速度，v1，v2.(2)根據(jù)動能的定義式得：通過光電門1，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能為Ek1(Mm)()2通過光電門2，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能為Ek2(Mm)()2在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中，外力對系統(tǒng)做的總功Wmghmgs.(3)如果WEkEk2Ek1，則可認(rèn)為驗證了動能定理.創(chuàng)新點(diǎn)3實(shí)驗裝置的創(chuàng)新利用傳感器例4某實(shí)驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器來探究動能定理.如圖10所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個速度傳感器，記錄小車通過A、B時的速度大小.小車中可以放置砝碼.圖10(1)實(shí)驗主要步驟如下：測量和拉力傳感器的總質(zhì)量m1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需裝置.將小車停在C點(diǎn)，接通電源，小車在細(xì)線拉動下運(yùn)動，記錄細(xì)線拉力及小車通過A、B時的速度.在小車中增加砝碼，或，重復(fù)的操作.(2)如表是他們測得的幾組數(shù)據(jù)，其中m是m1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|v22v12|是兩個速度傳感器所記錄速度的二次方差的絕對值，可以據(jù)此計算出動能變化量Ek，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功.表格中的Ek3J，W3J.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)m/kg|v22v12|/(m2·s2)Ek/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400Ek31.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖11中的坐標(biāo)紙上作出EkW圖線.圖11答案(1)小車然后釋放小車減少砝碼(2)0.6000.610(3)見解析圖解析(2)Ek3m|v22v12|×0.500×2.400J0.600JW3F3·LAB1.220×0.500J0.610J(3)如圖所示命題點(diǎn)三實(shí)驗方案的創(chuàng)新例5為了探究動能改變與合外力做功的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如下實(shí)驗方案：第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾子的重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點(diǎn)計時器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動，如圖12甲所示.第二步：保持長木板的傾角不變，將打點(diǎn)計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點(diǎn)計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運(yùn)動，打出紙帶，如圖乙所示.打出的紙帶如圖丙所示.圖12請回答下列問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為t，O點(diǎn)為打點(diǎn)計時器打下的第一點(diǎn)，根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動的速度，打點(diǎn)計時器打B點(diǎn)時滑塊運(yùn)動的速度vB.(2)已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊(寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做功的表達(dá)式W合.(3)算出滑塊運(yùn)動OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2W圖象，可知該圖象是一條，根據(jù)圖象還可求得.答案(1)(2)下滑的位移xmgx(3)過原點(diǎn)的直線滑塊的質(zhì)量M解析(1)由打出的紙帶可知B點(diǎn)的速度為vB；(2)由功的定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x，由動能定理可知W合Ek，即mgxEk；(3)v2W圖象應(yīng)該為一條過原點(diǎn)的直線，根據(jù)EkMv2可求得M的值.變式2測量滑塊在運(yùn)動過程中所受的合外力是探究動能定理實(shí)驗要解決的一個重要問題.為此某同學(xué)設(shè)計了如下實(shí)驗方案：A.實(shí)驗裝置如圖13甲所示，滑塊后面夾紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計時器(頻率為50Hz).一端系在滑塊上的細(xì)繩通過轉(zhuǎn)軸光滑的輕質(zhì)滑輪掛上鉤碼，用墊塊將長木板固定有定滑輪的一端墊起.調(diào)整長木板的傾角，打開打點(diǎn)計時器后輕推滑塊，滑塊沿長木板向下做勻速直線運(yùn)動；B.保持長木板的傾角不變，取下細(xì)繩和鉤碼，打開打點(diǎn)計時器，讓滑塊只拖著紙帶沿長木板向下做勻加速直線運(yùn)動.請回答下列問題：圖13(1)滑塊做勻速直線運(yùn)動時，打點(diǎn)計時器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是.(2)滑塊在勻加速下滑過程中所受的合外力大小(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的重力大小.(3)當(dāng)滑塊沿長木板向下做勻加速直線運(yùn)動時，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖乙所示，用刻度尺測得計數(shù)點(diǎn)1、2、3、4到計數(shù)起點(diǎn)0的距離分別為3.15cm、12.40cm、27.70cm、49.05cm.由此可得物體的加速度為m/s2.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(4)若滑塊質(zhì)量為m0、鉤碼質(zhì)量為m，當(dāng)打點(diǎn)計時器打下1、3點(diǎn)時滑塊的速度分別為v1和v2，1、3兩點(diǎn)之間距離為s，重力加速度為g，探究結(jié)果的表達(dá)式是.(用相應(yīng)的符號表示)答案(1)等間距(或均勻)的(2)等于(3)6.06(4)mgsm0v22m0v12解析(1)此實(shí)驗平衡摩擦力后，確定滑塊做勻速直線運(yùn)動的依據(jù)是，打點(diǎn)計時器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是等間距的.(2)因為在鉤碼作用下，滑塊做勻速運(yùn)動.根據(jù)力的合成可知，當(dāng)去掉鉤碼后小車受到的合力大小等于鉤碼的重力大小.(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動過程，在相等時間內(nèi)走過的位移差是一個定值可得a×102m/s26.06m/s2.(4)根據(jù)(2)可得滑塊受到的合力所做的功為mgs，而1、3兩點(diǎn)的動能差為m0v22m0v12，所以只需驗證mgsm0v22m0v12.