2022年高考數(shù)學(xué) 課時35 角的概念及任意角的三角函數(shù)單元滾動精準(zhǔn)測試卷 文
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2022年高考數(shù)學(xué) 課時35 角的概念及任意角的三角函數(shù)單元滾動精準(zhǔn)測試卷 文
2022年高考數(shù)學(xué) 課時35 角的概念及任意角的三角函數(shù)單元滾動精準(zhǔn)測試卷 文模擬訓(xùn)練(分值:60分 建議用時:30分鐘)1(2018·廣東珠海,5分)下列說法正確的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若sin,則C三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角D不論用角度制還是弧度制度量一個角,它們與扇形所對應(yīng)的半徑的大小無關(guān)【答案】:D【解析】:排除法可解第一象限角370°不小于第二象限角100°,故A錯誤;當(dāng)sin時,也可能,所以B錯誤;當(dāng)三角形內(nèi)角為時,其既不是第一象限角,也不是第二象限角2(2018·湖南省瀏陽一中高三第二次月考試卷,5分)已知扇形的周長是6 cm,面積是2 cm2,則扇形的中心角的弧度數(shù)是()A1 B4C1或4 D2或4【答案】:C3(2018·河南省長葛市第三實驗高中高三調(diào)研考試,5分)已知角是第二象限角,且|cos |cos ,則角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【答案】:C【解析】:由是第二象限角知,是第一或第三象限角又|cos |cos ,cos <0,是第三象限角4(2018·湖北省100所重點中學(xué)10月高三聯(lián)合考試,10分)如果點P在角的終邊上,且OP2,那么點P的坐標(biāo)是()A(1,)B(1,)C(,1) D(1,)【答案】:B【解析】:設(shè)P(x,y),則由三角函數(shù)的定義知x|OP|cos2·1,y|OP|sin2·,故P(1,)5(2018·山東聊城東阿實高月考,5分)已知角的余弦線是單位長度的有向線段,那么角的終邊在()Ax軸上 By軸上C直線yx上 D直線yx上【答案】:A【解析】:由角的余弦線長度為1分析可知,角的終邊與x軸重合6(2018·大同市高三學(xué)情調(diào)研,5分)設(shè)0<2,如果sin <0且cos 2<0,則的取值范圍是()A<< B.<<2C.<< D.<<【答案】:D【解析】:0<2,且sin <0,<<2.又由cos 2<0,得2k<2<2k,即k<<k(kZ)<<2,k1,即的取值范圍是<<,選D.7(2018·年常州模擬) 點P從點(0,1)沿單位圓x2y21順時針第一次運動到點(,)時,轉(zhuǎn)過的角是_弧度【答案】:【解析】:點P轉(zhuǎn)過的角的絕對值為,順時針旋轉(zhuǎn)應(yīng)為負(fù)角所以轉(zhuǎn)過的角是.8(2018·東北三校聯(lián)考,5分)已知角的終邊落在直線y3x(x0)上,則_.【答案】:2【解析】:角的終邊落在直線y3x(x0)上,在角的終邊上取一點P(x0,3x0)(x00),3x00,P在第二象限,112.9(2018·山東實驗中學(xué)第一次診斷考試,10分)一扇形周長為20 cm,問扇形的半徑和圓心角各取什么值時,才能使扇形面積最大?10(2018·東北育才中學(xué)一模,10分)已知角的終邊上一點P(,m),且sin ,求cos ,tan 的值【解析】:由題設(shè)知x,ym,所以r2|OP|2()2m2,得r,從而sin ,解得m0或m±.當(dāng)m0時,r,x,cos 1,tan 0;當(dāng)m時,r2,x,cos ,tan ;當(dāng)m時,r2,x,cos ,tan .新題訓(xùn)練 (分值:15分 建議用時:10分鐘)11(5分)某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5 cm,秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時間t0時,點A與鐘面上標(biāo)12的點B重合,將點A走過的路程d(cm)表示成t(s)的函數(shù),則d_,其中t0,60【答案】:t【解析】:AOB×2,d×5t.12(10分)如圖所示,動點P、Q從點A(4,0)出發(fā)沿圓周運動,點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度,點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度,求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標(biāo)及P、Q點各自走過的弧長