7.概率與隨機(jī)變量及其分布1互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率P(AB)P(A)P(B)(1)公式適合范圍：事件A與B互斥(2)P()1P(A)回扣問題1某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.3，0.3，0.2，那么他射擊一次不夠8環(huán)的概率是_答案0.22古典概型P(A)(其中，n為試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，m為事件A在試驗(yàn)中包含的基本事件個(gè)數(shù))回扣問題2從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率為_答案3解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加、分步相乘、有序排列、無序組合解排列、組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不相鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配分步法；綜合問題先選后排法；至多至少問題間接法(1)排列數(shù)公式An(n1)(n2)n(m1)，其中m，nN*，且mn.當(dāng)mn時(shí)，An·(n1)··2·1n！，規(guī)定0！1.(2)組合數(shù)公式C.(3)組合數(shù)性質(zhì)CC，CCC，規(guī)定C1，其中m，nN*，mn.回扣問題3(1)6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為_(2)從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)答案(1)24(2)5904二項(xiàng)式定理(1)定理：(ab)nCanCan1bCanrbrCabn1Cbn(nN*)通項(xiàng)(展開式的第r1項(xiàng))：Tr1Canrbr，其中C(r0，1，n)叫做二項(xiàng)式系數(shù)(2)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)在二項(xiàng)式展開式中，與首末兩端“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，即CC，CC，CC，CC.二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n(組合數(shù)公式)，即CCCC2n.二項(xiàng)式展開式中，偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和，即CCCCCC2n1.特別提醒二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式系數(shù)最大項(xiàng)是兩個(gè)不同的概念，在求法上也有很大的差別，往往因?yàn)楦拍畈磺鍖?dǎo)致出錯(cuò)回扣問題4設(shè)的展開式中x3的系數(shù)為A，二項(xiàng)式系數(shù)為B，則AB_答案415求分布列，要檢驗(yàn)概率的和是否為1，如果不是，要重新檢查修正還要注意識(shí)別獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和二項(xiàng)分布，然后用公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么它在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率為Pn(k)Cpk(1p)nk.回扣問題5若隨機(jī)變量的分布列如下表，則E()的值為_.012345P2x3x7x2x3xx2